Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
I: ®Æt vÊn ®Ò
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm: §¹i sè 8:
Mét sè kinh nghiÖm trong ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
VÝ dô: ym+3 - ym = ym (y3 - 1) = ym(y - 1) (y2
+ y + 1)
2.1) C¸c ph ¬ng ph¸p th«ng th êng.
+ §Æt nh©n tö chung.
+ Dïng h»ng ®¼ng thøc.
+ Nhãm nhiÒu h¹ng tö.
Trong thùc hµnh gi¶i to¸n thêng ph¶i phèi hîp c¶ ba ph¬ng ph¸p kÓ trªn ®Ó cã thÓ
ph©n tÝch ®a thíc thµnh nh©n tö.
VÝ dô1: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö.
M1 = 3a - 3b + a2
- 2ab + b2
= (3a - 3b) + (a2
- 2ab + b2
) (Nhãm c¸c h¹ng tö)
= 3(a - b) + (a - b)2
(®Æt NTC vµ dïng h»ng ®¼ng thøc)
= (a - b) (3 + a - b) (§Æt nh©n tö chung)
VÝ dô 2: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö.
M2 = a2
- b2
- 2a + 2b
= (a2
- b2
) - (3a - 2b) (Nhãm c¸c h¹ng tö)
= (a - b) (a + b) - 2(a - b) (Dïng h»ng ®¼ng thøc vµ ®Æt NTC)
= (a -b) (a + b - 2) (§Æt NTC)
§Ó phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p trªn ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cÇn chó ý c¸c
bíc sau ®©y:
+ §Æt nh©n tö chung cho c¶ ®a thøc nÕu cã thÓ tõ ®ã lµm ®¬n gi¶n ®a thøc.
+ XÐt xem ®a thøc cã d¹ng b»ng ®¼ng thøc nµo kh«ng ?+ NÕu kh«ng cã nh©n tö
chung, hoÆc kh«ng cã h»ng ®¼ng thøc th× ph¶i nhãm c¸c h¹ng tö vµo tõng nhãm tho¶ m·n
®iÒu kiÖn mçi nhãm cã nh©n tö chung, lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung cña c¸c
nhãm hoÆc xuÊt hiÖn h»ng ®¼ng thøc. Cô thÓ c¸c vÝ dô sau:
VÝ dô 3: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
M3 = 5a2
+ 3(a + b)2
- 5b2
Ta thÊy M3 kh«ng cã d¹ng h»ng ®¼ng thøc, c¸c h¹ng tö còng kh«ng cã nh©n tö chung, vËy
lµm g× ®Ó ph©n tÝch ®îc. Quan s¸t kü ta thÊy hai h¹ng tö 5a2
- 5b2
cã nh©n tö chung. V× vËy ta dïng
ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö ®Çu tiªn:
M3 = (5a2
- 5b2
) + 3(a + b)2
.
Sau ®ã ®Æt nh©n tö chung cña nhãm thø nhÊt ®Ó lµm xuÊt hiÖn h»ng ®¼ng thøc:
M3 = 5(a2
- b2
) + 3 (a + b)2
Sö dông h»ng ®¼ng thøc ë nhãm ®Çu lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung cña c¶ hai nhãm lµ
(a + b):
Ngêi thùc hiÖn: D¬ng V¨n Thanh §¬n vÞ: Trêng THCS ThiÖu D¬ng
1