một số bài tập lực từ trường - P1

Bài tập 1: Một bề mặt hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng xOy ñược xác ñịnh bởi các

tọa ñộ như sau − ≤ ≤ 5 5 m x m và − ≤ ≤ 3 3 m y m. Tính tổng ñiện tích của bề mặt ñó biết mật

ñộ ñiện tích là ( )

2 2 2 / S ρ = x mC m .

Giải:

Tổng ñiện tích của bề mặt ñược xác ñinh theo công thức

5 3 2

5 3

3 3

2

2 4 5 3

5 6 1000 1

3 5 3 3

S

S

Q ds x dxdy

x y mC C

ρ − −

= =

= = × = =

− −

∫ ∫ ∫

Bài tập 2: Một vỏ hình cầu có bán kính trong và bán kính ngoài lần lượt là

1 R cm = 3 ,

2 R cm = 4 . Tính tổng ñiện tích vỏ hình cầu biết mật ñộ ñiện tích là ( )

3

3 / S ρ = r C m .

Giải:

( )

(( ) ( ) )

4 2

3 0 0

4 2 2

3 0 0

4

4 4 2 2 6

sin

3 sin

3 4 2

cos

4 3 0 0

3 4 10 3 10 16.5 10

cm

V V r cm

V

cm

r cm

Q dv r drd d

rr dr d d

cm

r

cm

C

π π

θ φ

π π

θ φ

ρ ρ θ φ θ

θ θ φ

π π

θ φ

π

2

= = =

= = =

− − −

= =

=

= −

= × − × = ×

∫ ∫ ∫ ∫

∫ ∫ ∫