Khai thác kiến thức hình học sơ cấp ở bậc đại học nhằm nâng cao hiệu quả dạy hình học ở trưởng phổ thông

KHAI THÁC KIẾN THỨC HÌNH HỌC sơ CẤP ở BẬC DẠI HỌC

NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỈNH HỌC ở TRƯỞNG PHỔ THÔNG

TS. ĨRẨN VIỆT CƯỞNG - Trưởng Đại học sư phạm, DH Thái Nguyên

ThS. NGUYỀN THỊ TRÚC MINH • Truông Dại học Dổng Tháp

1 .Đ ặ t vấn để

Học tập Hinh học sơ cấp (HHSC) cũa sinh viên

(SV) các trường sư phạm cỏ ý nghĩa quđn trọng trong

việc cung cấp cho sv những kiến thức cơ bàn vé HHSC

nhằm phục vụ tốt hơn trong việc thực tập của sv và

công tác giảng dạy sau này của mỏi sv. Dạy học HHSC

cũng trang bị thêm cho sv các kién thức chuyên sâu,

kĩ năng giải toán và sáng tạo các bài toán mới. Ngoãi

ra, dạy học còn cung cấp cho sv cách nhìn tổng quát

các ván đé sẽ được giảng dạy ở trưởng phổ thỏng mà

sách giáo khoa (SGK) không thế giải thích hết được vi

nhiéu li do sư phạm khác nhau [11. Trong bài viết này,

chúng tôi tập trung vào nghiên cửu việc khai thác

một só kiến thức của HHSC ở bậc Đại học (ĐH) nhằm

nâng cao hiệu quả dạy học ở trưởng phổ thông.

2 . Nội dung học phắn HHSC

Qua nghiên cứu chương trinh học phán HH5C của

một sổ trường SƯ phạm trong toàn quốc, chúng tỏi

nhận thấy: Nội dung học phẩn HHSC tập trung vào các

chủ để cơ bản như: Phương pháp tiên đé; Các hình hình

học; Quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong

không gian; Các phép biến hình; Quỹ tích và Dựng

hình. Tuy nhiên, cách xây dựng của mỏi trường cỏ thé

khác nhau cả về tên môn học lân thời lượng dành cho

mỗi nội dung. Điểu đỏ dản đến việc nhấn mạnh một

số tuyến kiến thức cho sv và giảm nhẹ các tuyến kiến

thức còn lại trong quá trình dạy học (xem bảng 1):

Quan hệ

song song và

vuông góc

trong không

gian

16 15

Tổng cộng 75 48 45

3. K h ai thác kiến thức HHSC à bậc ĐH nhằm

nâng cao hiệu quả dạy hình học à trưởng phổ

thông

3.1. Với nội dung phép biến hình

Ở bậc ĐH, sv được giới thiệu một cách hệ thống

vé các phép dời hinh, phép đóng dạng và phép nghịch

đảo trong mặt phẳng và trong không gian (định

nghĩa; tinh chát; ứng dụng trong giài toán chứng

minh, quỷ tích, dựng hinh, cực trị...).

Trong chương trình phố thông, nội dung phép

dời hình đé cập tới các phép biến hình trong mật

pháng như phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng

tâm, phép quay... Ngoài ra, một ỉó ứng dụng của

phép dởi hình cũng được trình bầy trong SGK (nàng

cao) dưới dạng ví dụ và một số bài tập đơn giản vé

chứng minh và dựng hình. Phép đóng dạng trong

chương trình phó thông không được học tưởng minh

mà chủ yếu nghiên cứu một trưởng hợp đặc biệt của

phép đóng dạng lầ phép vị tự. Còn phép nghịch đào

không được giới thiệu cho học sinh (HS).

Trong quá trinh dạy học ở trưởng phổ thòng,

trong một số trường hợp GV có thể khai thác một

số nội dung thuộc phạm vi kiến thức của học phán

HHSC ở bậc ĐH để giải thích cho HS hiểu được bản

chất của các kiến thức.

Vi dụ 1: Cho ba đường tròn (O,), (O,) và (Oj) đòi

một tiếp xúc ngoài nhau. Gọi A là tiếp điém của hai

đường tròn (0 ,) và (0 ; ). Gọi B là tiếp điém cúa hai

đường tròn (Oj) và (Oj). Gọi c là tiếp điểm của hai

đường tròn (O,) và (Ot). Đường thẳng AB cắt đường

tròn (0 ,) tại B', đường thẳng AC cát đường tròn (CỤ

tại c Chứng minh B’C'

là đường kính của

đường tròn (Oj).

Lời giải bài toán

trên được trinh bày

trong sách Bài tập

Hình học 11 nâng cao

như sau [2]:

V) B là tâm vị tự

trong của hai đường Hình 1

Bỏng 1: Nội dung HHSC ở một số trường DH trong toàn quóc

Chù đé ĐHThái

Nguyên ĐHVinh ĐHHuế

Phương

pháp tiên đé 9 6 8

Các phép

biến hình 20 11 10

Quỹ tích

11

Khòng đật

thành mục

riêng

2

Dựng hình

10 4

Không đặt

thành mục

riêng

Các hình

hình học 25 11 10