Kt cuoi nam d105

§Ò sè 105

c©u 1: (2,5 ®iÓm)

Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a. x2

-x-12 = 0

b.

c©u 2: (3,5 ®iÓm)

Cho Parabol y=x2

vµ ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh y=2mx￾m2+4.

a. T×m hoµnh ®é cña c¸c ®iÓm thuéc Parabol biÕt tung ®é cña

chóng

b. Chøng minh r»ng Parabol vµ ®êng th¼ng (d) lu«n c¾t nhau

t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt. T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña chóng. Víi gi¸

trÞ nµo cña m th× tæng c¸c tung ®é cña chóng ®¹t gi¸ trÞ nhá

nhÊt?

c©u 3: (4 ®iÓm)

Cho ∆ABC cã 3 gãc nhän. C¸c ®êng cao AA’, BB’, CC’ c¾t nhau

t¹i H; M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC.

1. Chøng minh tø gi¸c AB’HC’ néi tiÕp ®îc trong ®êng trßn.

2. P lµ ®iÓm ®èi xøng cña H qua M. Chøng minh r»ng:

a. Tø gi¸c BHCP lµ h×nh b×nh hµnh.

b. P thuéc ®êng trßn ngo¹i tiÕp ∆ABC.

3. Chøng minh: A’B.A’C = A’A.A’H.

4. Chøng minh: