Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Luyện thi toán - Hàm số mũ doc
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I. Hàm số mũ
• y=a
x
; TXĐ D=R
• Bảng biến thiên
a>1 0<a<1
x −∞ 0 +∞ x −∞ 0 +∞
y +∞
1
−∞
y +∞
1
−∞
• Đồ thị
f(x)=3^x
-17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
y=3x
f(x)=(1/3)^x
-16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
x
y
=
3
1
II. Hàm số lgarit
• y=logax, ĐK:
< ≠
>
0 1
0
a
x
; D=(0;+∞)
• Bảng biến thiên
a>1 0<a<1
x 0 0 +∞ x 0 0 +∞
y +∞
1
−∞
y +∞
1
−∞
• Đồ thị
f(x)=ln(x)/ln(3)
f(x)=3^x
f(x)=x
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
y=x
y=3x
y=log3x
f(x)=ln(x)/ln(1/3)
f(x)=(1/3)^x
f(x)=x
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
x
y
=
3
1
y x
3
1 = log y=x
III. Các công thức
1. Công thức lũy thừa:
Với a>0, b>0; m, n∈R ta có:
a
n
a
m =a
n+m
;
n m
m
n
a
a
a −
= ;(
n
a
1
=a−m
; a
0=1; a
−1=
a
1
);
(a
n
)
m =a
nm ; (ab)
n=a
n
b
n
;
m
n n
b
a
b
a
=
; n n m
m
a = a
.
2. Công thức logarit: logab=c⇔a
c=b (0<a≠1; b>0)
Với 0<a≠1, 0<b≠1; x, x1, x2>0; α∈R ta có:
loga(x1x2)=logax1+logax2 ; loga
2
1
x
x
= logax1−logax2;
a x
x a =
log ; logax
α =αlogax;
x x
a a
log 1
log
α
α = ;(logaa
x=x); logax=
a
x
b
b
log
log
;(logab=
ab
log
1
)
logba.logax=logbx; a
log
b
x=x
log
b
a
.
IV. Phương trình và bất phương trình mũ−logarit
1. Phương trình mũ−logarit