hướng giải đề kiểm tra định kỳ số 6 toán

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải Đề kiểm tra định kỳ số 06

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 06

(Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ, vecto)

HƯỚNG DẪN GIẢI

Trước hết chúng tôi xin có một lưu ý nhỏ khi giải các bài toán loại này như sau:

Với loại bài tập này xin khẳng định việc tính toán hoàn toàn không khó, song các bạn cần

chọn góc tam diện cho phù hợp. Để thuận lợi cho việc này chúng tôi đưa ra cho các bạn 2

nguyên tắc như sau:

Có 3 tia chung gốc, không đồng phẳng, đôi một vuông góc với nhau.

Nếu ta đứng thẳng theo chiều dương của trục Oz, mắt hướng theo chiều dương của

trục Oy thì khi giơ tay phải vuông góc với thân người ngón tay sẽ chỉ chều dương của trục

Ox

Bài 1. Gọi O là trung điểm của AD . Chọn hệ trục Oxyz sao cho:

(O, Ox, Oy, Oz) trùng với (O,OD,ON,OS).

Ta có:

3

; ; ), (0; ;0), ( ; ;0)

4 2 4 2 2

3

( ;0;0), ( ; ;0), ( ; ;0), ( ;0;0), (0;0; ) 2 2 2 2 2

(

a a a a a N a P

a a a a A B a C a D S a

M

− −

−

Vì: 1

. .

6

VCMNP CM CN CP =    

với

2 2 3

. (0; ; )

8 4

a a   CM CN =

 

và ( ; ;0)

4 2

a a CP = −

Vậy:

3

3

96

a

VCMNP =

Bài 2. Chọn góc tam diện là (A, AB, AD, AA’) ta có:

BD a a BD a a h BC a h = − = − = ( ; ;0); ' ( ; ; ); ' (0; ; )

Mà : 1

DD ' ' . ' '

6

VB C BD BD BC =    

với   BD BD ah ah . ' ( ; ;0) =

 

Vậy:

2

DD ' '

6

ha VB C =

Bài 3. Gọi S(a;0;x) ⇒ = − SB a x ( ;0; )

( ) 0 0 0

60 ,( ) 90 , , 30 SB ABCD SB SB n n ( ) ( ) ABCD ABCD

    = ∠ = − ∠ ⇒ ∠ =        

0

2 2

.

os30 3

.

SB n x

c x a

SB n x a

= = ⇒ =

+

Vì:

1 1

. . .

6 6

VS BCMN SM SC SB SM SC SN = +        