ltđh viết phương trình tiếp tuyến

Chuyên đｚ Luyうn thi Tぐt nghiうp THPT và Tuyあn sinh AＴi hがc, Cao đｌng 2009

CHUYÊN A陰 LUY烏N THI T渦T NGHI烏P THPT

VÀ TUY韻N SINH A萎I H窺C, CAO A芋NG 2009

MÔN: TOÁN

BIÊN SO萎N: T蔚 TOÁN - TT B唄I D姶餌NG V;N HÓA HOCMAI.VN

CHUYÊN A陰: VI蔭T PH姶愛NG TRÌNH TI蔭P TUY蔭N C曳A A唄 TH卯 HÀM S渦

I. M影C AÍCH CHUYÊN A陰

- Giúp các b衣n n逸m v英ng v隠 bài toán v隠 vi院t ph逢挨ng trình ti院p tuy院n.

- H丑c sinh s胤 thành th衣o trong các bài toán liên quan v隠 ti院p tuy院n

II. KI蔭N TH永C C愛 B謂N

Trong m映c này ta ch雨 trình bày 泳ng d映ng c栄a đ衣o hàm trong các bài toán v隠 ti院p xúc, nói riêng trong

các bài toán liên quan đ院n ti院p tuy院n.

A吋 làm t嘘t đ逢嬰c đi隠u này ta c亥n chu育n b鵜 t嘘t các n瓜i dung sau:

a) Hi吋u các công th泳c c挨 b違n sau: 0

( ) tt a fx = ′

0 0 ( )( ) 0

y − y fx xx = − ′

b) C亥n phân bi羽t rõ hai khái ni羽m

- Ti院p tuy院n v噂i đ逢運ng cong t衣i đi吋m M n茨m trên đ逢運ng cong

- Ti院p tuy院n v噂i đ逢運ng cong đi qua đi吋m M (có th吋 M không n茨m trên đ逢運ng cong)

1.1. Ti院p tuy院n v噂i đ逢運ng cong t衣i đi吋m M n茨m trên đ逢運ng cong

Ví d映: Vi院t ph逢挨ng trình ti院p tuy院n v噂i đ逢運ng cong y = 2x3

– 3x2

. Bi院t r茨ng ti院p tuy院n song song

v噂i đ逢運ng th鰯ng y = 12x + 1

Bài gi違i: G丑i hoành đ瓜 ti院p đi吋m là 0

x . Khi đó ( ) ' 2

0 0 6 6 tt a yx x x = =− 0

Vì ti院p tuy院n song song v噂i đ逢運ng th鰯ng y = 12x + 1, nên 12 tt a = ,

hay -

2

0 0 661 x x − = 2 ⇔ 2

0 0 x x − −= 2 0 ⇔

0

0

1

2

x

x

⎧ = −

⎨

⎩ =

+ N院u , khi đó ti院p tuy院n ph違i trên có d衣ng : 0

x = −1 0 0 ( )( ) 0

y − y fx xx = − ′

Áp d映ng vào đây v噂i 0

x = - 1, 0

y = −4 ,

'

0 0 y fx = ′( ) 12 = suy ra

Hocmai.vn - Ngôi tr⇔ぜng chung cてa hがc trò Viうt Trang 1