Mở rộng mô hình xác định điểm hòa vốn

c Sol (90)-2011 D NGHIEN CU'U TRAO DOI

Ma rong mo hinh xac dinh

diem hoa von

TS. Nguyen Van Quy

TS. Nguyen Thj Ha

'W^idn tich hda vdn Id mpt trong nhirng npi dung quan trong cua tdi chinh doanh nghiep.

m-^Mpt trong nhung npi dung quan trpng trong phdn tieh hoa vdn Id xdc dinh sdn luang

-M. (SL) vd doanh thu (DT) hda vdn, hay cdn gpi Id xdc dinh diem hda vdn. Bdi viet ndy se

gidi thieu ve viec sd dung todn hgc cho viee md rpng mo hinh vd xdc ciinh diem hda vdn.

Doanh nghiep (DN)

chi sdn xudt vd kinh doanh

mgt loai sdn pham (SP). Trong

ky ke hoach, DN dir kien bd ra

mgt lugng chi phi co dinh la

FQ, chi phi khd bien vd gia

bdn cho mgt don vi SP

tuong ling Id v \k p {p > v),

Theo dinh nghTa, Q dugc

ggi Id SI, hda vdn neu nd thda

man;

(A^-v)(9=Fy.suyraO = ^ ^

p-v

va DT = pxQ = -^ . '^' '

Vdy Id. DT hda xon bang

chi phf cd dinh chia cho lai

tren bien phi: i • V

Viec xdc dinh diem hda

vdn tir md hinh ma DN chi san

xuat 1 loai SP la qud don gian.

Viec md rgng mo hinh xdc

dinh diem hda vdn dugc xuat

phdt tir nhirng yeu cau thuc le

ciia thj trudng va DN. Khi cac

}'eu cdu thyc le cd the lugng

hda dugc bang cdc phuong

trinh todn hgc thi md hinh se

cd the dugc mo td dudi dang

mdl bdi loan; dg phivc tap cuii

bai toan nay phu thugc x do sd

lugng vd linh chat cua cac yeu

cau ddt ra. Trong cdc md rgng

dudi diiy. chimg la deu gia sir

DN san xuat n {n > 2)loai

SP. Ky hieu v^, p^ (J ^], n)

va FQ luong irng la bien phf,

don gia cho mgt don vj SP

loai / vd lugng chi phi cd dinh

ma DN du kien bd ra trong

ky ke hoiich. Tir djnh nghTa.

(? - (^1' ^72' •••' ^//;) clugc ggi

la SL hda xon, '7/ luo'ng ivng

Id SL. cua SP loai j (/ = 1, ii)

neu:

Mo hinh diem hda vdn

(P,|) dugc xem nhu mgt md

hinh ly tudng. bai le, nd khdng

cd them mgt rdng huge ndo ttr

phia DN, thi trudng hay su

rang huge ve san lugng gifra

cdc SP. Til' Md hinh (P^,), se

cd nhieu diem SL hda vdn va

tuong ung vdi nhieu miic DT

hda von khac nhau. Trong thyc

le, ihudng se cd them mgt sd

rang huge dugc dat ra lir phia

DN hay thj irudng nhu: Khd

nang lieu thy ciia thj tnrdng.

iPi )(/, +(/;. - V. )q. + ... + (A, - i'„ )q„ = /^„

|f/,>0 . V/ = l,;;.

Viec xdc djnh mgt diem

SL hoa xon lir Bai loan (PJ la

tuo'ng doi do'n gian. Thuc vay.

ed dinh mgt chi .so ./o ndo dd

vd lay: q^ - 0, V/ T^ /Q.

Sau dd. tir phuong trinh

SL hda xon (1) la nil ra:

(1)

(2) (Po)

1

F 0

/() PI 70 ,/()

\'ii}' Id chiing ta da xac

djnh dugc x'ec to SL hda vdn

Q vdi DT hda vdn:

xp = ^ x; . or

cong suat hay dieu kien x'e

nhan cdng. may mdc chi cho

phep DN sdn xudt vdi mgt

sdn lugng nhdt djnh. ddi vdi

moi loai SP nhat djnh vd v.v.

Ngodi ra, trong sd cdc diem

SL hda vdn dap ii'ng cac yeu

cau ke tren, DN nen lira chgn

mgt diem ndo do sao cho cd

Igi nhal (iheo mgt lieu thiic

ndo dd), chdng ban nhu diem

SL hda vdn irng vdi miic DT

thap nhal. Sau day Id mgt sd

mo hinh mo rgng dya tren cac

V

= K, (1 -^) .

/() P.,.

Tqp chf nghien cufu Tdi chfnh ke'todn C33