Lecture 08 TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

1

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Lecture-8

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Biểu diễn tín hiệu bằng chuỗi Fourier

Biểu diễn tín hiệu bằng tập tín hiệu trực giao

Chuỗi Fourier lượng giác

Chuỗi Fourier hàm mũ phức

ðáp ứng của hệ thống LTIC với tín hiệu tuần hoàn

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Biểu diễn tín hiệu bằng tập tín hiệu trực giao

Biểu diễn tín hiệu dựa vào không gian tín hiệu trực giao:

Tìm cn

thỏa ñiều kiện năng lượng sai số min:

Sai số:

1

( ) ( ) ( )

N

n n

n

e t f t c x t

=

= −∑

2

1

1

( ) ( )

t

n n t

n

c f t x t dt

E

= ∫

Năng lượng của thành phần sai số min: 2

1

N

e f n n

n

E E c E

=

= −∑

Năng lượng của thành phần sai số 0 nếu N ∞ tập cơ sở

1 1 2 2

1

( ) ( ) ( ) ... ( ) ( )

N

N N n n

n

f t c x t c x t c x t c x t

=

≃ + + + =∑

Khi N ∞, ta có: lưu ý dấu “=” ñúng về mặt năng lượng

1 2

1

( ) ( );

n n

n

f t c x t t t t

∞

=

= ≤ ≤ ∑ Chuỗi Fourier

2

1

1 *

( ) ( )

t

n n t

n

c f t x t dt

E

= Thực ∫

: Phức: