Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Luyện thi toán - Hàm số mũ doc
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I. Hàm số mũ
• y=a
x
; TXĐ D=R
• Bảng biến thiên
a>1 0<a<1
x −∞ 0 +∞ x −∞ 0 +∞
y +∞
1
−∞
y +∞
1
−∞
• Đồ thị
f(x)=3^x
-17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
y=3x
f(x)=(1/3)^x
-16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
x
y
=
3
1
II. Hàm số lgarit
• y=logax, ĐK:
< ≠
>
0 1
0
a
x
; D=(0;+∞)
• Bảng biến thiên
a>1 0<a<1
x 0 0 +∞ x 0 0 +∞
y +∞
1
−∞
y +∞
1
−∞
• Đồ thị
f(x)=ln(x)/ln(3)
f(x)=3^x
f(x)=x
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
y=x
y=3x
y=log3x
f(x)=ln(x)/ln(1/3)
f(x)=(1/3)^x
f(x)=x
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
x
y
=
3
1
y x
3
1 = log y=x
III. Các công thức
1. Công thức lũy thừa:
Với a>0, b>0; m, n∈R ta có:
a
n
a
m =a
n+m
;
n m
m
n
a
a
a −
= ;(
n
a
1
=a−m
; a
0=1; a
−1=
a
1
);
(a
n
)
m =a
nm ; (ab)
n=a
n
b
n
;
m
n n
b
a
b
a
=
; n n m
m
a = a
.
2. Công thức logarit: logab=c⇔a
c=b (0<a≠1; b>0)
Với 0<a≠1, 0<b≠1; x, x1, x2>0; α∈R ta có:
loga(x1x2)=logax1+logax2 ; loga
2
1
x
x
= logax1−logax2;
a x
x a =
log ; logax
α =αlogax;
x x
a a
log 1
log
α
α = ;(logaa
x=x); logax=
a
x
b
b
log
log
;(logab=
ab
log
1
)
logba.logax=logbx; a
log
b
x=x
log
b
a
.
IV. Phương trình và bất phương trình mũ−logarit
1. Phương trình mũ−logarit