Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
LAN 5
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Thaân vaên Cöông – Tuyeån choïn caùc ñeà thi 2009
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5
Thời gian làm bài 180 phút
_____________________________
Câu 1: Cho hµm sè: y = ( )
2
2 1
1
m x m
x
− −
−
(1) (m lµ tham sè)
1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1) øng víi m = -1.
2) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®êng cong (C) vµ hai trôc to¹ ®é.
3) T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) tiÕp xóc víi ®êng th¼ng y = x.
Câu 2: 1) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: (x2
- 3x) 2 3 2 0
2
x − x − ≥ .
2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:
3 2
1
2 5 4
4 2
2 2
x
x x
x
y y
y
+
= −
+
=
+
Câu 3: 1) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é trùc §ªc¸c vu«ng gãc Oxy cho ®êng trßn:
(C): (x - 1)2
+ (y - 2)2
= 4 vµ ®êng th¼ng d: x - y - 1 = 0
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C') ®èi xøng víi ®êng trßn (C) qua ®êng th¼ng d. T×m täa ®é c¸c giao ®iÓm
cña (C) vµ (C').
2) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxyz cho ®êng th¼ng:
dk:
3 2 0
1 0
x ky z
kx y z
+ − + =
− + + =
T×m k ®Ó ®êng th¼ng dk vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P): x - y - 2z + 5 = 0.
3) Cho hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q) vu«ng gãc víi nhau, cã giao tuyÕn lµ ®êng th¼ng ∆. Trªn ∆ lÊy
hai ®iÓm A, B víi AB = a. Trong mÆt ph¼ng (P) lÊy ®iÓm C, trong mÆt ph¼ng (Q) lÊy ®iÓm D sao cho AC,
BD cïng vu«ng gãc víi ∆ vµ AC = BD = AB. TÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD vµ tÝnh
kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng (BCD) theo a.
Câu 4:) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: y =
2
1
1
x
x
+
+
trªn ®o¹n [-1; 2]
2) TÝnh tÝch ph©n: I = ∫
−
2
0
2
x x dx
Câu 5: Thí sinh đựơc chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b dưới đây
Câu 5a: Chøng minh r»ng víi mäi x thuéc R ta cã:
12 15 20
3 4 5
5 4 3
x x x
x x x + + ≥ + + ÷ ÷ ÷
Khi nµo ®¼ng thøc x¶y ra?
Câu 5b:Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh thang, ABCˆ = BADˆ = 900
, BA = BC = a, AD = 2a.
c¹nh bªn SA vu«ng gãc víi ®¸y vµ SA = a 2 . Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn SB. Chøng
minh tam gi¸c SCD vu«ng vµ t×nh theo a kho¶ng c¸ch tõ H ®Õn mÆt ph¼ng (SCD)
Email: [email protected]