Khái niệm cơ bản lý thuyết xác suất

Chöông 1: Lyù Thuyeát Xaùc Suaát PGS-TS. Leâ Anh Vuõ

Taøi Lieäu Xaùc Suaát Thoáng Keâ I.1

CHÖÔNG 1

KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN LYÙ THUYEÁT XAÙC SUAÁT

Nội dung

‰ Phép thử và biến cố, các loại biến cố và quan hệ giữa các biến cố.

‰ Xác suất (quan điểm cổ điển, thống kê, hình học ).

‰ Các công thức tính xác suất:

• Công thức cộng xác suất.

• Xác suất có điều kiện và công thức nhân xác suất.

• Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.

• Công thức Bernoulli.

1. PHEÙP THÖÛ VAØ BIEÁN COÁ – CAÙC LOAÏI BIEÁN COÁ

1.1. PHEÙP THÖÛ VAØ BIEÁN COÁ

1.1.1. HAI VÍ DUÏ KINH ÑIEÅN

Ví dụ 1.1.

Tung đồng xu hai mặt (sấp, ngửa) cân đối, đồng chất trên mặt phẳng nằm ngang –

đó là một phép thử. Vài kết cục có thể hoặc không thể xảy ra:

• Mặt sấp xuất hiện.

• Mặt ngửa xuất hiện.

• Hoặc mặt sấp, hoặc mặt ngửa xuất hiện.

• Không mặt nào xuất hiện.

Chúng còn gọi là các biến cố sinh ra bởi phép thử đang xét.

Ví dụ 1.2.

Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất trên mặt phẳng nằm ngang –

đó cũng là một phép thử. Sinh ra bởi phép thử này có thể kể một vài biến cố dưới đây.

• Mặt k chấm xuất hiện (k = 1, 2, … , 6).

• Mặt có số chấm lẻ xuất hiện.

• Mặt có số chấm chẵn xuất hiện.

• Mặt có số chấm không quá k xuất hiện ( k = 1, 2, … , 6).

• Mặt có số chấm lớn hơn 6 xuất hiện.

• Mặt có số chấm nhỏ hơn 7 xuất hiện.