ly thuyet lien he giua thu tu va phep nhan chi tiet toan lop 8

Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

A. Lý thuyết

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

a) Tính chất

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất

đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

b) Tổng quát

Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:

Nếu a < b thì ac < bc;

Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc;

Nếu a > b thì ac > bc;

Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.

Ví dụ 1. Đặt dấu thích hợp (<, >, =) vào chỗ chấm:

a) (–21,5) . 6,5 ..... (–21,25) . 6,5;

b) 5,15 . 3,6 ..... (–5,25) . 3,6.

Lời giải:

a) Ta có –21,5 < –21,25 và 6,5 > 0.

Nhân hai vế của bất đẳng thức –21,5 < –21,25 với 6,5 ta được:

(–21,5) . 6,5 < (–21,25) . 6,5.

b) Ta có 5,15 > –5,25 và 3,6 > 0.

Nhân hai vế của bất đẳng thức 5,15 > –5,25 với 3,6 ta được:

5,15 . 3,6 ..... (–5,25) . 3,6.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

a) Tính chất

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng

thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

b) Tổng quát