kien thuc co ban va bai tap con lac don

CON LẮC LÒ XO

A. Kiến Thức Cơ Bản:

1. Khái niệm con lắc lò xo?

2.Lực gây ra dao động điều hòa của con lắc lò xo?

( Phân biệt lực đàn hồi và lực hồi phục)

-Lực đàn hồi: Lực đưa vật về vị trí chiều dài tự nhiên, ở vị trí l0 thì Fđh=0

Fdh= -k(∆l ±x)  lực đàn hồi cực đại, cực tiểu

-Lực hồi phục: Lực đưa vật về vị trí cân bằng: F = -kx

3.Con lắc lò xo gây ra dao động dưới tác dụng của lực hòi phục có các đặc điểm:

- Tần số góc:

m

k

ω = (Chứng minh con lắc lò xo dao động điều hòa)

- Chu kỳ: T=

k

m

π

ω

π

2

2

=

4. Phân biệt các khái niệm: Chiều dài tự nhiên, độ biến dạng,…

Độ biến dạng:

-Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang: ∆l = 0 .

-Trường hợp con lắc lò xo thẳng đứng: k ∆l =mg .

-Trường hợp con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang 1 góc α :

k ∆l =mg sinα.

-Chiều dài tự nhiên l0: l0=lCB - ∆l

-Chiều dài cực đại: lmax=l0 + ∆l + A với A = (lmax-lmin)/2 Biên độ của dao động.

-Chiều dài cực tiểu: lmin=l0+∆l – A.

5.Năng lượng:

-Thế năng đàn hồi: Et=

2

2

1

kx ; Động năng: Ed= mv2

/2

-Cơ năng toàn phần: E = 2 2 2

2

1

2

1

kA = mω A = Edmax=Etmax.

6.Cắt, ghép lò xo:

Ghép lò xo: Hệ lò xo mắc nối tiếp:

h n

k k k k

1

....

1 1 1

1 2

= + + +

-Chu kì : Tnt=

h

k

m

2π và T2

nt= T2

1+……

Ghép song song: k = k1+k2+….

-Cắt lò xo: Các lò xo được cắt ra từ 1 lò xo ban đầu: k.l=k1l1=k2l2=….

B. Bài tập luyện tập:

1.Một lò xo khối lượng không đáng kể với độ dãn tỷ lệ với khối lượng vật treo vào nó: cứ 40g thì lò xo dãn ra 1cm.

Bỏ qua mọi ma sát.

a,Tính độ cứng k của lò xo

b.Treo vào lò xo một vật khối lượng 400g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới VTCB một đoạn 3cm rồi

buông nhẹ không vận tốc đầu. Xác định chu kì và phương trình dao động của vật.Lấy g=9,8m/s2

.

HD: k∆l = mg  k = l

mg

∆

= 2

3

1.10

40.10 .9,8

−

−

=39,2N/m

rad s

m

k

9,9 /

0,4

39,2

ω= = = ; T= 0,634 2

=

ω

π

(s)

Chọn trục ox, chiều dương.

Dùng điều kiện đầu: x0= Acosϕ và v0= -Aω sin ϕ để tìm biên độ A và pha ban đầu.

Thay các dữ kiện vào phương trình x = A cos(ω t + ϕ ) .

2.Một lò xo có chiều dài l0 = 25cm , độ cứng k = 100N/m, đầu trên O được giữ cố định, Treo vào đầu dưới một vật có

khối lượng m = 100g.

a.Tìm độ dài của lò xo khi treo vật.