Kt cuoi nam d20

§Ò sè 20

Bµi 1 : Cho hÖ ph¬ng tr×nh :

a) Gi¶i hÖ víi

b) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña a ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt tho¶ m·n x +

y > 0

Bµi 2 : Mét ngêi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B ®êng dµi 120 km. Khi tõ B

trë vÒ A, trong 1giê 40 phót ®Çu ngêi Êy ®i víi vËn tèc nh lóc ®i,

sau khi nghØ 30 phót l¹i tiÕp tôc ®i víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc lóc

tríc 5km/h, khi vÒ ®Õn A thÊy r»ng vÉn qu¸ 10 phót so víi thêi gian

®i tõ A ®Õn B. TÝnh vËn tèc lóc ®i.

Bai 3 : Cho tam giac ABC cã gãc A tï, ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB

c¾t ®êng trßn (O’) ®êng kÝnh AC t¹i giao ®iÓm thø hai lµ H. Mét

®êng th¼ng d quay quanh A c¾t (O) vµ (O’) thø tù t¹i M vµ N sao

cho A n»m gi÷a M vµ N.

a) Chøng minh H thuéc c¹nh BC vµ tø gi¸c BCNM lµ h×nh thang

vu«ng.

b) Chøng minh tØ sè HM: HN kh«ng ®æi.

c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MN, K lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng

minh A, H, K, I cïng thuéc mét ®êng trßn vµ I ch¹y trªn mét cung

trßn cè ®Þnh.

X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®êng th¼ng d ®Ó diÖn tÝch tø gi¸c BMNC lín

nhÊt