KT HK II - TOAN 12 CB + NC

Trêng THPT ®èng ®a

N¨m häc 2008 - 2009

§Ò kiÓm tra häc k× ii

M«n: To¸n 12

(Thời gian lµm bµi: 90 phót)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (8 ĐIỂM )

Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2

- 4 có đồ thị là (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ).

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

Câu II: (2 điểm) Tính các tích phân sau:

1. I=

2

0

(2 1)sin x xdx

π

− ∫

2. J=

3

1

2

3

0

1

.

3 1

x

e x dx

x

−

 

 ÷ +

  +

∫

Câu III: (3 điểm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho 4 ®iÓm:

A(5;2;6), B(5;5;1), C(2;−3;−2), D(1;9;7).

1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (ABC). TÝnh thÓ tÝch tø diÖn ABCD.

2. ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng chøa ®êng cao DH cña tø diÖn ABCD. TÝnh ®é dµi ®êng

cao DH cña tø diÖn ABCD.

3. LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) t©m D c¾t mÆt ph¼ng (ABC) theo mét ®êng trßn (C) cã chu vi

b»ng 2 3π. X¸c ®Þnh t©m ®êng trßn (C).

II. PHẦN RIÊNG: ( 2 ĐIỂM )

A. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 nâng cao

Câu IVa: (2 điểm)

1. Chứng minh rằng với mọi x Î -[ 1;3], ta có 4 2 6 2 7 70 £ - + £ x x .

2. Tìm môđun của số phức: ( )

2

z i i = + − − 2 2

B. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 chuẩn

Câu IVb: (2 điểm)

1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = | x2

– 4x – 5 | trên [ −2;6] .

2. T×m sè phøc z biÕt z = 2 5 vµ phÇn ¶o cña z b»ng 2 lÇn phÇn thùc cña nã.

...........................Hết...........................

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:........................................................ Số báo danh:.............................................