KIỂM TRA HK2 TOÁN 9 (08-09)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn: Toán 9

Trường THCS Nguyễn Du

*Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Chính Tự luận Tự luận Tự luận

1) Hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn 1

1

1

1

2

2

2) Hàm số y = ax2

. PT

bậc hai một ẩn

3

2,25

2

1,75

5

4

3) Góc với đường tròn 2

2

1

1

3

3

4) Hình trụ, hình nón,

hình cầu

1

0,5

1

0,5

2

1

Tổng 1

0,5

7

5,75

4

3,75

12

10

I.Đề kiểm tra :

1) (2 điểm)Giải các hệ phương trình sau:

a) 





+ =

+ =

2 9 31

5 3 19

x y

x y

b) 





− + =

− − =

3( 1) 3 1

( 1) 2 2

2

2

x y

x y

2) (2 điểm)Cho phương trình bậc hai ẩn x : 2

x m x m − − + − = 2( 1) 2 3 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 3.

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Gọi 1 2

x ; x là hai nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm m để 2 2

1 2 x x + = 2 .

3) (2 điểm)Cho hai hàm số: 1 2

2

y x = (P) và y = 2x – 2 (d) .

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).

4) (3 điểm)Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By

nằm trên cùng một nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn (O) có bờ là AB. Gọi C là

một điểm nằm giữa A và B, M là một điểm nằm trên nửa đường tròn. Qua M kẻ

đường thẳng vuông góc với CM cắt Ax ở D, cắt By ở E.

a) Chứng minh các tứ giác ACMD và BCME nội tiếp.

b) So sánh hai góc: MDCˆ và MACˆ .

c) Chứng minh tam giác CDE là tam giác vuông.

5) (1 điểm)Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao 4cm.