KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC LẦN 4 2010-2011- MÔN TOÁN potx

KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC LẦN 4 2010-2011

MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài: 180 phút)

A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 y x m x m m x       2 3(2 1) 6 ( 1) 1 có đồ thị (Cm).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.

2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2;

Câu II (2 điểm) a) Giải phương trình: 2cos3x(2cos2x 1)  1

b) Giải phương trình : 3

2

3

(3 1) 2 1 5

2 2

x  x   x  x 

Câu III (1 điểm) Tính tích phân 





3ln 2

0

3 2

( 2)

x

e

dx I

Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên măt

phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’

và BC là a 3

4

Câu V (1 điểm)

Cho x,y,z thoả mãn là các số thực: 1

2 2

x  xy  y  .Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức

1

1

2 2

4 4

 

 



x y

x y

P

B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH

Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn

Câu VIa (2 điểm)

a) Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường

thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C.

b) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với

O qua (ABC).

Câu VIIa(1 điểm) Giải phương trình: ( )( 3)( 2) 10 2

z  z z  z   , z C.

Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao

Câu VIb (2 điểm)

a. Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng

( ) :3 5 0     x y sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau

b.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

2

5

1

1

3

4

:

1













x  y z

d

3 1

3

1

2

:

2

x y z

d 







Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2

Câu VIIb (1 điểm) Giải bất phương trình: (3log 2) 9log 2 x 2

x   2

x 

……...HẾT...........