Kết cấu nội thất công trình - Phần 4 Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 11 potx

Ch¬ng 11

TÝnh to¸n vµ cÊu t¹o mét sè bé phËn c«ng tr×nh nhµ

Môc tiªu: sau khi häc häc sinh:

Chän ®îc c¸c thÐp cÊu t¹o cña c¸c kÕt cÊu c¬ b¶n trong c«ng

tr×nh, tÝnh to¸n ®îc cèt thÐp chÞu lùc.

Träng t©m

Bè trÝ thÐp vµo c¸c lo¹i b¶n ®¬n, b¶n liªn tôc.

Trong ch¬ng nµy sÏ vËn dông kiÕn thøc ë c¸c ch¬ng tríc vµo ph©n tÝch

mét sè bé phËn hay gÆp trong c«ng tr×nh nhµ. Ngoµi c¸c yªu cÇu chung vÒ cÊu

t¹o cho tõng lo¹i cÊu kiÖn ®· ®îc xem xÐt (uèn, nÐn) ch¬ng nµy còng chØ ra

nh÷ng ®Æc ®iÓm cÊu t¹o riªng cho tõng bé phËn.

I. Sµn ph¼ng cã c¸c « b¶n h×nh ch÷ nhËt

1. Liªn kÕt cña c¸c c¹nh cña mét « b¶n

C¹nh c¸c « b¶n liªn kÕt víi (kª – ngµm vµo) têng, dÇm cã thÓ coi lµ

ngµm hoÆc khíp, ngoµi ra cßn cã lo¹i kª tù do (hÉng). §îc kÝ hiÖu nh sau:

Liªn kÕt ngµm Liªn kÕt khíp C¹nh tù do

1.1.C¹nh b¶n cã liªn kÕt khíp

- Th«ng thêng t¹i c¸c vÞ trÝ b¶n kª lªn têng coi lµ khíp (h×nh 11.1a)

- B¶n kª lªn dÇm còng coi lµ khíp khi nã cã cÊu t¹o nh h×nh 11.1b

- T¹i c¸c gèi gi÷a cã sù lÖch cèt cña b¶n sµn coi lµ ngµm khi cÊu t¹o

nh h×nh vÏ 11.1c

Khi c¹nh b¶n coi lµ khíp th× t¹i ®ã m«men uèn b»ng kh«ng (sµn kh«ng

bÞ uèn hay quay tù do) tuy nhiªn hÇu hÕt c¸c trêng hîp vÉn cÇn ®Æt thÐp mò

cÊu t¹o ®Ò phßng sµn bÞ nøt do chuyÓn vÞ xoay vÉn bÞ c¶n trë (H×nh 11.2).

Trong trêng hîp sµn ®îc quay tù do (gèi khíp, trªn kh«ng cã têng x©y th× cã

thÓ kh«ng cÇn ®Æt lo¹i thÐp nµy).

1.2. C¹nh b¶n cã liªn kÕt ngµm

205

- B¶n d¹ng con x¬n liªn kÕt víi têng (dÇm) coi lµ ngµm, cÇn cã cÊu

t¹o nh h×nh vÏ 11.3. Trªn h×nh 11.3a nÕu kh«ng ®¶m b¶o a b¾t buéc

ph¶i ®æ liÒn b¶n con x¬n víi sµn trong hoÆc cã biÖn ph¸p liªn kÕt víi

dÇm (thêng lµ lanh t«).

- B¶n kª vµo dÇm cã cÊu t¹o nh h×nh 11.4a ®îc coi lµ ngµm.

- T¹i c¸c gèi c¸c « b¶n ®æ liªn tôc vµ cÊu t¹o nh h×nh 11.4b coi lµ

ngµm.

hb

>

100

hb

hb

t

T­êng biªn

≥ 10d

d

hb

hb

DÇm biªn

d

≥ 80 b

≥ 10d

DÇm biªn

1

t

Hai « sµn lÖch cèt

≥ 10d

d d2

1 ≥ 10d2

1

b

≥ 10d

d d2

1 ≥ 10d2

DÇm

a)

b)

c)

Mò cÊu t¹o

Mò cÊu t¹o

Mò cÊu t¹o

H×nh 11.1 CÊu t¹o thÐp t¹i c¸c gèi khíp

206

hb

Mò cÊu t¹o

VÕt nøt xuÊt hiÖn khi thiÕu thÐp mò cÊu t¹o

H×nh 11.2

a)

a L

L=600: a ≥ 2 2 0

L>600: a ≥ 1 0 0 0

b)

Lanh t«

≥ 20d

d

c)

H×nh 11.3 - B¶n con x¬n

207

hb

DÇm biªn

d

b

≥ 1 5 d d

20d 2

2

a)

b)

H×nh 11.4: CÊu t¹o liªn kÕt ngµm

ThÐp mò chÞu lùc

ThÐp mò chÞu lùc

c) ThÐp mò chÞu lùc

2. X¸c ®Þnh t¶i träng trªn b¶n sµn

T¶i träng t¸c dông trªn b¶n sµn thuéc lo¹i t¶i ph©n bè ®Òu trªn diÖn tÝch

kÝ hiÖu lµ q(kN/m2

, daN/m2

...) gåm hai thµnh phÇn tÜnh t¶i q vµ ho¹t t¶i p:

q=g+p

2.1. TÜnh t¶i

§îc x¸c ®Þnh theo cÊu t¹o cña c¸c líp sµn, lo¹i vËt liÖu cña tõng líp sµn

tõ ®ã tÝnh ra ®îc t¶i träng trªn 1m2

. Chó ý cÇn tÝnh theo môc II cña ch¬ng I.

Víi mét líp sµn cã chiÒu dµy δ (m), vËt liÖu líp sµn ®ã cã khèi lîng

riªng γ (daN/m3

) th× t¶i träng tiªu chuÈn trªn 1m2

cña líp ®ã lµ: gtc=γ.δ vµ tÜnh

t¶i tÝnh to¸n cña líp ®ã lµ g=n.gtc; víi n lµ hÖ sè vît t¶i, tra theo phô lôc 1 vµ 2.

TÝnh to¸n nh vËy víi tÊt c¶ c¸c líp, råi céng l¹i sÏ ®îc tÜnh t¶i tÝnh to¸n trªn

sµn. §Ó xóc tÝch thêng lËp theo b¶ng ®Ó tÝnh (xem vÝ dô).

2.2. Ho¹t t¶i

208

G¹ch men 15x15x1cm ( 1kg/viªn)

V÷a xi m¨ng ( 1800 daN/m3)

BTCT

V÷a tr¸t tam hîp (xi m¨ng v«i)

γ =

γ = 1600daN/m3

γ = 2500daN/m3

10

20

70 10

HÖ sè v­ît t¶i cña tõng líp tra theo

phô lôc 1 vµ 2.

Líp g¹ch men 1m2 cã 1/(0,15.0,15) =44viªn

H×h 11.5

Víi kÕt cÊu sµn ph¼ng ho¹t t¶i ®îc tÝnh theo chøc n¨ng cña nã (sµn

phßng ngñ, sµn líp häc, sµn cÇu thang, sµn khu phô...) råi tra theo b¶ng 3

TCVN 2737: 1995 ®îc t¶i träng tiªu chuÈn qtc (b¶ng nµy cho ë phô lôc...).

Ngoµi ra ho¹t t¶i sµn còng cÇn tÝnh khi trªn sµn cã c¸c lo¹i t¶i ®îc ph©n vµo

nhãm t¶i träng t¹m thêi ®· nãi ë ch¬ng 1. Ho¹t t¶i tÝnh to¸n ®îc tÝnh theo

p=n.ptc.

VÝ dô: TÝnh t¶i träng tÝnh to¸n trªn sµn trêng häc, sµn cã cÊu t¹o c¸c líp

sµn nh h×nh vÏ 11.5.

B¶ng tÝnh tÜnh t¶i tÝnh to¸n

C¸c líp sµn n

γ

(daN/m2

)

δ

(m)

gtc=γ.δ

(daN/m2

)

gtt=n.gtc

(daN/m2

)

G¹ch men 15x15x1cm 1,2 .. .. 44 52,8

V÷a xi m¨ng 1,3 1800 0,02 36 46,8

BTCT 1,2 2500 0,07 175 210

V÷a tr¸t tam hîp 1,3 1600 0,01 16 20,8

g (daN/m2

) 330,4

Ho¹t t¶i tÝnh to¸n :Víi phßng häc tra phô lôc .... cã ptc=200 daN/m2

.

ptc=200 daN/cm2

tra phô lôc 1 ®îc n=1,2. VËy p=ptc.n=200.1,2=240daN/m2

.

T¶i träng tÝnh to¸n trªn sµn: qs=g+p=330,4+240=570,4daN/m2

.

qs võa tÝnh chÝnh lµ t¶i träng dïng ®Ó tÝnh to¸n, thiÕt kÕ sµn.

3. B¶n hai ph¬ng, mét ph¬ng, x¸c ®Þnh m«men M, thiÕt kÕ thÐp.

§Ó nghiªn cøu sù lµm viÖc cña b¶n (t×m néi lùc, biÕn d¹ng) trong b¶n

209

sµn vÒ mÆt lÝ thuyÕt ph¶i gi¶i theo lý thuyÕt vÒ b¶n máng trong lý thuyÕt ®µn

håi, cô thÓ lµ gi¶i ph¬ng tr×nh vi ph©n bËc IV ®é vâng w do X«phi–Giecmanh

lÇn ®Çu thiÕt lËp

D

p

y

w

x y

w

2

x

w

4

4

2 2

4

4

4

=

∂

∂

+

∂ ∂

∂

+

∂

∂

. Víp p lµ t¶i träng,

( )

2

3

12 1

Eh D

− µ

= . Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy rÊt phøc t¹p. Trong thùc hµnh kÕt cÊu khi

tÝnh b¶n ta thêng tÝnh gÇn ®óng ®é vâng vµ néi lùc theo c¸ch cña Markux vµ

Galerkin. Theo ®ã, tëng tîng b¶n gåm c¸c líi ngang vµ däc cã ®é réng nh

nhau c¸c cÊu kiÖn nµy bÞ uèn díi t¸c dông cña t¶i träng sµn q. B»ng c¸ch tÝnh

®é vâng cña tõng d¶i vµ ®é vâng b»ng nhau t¹i nh÷ng ®iÓm giao nhau cña líi

(f1=f2) sÏ t×m ®îc t¶i träng truyÒn lªn tõng d¶i b¶n ®ã q1, q2 víi q=q1+q2,vµ t×m

®îc m«men uèn cña d¶i b¶n. Cô thÓ víi b¶n bèn c¹nh khíp (h×nh 11.6):

EJ

q l

.

384

5

f

2

1 1

1 = ;

EJ

q l

.

384

5

f

2

2 2

2 = → q

l l

l

q;q

l l

l

q 4

2

4

1

4

1

4 2

2

4

1

4

2

1

+

=

+

=

Trong ®ã l1,l2 lµ c¹nh ng¾n vµ c¹nh dµi cña b¶n. NÕu ®Æt

1

2

l

l

α = th× ta

thÊy 2

4

1

q = α q . Ta thÊy t¶i träng chñ yÕu truyÒn theo ph¬ng c¹nh ng¾n (l1).

Khi 2

l

l

1

2 ≥ (q1>16q2) th× xem nh b¶n chØ truyÒn lùc theo ph¬ng c¹nh

ng¾n q1=q, c¹nh dµi lùc rÊt nhá h¬n 16 lÇn c¹nh ng¾n,do vËy thÐp c¹nh dµi

kh«ng cÇn tÝnh, chØ cÇn ®Æt theo c¸c yªu cÇu cÊu t¹o. Khi 2

l

l

1

2 < néi lùc theo

c¹nh ng¾n vµ c¹nh dµi ®Òu kh¸ lín, do vËy ph¶i tÝnh to¸n thÐp theo c¶ hai ph-

¬ng.

Tãm l¹i:

210

- Khi sµn cã l l 2 2 1 ≥ sµn lµm viÖc mét ph¬ng (ph¬ng l1).

- Khi sµn cã l l 2 2 1 < sµn lµm viÖc hai ph¬ng (b¶n kª bèn c¹nh).

l2

l1

q2

q1

f1

f2

M1

M2

H×h 11.6

B»ng c¸ch c¾t gi¶i b¶n nh vËy, ta cã thÓ tÝnh to¸n ®îc m«men trong sµn

theo c¸c ph¬ng ph¸p ®· häc trong c¬ häc x©y dùng.

TÝnh thÐp

Trong thùc tÕ tÝnh to¸n c¸c d¶i b¶n ®îc c¾t víi bÒ réng 1m. Nªn sau khi

t×m ®îc m«men nguy hiÓm th× tÝnh thÐp theo bµi to¸n thiÕt kÕ Fa cña tiÕt diÖn

ch÷ nhËt chÞu uèn (Ch¬ng 9, môc III.1.3.1). Víi tiÕt diÖn b×h=100.hb (xem

h×nh 11.7) ë ®©y gi¶ thiÕt a=1,2-2cm. Chó ý, khi sµn lµm viÖc hai ph¬ng cÇn

gi¶ thiÕt a2 theo a.

Fa

100cm

hb

Fa

hb

a

a2 h02

a) b) 100cm

ThÐp theo ph­¬ng c¹nh ng¾n

ThÐp theo ph­¬ng c¹nh ng¾n H×h 11.7

4. B¶n ®¬n chÞu lùc mét ph¬ng

211