Mạng nơron RBF và phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử giải một số bài toán mô hình mờ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

HÀ MẠNH DŨNG

MẠNG NƠRON RBF VÀ PHƢƠNG PHÁP

LẬP LUẬN XẤP XỈ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ

GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN MÔ HÌNH MỜ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN - 2015

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

HÀ MẠNH DŨNG

MẠNG NƠRON RBF VÀ PHƢƠNG PHÁP

LẬP LUẬN XẤP XỈ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ

GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN MÔ HÌNH MỜ

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 60.48.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Duy Minh

THÁI NGUYÊN - 2015

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan, kết quả của luận văn hoàn toàn là kết quả của tự bản

thân tôi tìm hiểu, nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS.Nguyễn

Duy Minh.

Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính pháp lý quá trình nghiên cứu

khoa học của luận văn này.

Thái Nguyên, tháng 09 năm 2015

Học viên

Hà Mạnh Dũng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ii

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến thầy giáo TS.Nguyễn Duy

Minhđã định hướng và nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong quá trình làm

luận văn.

Em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến quý thầy cô giáo trường Đại học

Công nghệ thông tin và Truyền thông-Đại học Thái Nguyên; các thầy giáo, cô

giáo ở Viện công nghệ thông tin thuộc Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ

Việt Nam đã truyền đạt những kiến thức và kinh nghiệm quý báu cho chúng

em trong thời gian học tập.

Xin chân thành cảm ơn các bạn bè, đồng nghiệp, các bạn học viên lớp

cao học CK12I, những người thân trong gia đình đã động viên, chia sẻ, tạo

điều kiện giúp đỡ trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.

Thái Nguyên, tháng 09 năm 2015

Học viên

Hà Mạnh Dũng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

iii

MỤC LỤC

Lời cam đoan...................................................................................................... i

Lời cảm ơn ........................................................................................................ii

Mục lục.............................................................................................................iii

Danh mục các bảng ........................................................................................... v

Danh mục các hình........................................................................................... vi

LỜI MỞ ĐẦU.................................................................................................. 1

Chƣơng 1: CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN............................................... 3

1.1. Tập mờ và các phép toán trên tập mờ .................................................... 3

1.1.1. Tập mờ (fuzzy set) .......................................................................... 3

1.1.2. Các phép toán đại số trên tập mờ.................................................... 6

1.2. Biến ngôn ngữ ...................................................................................... 11

1.3. Mô hình mờ .......................................................................................... 13

1.4. Bài toán nội suy và mạng nơron RBF.................................................. 15

1.4.1. Bài toán nội suy............................................................................. 15

1.4.2. Mạng nơron RBF .......................................................................... 18

1.5. Tổng kết chương 1................................................................................ 28

Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈDỰA TRÊN ĐẠI

SỐ GIA TỬ SỬ DỤNG MẠNG NƠRON RBF......................................... 29

2.1. Đại số gia tử.......................................................................................... 29

2.1.1. Biến ngôn ngữ của các gia tử........................................................ 29

2.1.2. Đại số gia tử của biến ngôn ngữ ................................................... 32

2.1.3. Độ đo tính mờ của các giá trị ngôn ngữ........................................ 34

2.1.4. Quan hệ độ đo tính mờ và định lượng ngữ nghĩa ......................... 38

2.2. Một số phương pháp lập luận xấp xỉ mờ.............................................. 39

2.2.1. Phương pháp lập luận dựa trên các quan hệ mờ ........................... 40

2.2.2. Phương pháp nội suy tuyến tính trên các tập mờ.......................... 40

2.3. Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT ...................................... 43

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

iv

2.4. Phương pháp lập luận xấp xỉ sử dụng mạng nơron RBF ..................... 47

2.4.1. Giải pháp sử dụng mạng nơron RBF và nội suy........................... 47

2.4.2. Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử sử dụng

mạng nơron RBF..................................................................................... 49

2.5. Tổng kết chương 2................................................................................ 51

Chƣơng 3: ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ SỬ

DỤNG MẠNG NƠRON RBF CHO MỘT SỐ BÀI TOÁN

MÔHÌNH MỜ............................................................................................... 53

3.1. Mô tả một số bài toán mô hình mờ ...................................................... 53

3.1.1. Bài toán Cao Kandel ..................................................................... 53

3.1.2. Bài toán con lắc ngược của Ross .................................................. 55

3.2. Ứng dụng phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT............... 56

3.2.1. Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử...................... 56

3.2.2. Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử sử dụng

mạng nơron RBF..................................................................................... 62

3.3. Tổng kết chương 3................................................................................ 66

KẾT LUẬN.................................................................................................... 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 68

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Các hàm f(.) thường được sử dụng................................................. 21

Bảng 1.2. Các hàm kích hoạt a(.) thường được sử dụng................................. 21

Bảng 2.1. Các giá trị ngôn ngữ của các biến Health và Age .......................... 30

Bảng 2.2.Ví dụ về tính âm dương giữa các gia tử .......................................... 34

Bảng 3.1. Mô hình EX1 của Cao - Kandel ..................................................... 53

Bảng 3.2. Các kết quả xấp xỉ EX1 tốt nhất của Cao- Kandel[11].................. 54

Bảng 3.3.Mô hình tập các luậtcho bài toán con lắc ngược ............................. 56

Bảng 3.4. Mô hình mờ EX1 được định lượng ngữ nghĩa................................ 58

Bảng 3.5. Chuyển nhãn ngôn ngữ cho các biến X1, X2 .................................. 60

Bảng 3.6. Chuyển nhãn ngôn ngữ cho biến U ................................................ 60

Bảng 3.7.Tọa độ các điểm trong đường cong ngữ nghĩa ................................ 61

Bảng 3.8. Kết quả tính toán bài toán con lắc ngược ....................................... 62

Bảng 3.9. Sai số lớn nhất của các phương pháp trên mô hình EX1 ............... 64

Bảng 3.10. Sai số các phương pháp của hệ con lắc ngược ............................. 65