Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm dòng điện xoay chiều

Gv: Ngô Văn Tân Trường THPT Cần Thạnh

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH

(ĐỦ TẤT CẢ CÁC DẠNG CÓ ĐÁP ÁN)

* Dạng 1: GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN (I) & ĐIỆN ÁP(U)

- Số chỉ Ampe kế (giá trị hiệu dụng) : I =

C

C

L

0 R L

Z

U

Z

U

R

U

Z

U

2

I

= = = =

- Số chỉ Vôn kế(giá trị hiệu dụng) : U = Z.I

2

U0 = ; Uo=Io.Z

- Tổng trở : Z = 2 2 R (Z Z ) + −L C

- Cảm kháng : ZL = Lω ; Dung kháng : ZC = Cω

1

 Chú ý : + Nếu dòng điện 1 chiều qua đoạn mạch : I =

R

U

* Dạng 2 : ĐỘ LỆCH PHA

1/ Độ lệch pha của u so với I :

* tgϕ =

R

L C L C

U

U U

R

Z Z −

=

−

* cosϕ =

U

U

Z

R R = : hệ số công suất

* Cơng suất : P = U.I cosϕ = R.I2

* ϕ = ϕu −ϕi

+ ϕ > 0 : u sớm pha hơn I (ZL > ZC : mạch có tính cảm kháng)

+ ϕ < 0 : u trễ pha hơn I (ZL < ZC : mạch có tính dung kháng)

2/ Độ lệch pha của u1 so với u2

 Chú ý:

+ u1,u2 cùng pha: ϕ1 = ϕ2 ⇒ tgϕ1 = tgϕ2

+ u1 vuông pha (hay lệch pha 900

hoặc

2

π

) so với u2 :

«n thi ®¹i häc 1

Gv: Ngô Văn Tân Trường THPT Cần Thạnh

ϕ1 - ϕ2 = ±

2

π

⇒ tgϕ1.tgϕ2 = -1

* Dạng 3: BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP(u) & CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN (i)

• Mối lin hệ giữa dịng điện v cc đại lượng hiệu điện thế:

uL= UOlCos (wt +ϕ i+

2

π

)

-

2

π

+

2

π

u = U0cos(wt +ϕi +ϕ )¬ i = I0cos(wt +ϕi )→ uR= UoRcos(wt +ϕ i)

-

2

π

+

2

π

uC = UoC cos(wt +ϕi -

2

π

)

Với : I0 = I

Z

U

2

0 = và U0 = U 2 = Z.I0

nếu i= Iocos(ω t) ⇒ u = Uocos(ω t +ϕ)

* Dạng 4 : MỐI LIÊN HỆ CÁC ĐIỆN ÁP

- Mạch có R,L,C : U2

=

2 UR

+ (UL – UC)

2

- Mạch có R,L : U2

=

2 UR + 2 UL

; Z2

= R2+Z2

L

; tgϕ =

R

L L

U

U 0

R

Z 0 −

=

−

; ϕ > 0

- Mạch có R,C : U2

=

2 UR + 2 UC ; Z2

= R2+Z2

c ; tgϕ =

R

C C

U

0 U

R

0 Z −

=

−

; ϕ < 0

- Mạch có L,C : U = |UL – UC| ; Z = |ZL – ZC| ; Nếu ZL > ZC ϕ =

2

π

Nếu ZL < ZC ϕ = -

2

π

* Dạng 5 : CỌNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH RLC NỐI TIẾP

Đặt vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp 1 ĐIỆN ÁPxoay chiều ổn định.

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: Imax hay u cùng pha với i: ϕ = 0

«n thi ®¹i häc 2

Gv: Ngô Văn Tân Trường THPT Cần Thạnh

- ZL = ZC ⇒ L.ω = Cω

1

⇒ L.C.ω

2

= 1 ; Imax =

R

U

;

2

max

U

P

R

⇒ =

- Ul = Uc => U = UR

- Hệ số công suất cực đại : cosϕ =1

* Dạng 6: CỰC TRỊ

Các dạng cần tính côsi hay đạo hàm

* Xác định R để Pmax

* Xác định C để Ucmax

* Xác định L để ULmax

- Tính chất phân thức đại số: Thường dùng hệ quả bất đẳng thức Côsi

a, b > 0

⇒ (a + b)min khi a = b

a.b = hằng số

6.1. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi 2

1

L

ω C

= thì IMax ⇒ URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L v C mắc lin tiếp nhau

* Khi

2 2

C

L

C

R Z Z

Z

+

= thì

2 2

ax

C

LM

U R Z

U

R

+

=

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL cĩ cng gi trị thì ULmax khi

1 2

1 2

1 2

1 1 1 1 2

( )

2 L L L

L L L

Z Z Z L L

= + ⇒ =

+

* Khi

2 2 4

2

C C

L

Z R Z

Z

+ +

= thì ax 2 2

2 R

4

RLM

C C

U

U

R Z Z

=

+ −

Lưu ý: R v L mắc lin tiếp nhau

6.2. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi 2

1

C

ω L

= thì IMax ⇒ URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L v C mắc lin tiếp nhau

* Khi

2 2

L

C

L

R Z Z

Z

+

= thì

2 2

ax

L

CM

U R Z

U

R

+

=

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC cĩ cng gi trị thì UCmax khi

1 2

1 2 1 1 1 1 ( )

2 2 C C C

C C C

Z Z Z

+

= + ⇒ =

«n thi ®¹i häc 3

Gv: Ngô Văn Tân Trường THPT Cần Thạnh

* Khi

2 2 4

2

L L

C

Z R Z

Z

+ +

= thì ax 2 2

2 R

4

RCM

L L

U

U

R Z Z

=

+ −

Lưu ý: R v C mắc lin tiếp nhau

6.3.. Mạch RLC cĩ ω thay đổi:

* Khi

1

LC

ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L v C mắc lin tiếp nhau

* Khi 2

1 1

2

C L R

C

ω =

−

thì ax 2 2

2 .

4

LM

U L U

R LC R C

=

−

* Khi

2

1

2

L R

L C

ω = − thì ax 2 2

2 .

4

CM

U L U

R LC R C

=

−

* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR cĩ cng một gi trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi ω ω ω = 1 2 ⇒ tần số 1 2 f f f =

14. Hai đoạn mạch R1L1C1 v R2L2C2 cng u hoặc cng i cĩ pha lệch nhau ∆ϕ

Với 1 1

1

1

Z Z L C tg

R

ϕ

−

= v

2 2

2

2

Z Z L C tg

R

ϕ

−

= (giả sử ϕ1 > ϕ2) Cĩ ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒

1 2

1 2 1

tg tg

tg

tg tg

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

−

= ∆

+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuơng pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = -1

 Chú ý : Nếu đoạn mạch có thêm điện trở r (như hình) thì:xem r nối tiếp với R

* Tổng trở : Z = 2 2

L C (R r) (Z Z ) + + −

* tgϕ =

R r

ZL ZC

+

−

* Xác định R để Pmax ⇔ R+r =|ZL – ZC| ; Pmax= (R+r) .I2

=

2 U

2(R r) +

* Xác định R để PRmax ⇔ R = 2 2 ( ) L C r Z Z + − ; PRmax= R .I2

* Hệ số công suất và công suất:

«n thi ®¹i häc 4

R L, r C