Kỹ thuật tách biên ảnh mầu

TAÙCH BIEÂN AÛNH MAØU

1

TAÙCH BIEÂN AÛNH MAØU

I. Cô sôû lyù thuyeát taùch bieân

Taùch bieân laø phöông phaùp thoâng duïng nhaát ñeå taùch theo nghóa giaùn ñoaïn trong caùc

giaù trò cöôøng ñoä. Söï giaùn ñoaïn ñöôïc taùch söû duïng ñaïo haøm baäc nhaát vaø baäc hai.

Ñaïo haøm baäc nhaát löïa choïn trong xöû lyù aûnh laø gradient (ñoä doác). Gradient cuûa haøm

2-D f (x, y) ñöôïc ñònh nghóa döôùi daïng vectô

















 









  

y

f

x

f

G

G

f

y

x

Bieân ñoä cuûa vectô naøy:

      

1/ 2

2 2

1/ 2

2 2

f mag( f ) G G f / x f / y x y           

Ñeå tính toaùn ñôn giaûn, con soá naøy ñöôïc xaáp xæ baèng caùch söû duïng giaù trò tuyeät ñoái

Gx Gy f  

Xaáp xæ naøy vaãn coøn döôùi daïng caùc ñaïo haøm: ñoù laø, chuùng baèng 0 trong caùc vuøng coù

cöôøng ñoä khoâng ñoåi, vaø giaù trò chuùng tyû leä vôùi baäc cuûa söï thay ñoåi cöôøng ñoä trong

vuøng coù caùc giaù trò pixel bieán thieân. Noù ñöôïc xem laø bieân ñoä cuûa gradient hoaëc xaáp

xæ ñôn giaûn cuûa noù döôùi daïng “gradient”.

Ñaëc tính cô baûn cuûa vectô gradient laø caùc ñieåm cuûa noù laø höôùng coù tyû leä thay ñoåi

haøm f taïi toïa ñoä (x, y) lôùn nhaát. Goùc xaûy ra tyû leä thay ñoåi lôùn nhaát laø:











 



x

y

G

G

x y

1 ( , ) tan

Moät trong nhöõng phöông phaùp then choát ñöa ra laø öôùc ñoaùn ñaïo haøm Gx

vaø Gy

theo phöông phaùp soá. Caùc phöông phaùp khaùc nhau ñöôïc duøng bôûi haøm edge ñöôïc

thaûo luaän sau trong phaàn naøy.

Ñaïo haøm baäc hai trong xöû lyù aûnh ñöôïc tính söû duïng toaùn töû Laplace. Toaùn töû

Laplace cuûa haøm 2-D f (x, y) ñöôïc cho döôùi daïng vi phaân baäc hai nhö sau:

2

2

2

2

2 ( , ) ( , )

( , )

y

f x y

x

f x y

f x y 







  

Toaùn töû Laplace ít khi ñöôïc duøng ñeå taùch bieân vì, vi phaân baäc hai, deã bò aûnh höôûng

bôûi nhieãu, bieân ñoä cuûa noù sinh ra caùc bieân keùp, vaø khoâng theå taùch höôùng bieân. Tuy

nhieân , toaùn töû Laplace coù theå laø phaàn boå sung maïnh khi söû duïng keát hôïp vôùi kyõ

thuaät taùch bieân khaùc. Ví duï, maëc duø caùc bieân keùp khoâng thích hôïp ñeå taùch bieân tröïc

tieáp, ñaëc tính naøy coù theå duøng ñeå ñònh vò bieân.

YÙ töôûng cô baûn ñaèng sau taùch bieân laø tìm caùc nôi trong aûnh coù cöôøng ñoä thay ñoåi

nhanh, söû duïng moät trong hai tieâu chuaån toång quaùt sau: