KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP. HUẾ pptx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP. HUẾ

THỪA THIÊN HUẾ Năm học 2009-2010

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bµi 1: (2,25 ®iÓm)

Kh«ng sử dụng máy tính bỏ túi, hãy gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau:

a) 2

5 13 6 0 x x + − = . b) 4 2 4 7 2 0 x x − − = c)

3 4 17

5 2 11

x y

x y

 − = 

 + =

Bµi 2: (2,25 ®iÓm)

a) Cho hµm sè y ax b = + . T×m a vµ b , biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè ®· cho song song víi ®-

êng th¼ng y x = − + 3 5 vµ đi qua điểm A thuộc parabol 1 2

( ) :

2

P y x = cã hoµnh ®é b»ng −2 .

b) Không cần giải, chøng tỏ r»ng ph¬ng tr×nh ( )

2

3 1 2 3 0 + − − = x x cã hai nghiÖm ph©n

biÖt vµ tÝnh tæng c¸c b×nh ph¬ng hai nghiÖm ®ã.

Bµi 3: (1,5 ®iÓm)

Hai máy ủi cùng làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được

10

1

khu đất. Nếu máy ủi thứ

nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì

cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong

khu đất đã cho trong bao lâu ?

Bµi 4: (2,75 ®iÓm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) tại B. Gọi C

và D là 2 điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần

lượt tại E và F (E, F ≠ A).

a) Chứng minh: 2 CB CA CE = ×

b) Chứng minh: Tứ giác CEFD nội tiếp trong đường tròn (O’).

c) Chứng minh: Các tích AC AE × và AD AF × cùng bằng một hằng số không đổi. Tiếp

tuyến của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d, thì điểm T

chạy trên đường cố định nào ?

Bµi 5: (1,25 ®iÓm)

Mét c¸i phÓu cã phÇn trªn dạng h×nh nãn ®Ønh S, b¸n kÝnh ®¸y

R cm =15 , chiÒu cao h cm = 30 . Mét hình trô đặc b»ng kim lo¹i cã b¸n

kÝnh ®¸y r cm =10 ®Æt võa khÝt trong h×nh nãn cã đầy nước (xem hình

bên). Ngêi ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phểu. H·y tÝnh thÓ tÝch vµ chiÒu cao

cña khèi nớc còn lại trong phểu.

HÕt