ly thuyet giai bai toan bang cach lap phuong trinh chi tiet toan lop 8

Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

A. Lý thuyết

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong

các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một

biểu thức của biến x.

Ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một xe máy. Khi đó:

Quãng đường xe máy đi được trong 2 giờ là 2x (km).

Thời gian để xe máy đi được quãng đường 50 km là

50

x

(h).

2. Giải toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết;

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào

thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Ví dụ 2. Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố Bình và hai lần tuổi

của Bình thì bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130. Hãy tính tuổi

của Bình.

Lời giải:

Gọi x (tuổi) là số tuổi của Bình (

x * 

).

Số tuổi của ông Bình là x + 58 (tuổi).

Vì tổng số tuổi của bố Bình và hai lần tuổi của Bình thì bằng tuổi của ông nên tuổi

của bố Bình là:

(x + 58) – 2x = 58 – x.