LAN 1

Tuyển chọn các đề thi ĐH – CĐ 2008

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1

Thời gian làm bài 180 phút

----------tvc---------

Câu 1: Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y=mx+ 1

x

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1

4

b/ Tìm m để hàm số trên có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm

cận xiên của (Cm) bằng 1

2

.

Câu 2: a/ Giải phương trình sau: 2 2 2 2 6 9 3 5 2 6 9 3 4.15 3.5 x x x x x x + − + − + − + =

b/ Giải hệ phương trình sau:

2 4 4

3 9 9

4 16 16

log log log 2

log log log 2

log log log 2

x y z

y z x

z x y

 + + =



 + + =



 + + =

Câu 3: a/ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức sau (nếu có):

2

2

1 1 os osx+1

os osx

y c x c

c x c

= + + +

b/ Một người có 7 bì thư và 6 bưu thiếp. Người đó muốn lấy 4 bưu thiếp và bỏ vào 4

bì thư rồi đem tặng cho 4 người. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn bì thư, bưu thiếp và

gửi đi.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB = x, CD = a còn tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Gọi M

và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a/ Chứng minh rằng MN vuông góc với AB và CD

b/ Tìm thể tích của tứ diện ABCD theo x, a

c/ Tìm x để diện tích của tứ diện đạt giá trị lớn nhất

Câu 5 a/ Chứng minh rằng 12 15 20 3 4 5 .

5 4 3

x x x       x x x  ÷  ÷  ÷ + + ≥ + +      

b/ Giải bát phương trình sau: 2 2 3

2

1 6 . . 10

2

A A C x x x

x

− ≤ +

Email: [email protected]