Lý thuyết nevanlinna đối với toán tử sai phân

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VŨ SỸ MINH

LÝ THUYẾT NEVANLINNA

ĐỐI VỚI TOÁN TỬ SAI PHÂN

LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC

THÁI NGUYÊN – NĂM 2013

Soá hoùa bôûi trung taâm hoïc lieäu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VŨ SỸ MINH

LÝ THUYẾT NEVANLINNA

ĐỐI VỚI TOÁN TỬ SAI PHÂN

Chuyên ngành: Toán Giải tích

Mã số: 60.46.01.02

LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa hoc: PGS. TSKH. TRẦN VĂN TẤN

THÁI NGUYÊN – NĂM 2013

Soá hoùa bôûi trung taâm hoïc lieäu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

1

Mục lục

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

0.1. Mục đích và lý do chọn luận văn . . . . . . . . . . . . . . 2

0.2. Nội dung nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

0.3. Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Chương 1. Lý thuyết Nevanlinna cổ điển 4

1.1. Công thức Poisson -Jensen . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2. Các hàm Nevanlinna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3. Các định lý cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. Quan hệ số khuyết và định lý Picard . . . . . . . . . . . 10

1.5. Định lý 5 điểm Nevanlinna . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Chương 2. Lý thuyết Nevanlinna đối với toán tử sai phân 18

2.1. Một số bổ đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2. Định lý cơ bản thứ hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3. Quan hệ số khuyết và định lý Picard . . . . . . . . . . . 27

2.4. Các hàm chung các giá trị . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5. Áp dụng cho các phương trình sai phân . . . . . . . . . . 31

Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Tài liệu tham khảo 36

Soá hoùa bôûi trung taâm hoïc lieäu http://www.lrc-tnu.edu.vn/