hoc toan bang tieng nhat

本書の特色

本書の構成

APPROACH 次の章を学習するための準備のコーナーです。知識の再確認をしましょう。

章 課 テ ー マ：その課で学習する内容の要点整理・目標がとりあげられています。よく読んで

から，学習のコーナーにとりかかりましょう。

学　　習：用語や定理などの重要事項を基本チェックにまとめました。基本事項を学習・

整理してから例題に臨めるようになっています。

例　　題：問題形式で，知識・解法を説明します。本書の最も重要なことがらがつまって

いますからよく読んでしっかり身につけましょう。

確認問題：学習で身につけた知識を実際の問題を通じて確認しましょう。分からないとき

には，学習に戻ってよく読みなおしましょう。

演習問題：学習事項をパターン別に整理し，定着させる問題です。いろいろな形式の問題

にあたることで，実力を養成します。

章末問題 課の復習を行うコーナーです。章のまとめとして，課の内容を横断するような融合問題を

含んだ実践的な問題が多くありますから，じっくり時間をかけて取り組んでください。

総合問題 学年の総まとめの問題です。これまでの学習の総仕上げとして，その成果を確認しましょ

う。

①基礎知識のスムーズな理解と応用力の養成

　基礎から応用までの幅広い学習事項を最適の順序で系統立てて配列し，豊富な演習問題をも

うけることで，スムーズな理解とレベルアップを図ります。

②学びやすい導入部分

各科の最初の 2 ページは，多様な学習事項を例題形式で解説しています。例題文中の用語解

説など，例題を解くにあたって大前提となる約束事，知識事項などは基本チェックコーナーで

あらかじめ紹介，問題を通して実例にあたり，解法で理解を深めるというように，多段階を踏

むことで徐々に理解をすすめられるように配慮しました。

③精選された問題を掲載

　確認問題では，例題を確実に理解するための問題を，演習問題や章末問題では，入試問題な

どを参考にしてより実戦的な問題をとりそろえました。

④確認テストで理解度チェック

1 課に 1 枚の別冊確認テストがついています。単元の理解度チェックはもとより，家庭学習・

定期テスト対策にも役立ててください。

数学中

MATHEMATICS

1

APPROACH１ 第１章の準備 ………………………4

第１章　正負の数

１ 正負の数 …………………………………………6

学習 1 　正負の数

学習 2 　反対の性質をもつ量

学習 3 　絶 対 値

学習 4 　正負の数の大小

２ 加法と減法⑴ …………………………………10

学習 1 　正負の数の加法（同符号の和）

学習 2 　正負の数の加法（異符号の和）

学習 3 　加法の交換・結合法則

３ 加法と減法⑵ …………………………………14

学習 1 　正負の数の減法

学習 2 　加法と減法の混じった計算

学習 3 　かっこをはずしてする計算

４ 乗法と除法⑴ …………………………………18

学習 1 　正負の数の乗法

学習 2 　正負の数の除法

学習 3 　逆　　数

学習 4 　除法と逆数

５ 乗法と除法⑵ …………………………………22

学習 1 累乗と指数

学習 2 3 つ以上の数の乗法

学習 3 　累乗をふくむ乗法，除法

６ 四則混合計算 …………………………………26

学習 1 　四則混合

学習 2 累乗をふくむ四則混合計算

学習 3 　分配法則

７ 正負の数の利用 ………………………………30

学習 1 　数の集合と四則計算の可能性

学習 2 　基準との差

学習 3 　正負の判定

章末問題 ……………………………………………34

APPROACH２ 第２・３章の準備 …………………36

第２章 文字と式

８ 文字使用のきまり ……………………………38

学習 1 積の表し方

学習 2 　累乗の表し方

学習 3 　商の表し方

学習 4 　四則混合の表し方

９ 文字式の利用⑴ ………………………………42

学習 1 　代金・数量の表し方

学習 2 　単位の表し方

学習 3 　速さの表し方

学習 4 　割合の表し方

10 文字式の計算⑴ ………………………………46

学習 1 　式 の 値

学習 2 　項と係数， 1 次式

学習 3 項をまとめる

学習 4 1 次式の加法と減法

11 文字式の計算⑵ ………………………………50

学習 1 1 次式と数の乗法

学習 2 1 次式と数の除法

学習 3 　かっこのある 1 次式の計算

学習 4 　分数形の 1 次式の計算

12 文字式の利用⑵ ………………………………54

学習 1 等式の表し方

学習 2 　不等号を用いた式の表し方

学習 3 　文字式による説明

学習 4 　面積・体積の公式

章末問題 ……………………………………………60

第３章　方 程 式

13 １次方程式 ……………………………………62

学習 1 　方程式とその解

学習 2 等式の性質と方程式の解き方

学習 3 　移項による方程式の解き方

14 １次方程式の解き方 …………………………66

学習 1 　かっこのある方程式

学習 2 　小数を係数にもつ方程式

学習 3 　分数を係数にもつ方程式

学習 4 　比 例 式

15 １次方程式の応用⑴ …………………………70

学習 1 解と方程式

学習 2 数についての問題

学習 3 　代金と個数に関する問題①

学習 4 　代金と個数に関する問題②

学習 5 　過不足に関する問題

16 １次方程式の応用⑵ …………………………76

学習 1 　年齢や平均に関する問題

学習 2 　速さに関する問題①

学習 3 　速さに関する問題②

学習 4 割合に関する問題

17 １次方程式の応用⑶ …………………………82

学習 1 　濃度に関する問題

学習 2 　増減に関する問題

学習 3 　図形に関する問題

学習 4 　規則性に関する問題

章末問題 ……………………………………………88

も く じ

APPROACH３ 第４章の準備 ………………………90

第４章　比例と反比例

18 関数の意味，比例 ……………………………92

学習 1 　関数，変数と変域

学習 2 　比　　例

学習 3 　比例の式

19 座　　標 ………………………………………96

学習 1 点と座標

学習 2 　真ん中の点の座標

学習 3 　図形の面積

20 比例のグラフ …………………………………100

学習 1 　比例のグラフ

学習 2 　比例のグラフの式

学習 3 　比例の利用

21 反比例とそのグラフ…………………………104

学習 1 反 比 例

学習 2 　反比例の式

学習 3 反比例のグラフ

学習 4 　反比例のグラフの式

学習 5 　反比例の利用

章末問題……………………………………………110

APPROACH４ 第５章の準備 ……………………112

第５章　平面図形

22 直線と角………………………………………114

学習 1 　直線と角

学習 2 　垂直と平行，距離，円と直線

23 平面図形の移動………………………………118

学習 1 　平行移動

学習 2 　対称移動

学習 3 　回転移動

24 基本の作図 ……………………………………122

学習 1 　垂直二等分線の作図

学習 2 　角の二等分線の作図

学習 3 垂線の作図

学習 4 　接線の作図

25 作図の利用 ……………………………………126

学習 1 　角の作図

学習 2 　円の作図

学習 3 　図形の折り返しと作図

学習 4 　折れ線の最短経路の作図

26 おうぎ形………………………………………130

学習 1 　おうぎ形と中心角

学習 2 　おうぎ形の弧の長さ・面積

学習 3 　いろいろな図形の周の長さ・面積

学習 4 　転がり移動

章末問題 ……………………………………………134

APPROACH５ 第６章の準備 ……………………136

第６章　空間図形

27 いろいろな立体………………………………138

学習 1 　いろいろな立体

学習 2 　立体の展開図，正多面体

学習 3 　面や線を動かしてできる立体

学習 4 　投 影 図

28 直線や平面の位置関係………………………144

学習 1 　平面の決定

学習 2 　直線と直線の位置関係

学習 3 直線と平面の位置関係

学習 4 平面と平面の位置関係

29 立体の表面積と体積⑴………………………150

学習 1 　角柱・円柱の表面積と体積

学習 2 角錐・円錐の体積

学習 3 　角錐・円錐の表面積

30 立体の表面積と体積⑵………………………156

学習 1 　球の表面積と体積

学習 2 　回転体の表面積と体積

学習 3 展開図と最短経路

学習 4 　立体の切断と体積

章末問題 ……………………………………………162

APPROACH６ 第７章の準備 ……………………166

第７章　資料の整理

31 資料の整理⑴…………………………………168

学習 1 　度数分布表，ヒストグラム，度数折れ線

学習 2 　相対度数

学習 3 　平均値①

32 資料の整理⑵…………………………………172

学習 1 　平均値②（仮の平均）

学習 2 　代 表 値

学習 3 　近似値と誤差

学習 4 　有効数字

章末問題 ……………………………………………176

補　講 不等式の解き方………………………………178

学習 1 　不等式の性質

学習 2 不等式の解き方

総合問題⑴………………………………………………180

総合問題⑵………………………………………………182

★で示された内容は指導要領外の内容を含みます。

数学中

MATHEMATICS

1

7 6

＋ 598

1 次の計算をしなさい。

□⑴　365＋187 □⑵　76＋598

□⑶ 238－153 □⑷ 603－97

□⑸ 86×53 □⑹ 32×15

□⑺ 513÷27 □⑻ 3710÷35

2 次の数を10倍，100倍した数， 1

10 ， 1

100 にした数をそれぞれ答えなさい。

□⑴　1.7 □⑵　0.23

3 次の問いに答えなさい。

⑴　0.01を次の数だけ集めた数を答えよ。

□①　63 □②　250

⑵　次の数は，0.001を何個集めた数か。

□① 0.04 □② 2.6

4 次の計算をしなさい。

□⑴ 1.8＋3.5 □⑵ 2.14＋0.56

□⑶　7.3－3.8 □⑷　1.53－0.88

□⑸ 14×3.6 □⑹ 2.6×5.5

□⑺ 63÷1.8 □⑻ 0.4÷1.6

1 整数の計算

たし算，ひき算は，位をそろえ

て計算する。

例

くり上がり，くり下がりに注意

する。

2 小数のしくみ

10倍，100倍，……すると，小数

点が右へ 1 けた，2 けた，……移り，

1

10 ， 1

100 ，……にすると，小数点

が左へ 1 けた， 2 けた，……移る。

3 小数のしくみ

1の 1

10 →　0.1

0.1 の 1

10 →　0.01

0.01の 1

10 →　0.001

4 小数の計算

●たし算，ひき算

整数のときと同じように，位を

そろえて計算する。

●かけ算

積の小数点は，かけられる数と

かける数の小数点から下のけた

数の和だけ右から数えてうつ。

●わり算

商の小数点は，わられる数の移

した小数点にそろえてうつ。

4

1 第1章の準備

復 習 のポイン ト

5 次の□にあてはまる数を答えなさい。

□⑴ 4＝□

3 ＝ 20

□ □⑵ 3

7 ＝ 12

□ ＝ □

42

6 次の分数を小さい順に並べなさい。

□⑴ 2

3 ， 5

8 □⑵ 3

4 ， 5

7 ， 7

9

7 次の計算をしなさい。

□⑴ 3

5 ＋ 1

3 □⑵ 3

10 ＋ 8

15

□⑶ 5

6 － 3

8 □⑷ 7

12 － 1

3

□⑸ 3

4 × 5

9 □⑹ 9

8 × 4

15

□⑺　4÷ 1

3 □⑻　 6

7 ÷ 3

14

8 次の計算をしなさい。

□⑴ 1

2 ＋0.3 □⑵ 1.2－ 3

5

□⑶ 0.75× 1

6 □⑷ 3

5 ÷0.2

9 次の計算をしなさい。

□⑴　6＋39÷13 □⑵　18－(14－5×2)

□⑶　6.8×(1.7－0.2) □⑷　 8

5 × 3

2 ÷ 9

10

□⑸ 1.9＋3.7＋5.3 □⑹ 4×8.3×2.5

□⑺　2.6×8.3－2.6×3.3 □⑻　( 3

4 － 1

6 )×12

5 分数の性質

分母と分子に同じ数をかけても，

同じ数でわっても，分数の大きさ

は変わらない。

6 分数の大小

分数の大小は，通分して分子の

大きさで比べる。

または，小数になおして比べる。

7 分数の計算

●たし算，ひき算

通分して，分子どうしの計算を

する。

●かけ算

□

○×△＝□×△

○×

●わり算

□

○÷△＝□

○×△＝□×

○×△

8 分数と小数

小数を分数になおして計算する。

小数→分数

1

10 の位までの小数は分母が10，

1

100 の位までの小数は分母が

100の分数になおせる。

例 0.7＝ 7

10 0.12＝ 12

100

9 計算のきまり

●計算の順序

( )の中→かけ算，わり算

→たし算，ひき算

●計算のきまり

○＋□＝□＋○

○×□＝□×○

(○＋□)＋△＝○＋(□＋△)

(○×□)×△＝○×(□×△)

(○＋□)×△＝○×△＋□×△

5

APPROACH　１

●正の数… 0 より大きい数を正の数といい，正の符号

「＋」をつけて表す。

●負の数… 0 より小さい数を負の数といい，負の符号

「－」をつけて表す。

●自然数…整数には，正の整数，0，負の整数があり，

正の整数を自然数ともいう。

たがいに反対の性質をもつ量は， た

一方を正の数で表すと，他方は負

の数で表される。

0 は正でも負でもない

ので符号はつかない。

①　正の数，負の数について学び，反対の性質をもつ量を理解する。

②　絶対値と数の大小について学ぶ。

例題 次の問いに答えなさい。

⑴　次の数を，正の符号，負の符号を用いて表しなさい。

① 0 より 5 大きい数 ② 0 より 3 小さい数 ③ 0 より 1

2 小さい数

⑵　次の数直線上で，A，B，Cにあたる数をいいなさい。また，そのうち，自然数はどれですか。

-5 0 +5

A B C

解法 ⑴　正負の数には小数や分数もある。

⑵ A… 0 より 4 小さい数 B…－2 と－1 の真ん中の数 C… 0 より 3 大きい数

答 ⑴　① ＋5　　② －3　　③ － 1

2

⑵ A －4 B －1 1

2

（または－1.5） C ＋3　　自然数は＋3

1 次の数を，正の符号，負の符号を用いて表しなさい。

□⑴ 0 より 6 大きい数 □⑵　 0 より 10 小さい数

□⑶ 0 より 2.5 小さい数 □⑷　 0 より 1

3 大きい数

2 次の数直線上で，A，B，C，Dにあたる数を答えなさい。

A B C D

-5 0 +5

□

例題 次のことを，正の数，負の数を用いて表しなさい。

⑴ 3 日後を＋3 日と表すとき， 6 日前

⑵ 350 m東を＋350 mと表すとき，200 m西

解法 ⑴　「後」が＋ →「前」は－

⑵ 「東」が＋ →「西」は－

答 ⑴　－6 日　　⑵　－200 m

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

原点

負の整数 正の整数（自然数）

負の数 正の数

6

1 正負の数

第1章

テーマ

学習 1 正負の数

学習 2 反対の性質をもつ量

●絶対値…数直線上で，ある数に対応する点と原点（ 0 ）との距離を，その数の絶対値という。

●＋3，－3 の絶対値はともに 3 である。

　絶対値は，正負の数から，その数の符号を取りさったものである。

●不等号…数直線上では，右にある数ほど大きい。数の大小は，不等号＜，＞を用いて表す。

＋5 が ＋3 より大きいことを，＋5＞＋3 または，＋3＜＋5 と表す。

3 次のことを，正の数，負の数を用いて表しなさい。

□⑴　100円の利益を＋100円と表すとき，200円の損失 □⑵　60 m北を－60 mと表すとき，100 m南

4 次の文を，負の数を用いて同じ内容になるようになおしなさい。

□⑴　弟の体重は兄の体重より 6 kg軽い。 □⑵　けさ，Aさんはいつもより30分遅く起きた。

6 次の各組の数の大小を，不等号を用いて表しなさい。

□⑴ ＋7，＋5 □⑵ －10，－2 □⑶ ＋0.5，－1.5

□⑷　－3.5，－3.7 □⑸　－ 1

3 ，－ 5

6 □⑹　－1，－ 3

5

例題 次の数の絶対値を求めなさい。

⑴ ＋4 ⑵ －2.6 ⑶ － 1

4 ⑷ ＋ 7

10

解法 ⑴　＋4 と原点との距離は 4 だから，＋4 の絶対値は 4

⑵ －2.6 と原点との距離は2.6だから，－2.6 の絶対値は2.6

答 ⑴ 4　　⑵ 2.6　　⑶ 1

4 　　⑷ 7

10

5 次の数の絶対値を求めなさい。

□⑴　－2 □⑵　＋1 □⑶　－40 □⑷　－ 5

7

例題 次の各組の数の大小を，不等号を用いて表しなさい。

⑴ －3，＋4 ⑵　＋0.7，＋1.2 ⑶　－ 1

4 ，－ 5

4

解法 ⑴　正の数と負の数では，正の数

の方が大きい。

⑵　正の数どうしでは，絶対値の

大きい方が大きい。

⑶　負の数どうしでは，絶対値の小さい方が大きい。

答 ⑴ －3＜＋4　　⑵ ＋0.7＜＋1.2　　⑶ － 1

4 ＞－ 5

4

小 大

-3 0 +4 5 -4

1 -4

+0.7+1.2

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

3 3

7

1 　正負の数

学習 3 絶 対 値

学習 4 正負の数の大小

1 〈正負の数①〉　次の数を，正の符号，負の符号を用いて表しなさい。

□⑴ 0 より 8 大きい数 □⑵　 0 より 6 小さい数

□⑶ 0 より2.3大きい数 □⑷　 0 より0.3小さい数

□⑸ 0 より 1

7 大きい数 □⑹　 0 より3 1

2 小さい数

2 〈正負の数②〉　次の数を下の数直線上にかきなさい。

□⑴　＋3 □⑵　－3 □⑶　＋2.5 □⑷　＋2 2

3 □⑸　－3 1

3

3 〈反対の性質をもつ量〉 次のことを，正の数，負の数を用いて表しなさい。

□⑴ 2 点の勝ちを＋2 点と表すとき，10点の負け

□⑵　20%の値下げを－20 %と表すとき，10%の値上げ

□⑶ 3 個の余りを＋3 個と表すとき， 5 個の不足

4 〈絶対値〉 次の数の絶対値を求めなさい。

□⑴　－4 □⑵　＋2 □⑶　－27

□⑷ 0 □⑸ ＋0.5 □⑹ －2 1

3

5 〈正負の数の大小〉　次の各組の数の大小を，不等号を用いて表しなさい。

□⑴ ＋1，－8 □⑵ 0，＋2，－1

□⑶ －1.1，＋2，＋1.5 □⑷ ＋ 1

3 ，－ 1

4 ，＋ 1

2

-5 0 +5

8

第１章　正負の数

演 習問題 A

1 次の文を，負の数を用いて同じ内容になるようになおしなさい。

□⑴　東へ 120 m進んだ。 □⑵　今日の気温は，昨日より 7 度高い。

□⑶　今月の売上げ高は，先月より 2 万円少ない。 □⑷　妹の身長は，姉の身長より 5 cm低い。

2 絶対値が次の数になる数をすべて求めなさい。

□⑴ 8 □⑵ 0 □⑶ 4.5 □⑷ 1

2

3 次の問いに答えなさい。

□⑴　絶対値が 2 以下の整数をすべて答えよ。

□⑵　絶対値が 3 より大きくて 5 より小さい整数をすべて答えよ。

4 次の数の中で，下の⑴～⑹の条件にあてはまる数をすべて答えなさい。

－0.05　　＋0.3　　－ 3

10 　　+ 1

100 　　+0.15　　-1

□⑴　いちばん大きい数 □⑵　いちばん小さい数

□⑶　絶対値がいちばん大きい数 □⑷　絶対値がいちばん小さい数

□⑸　絶対値が等しい 2 つの数 □⑹　－ 1

10 より小さい数

5 次の問いに答えなさい。

□⑴　－5.3 と 1.7 の間にある整数をすべて求めよ。

□⑵　－3.7 より大きくて，－3.7 にいちばん近い整数を求めよ。

□⑶　絶対値が 5 以下で，－2 より大きい整数をすべて求めよ。

9

1 　正負の数

演習問題 B

共通の符号 絶対値の和

共通の符号 絶対値の和

絶対値の大きい方の符号 絶対値の差

絶対値の大きい方の符号 絶対値の差

絶対値の大きい方の符号 絶対値の差

●同符号の 2 つの数の和…絶対値の和に共通の符号をつける。

●異符号の 2 つの数の和…絶対値の差に絶対値の大きい方の符号をつける。

例題 次の計算をしなさい。

⑴ （＋6）＋（＋2） ⑵　（－3）＋（－2） ⑶　（－0.5）＋（－1.7）

解法 ⑴　(＋6)＋(＋2)＝＋(6＋2)＝＋8

⑵ (－3)＋(－2)＝－(3＋2)＝－5

⑶ (－0.5)＋(－1.7)＝－(0.5＋1.7)＝－2.2

答 ⑴ ＋8　　⑵ －5　　⑶ －2.2

1 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋2)＋(＋3) □⑵　0＋(＋6) □⑶　(＋9)＋(＋15)

□⑷　(－2)＋(－3) □⑸　(－4)＋0 □⑹　(－10)＋(－20)

□⑺　(－5)＋(－8) □⑻　(－12)＋(－9) □⑼　(－7)＋(－7)

2 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋1)＋(＋0.5) □⑵　(－0.4)＋(－2) □⑶　(－3.5)＋(－5.5)

□⑷ (＋ 1

3 )＋(＋ 2

3 ) □⑸ (－ 1

4 )＋(－ 1

2 ) □⑹ (－ 2

5 )＋(－ 1

3 )

①　正の数，負の数のたし算の方法を学ぶ。たし算のことを加法という。

②　交換法則，結合法則を利用して計算する方法を学ぶ。

例題 次の計算をしなさい。

⑴ （＋2）＋（－5） ⑵　（－3）＋（＋7） ⑶　(＋ 4

5 )＋(－ 1

5 )

解法 ⑴　(＋2)＋(－5)＝－(5－2)＝－3

⑵ (－3)＋(＋7)＝＋(7－3)＝＋4

⑶ (＋ 4

5 )＋(－ 1

5 )＝＋( 4

5 － 1

5 )＝＋ 3

5

答 ⑴ －3　　⑵ ＋4　　⑶ ＋ 3

5

0 + 6 8

+6

+2

-5 -3 0

-3

-2

-3 0 +2

-5

+2

-3 0 +4

+7

-3

⑴

⑵

⑴

⑵

10

第 1 章　正負の数

2 加法と減法 ⑴

テーマ

学習 1 正負の数の加法(同符号の和)

学習 2 正負の数の加法(異符号の和)

●交換法則　a＋b＝b＋a

●結合法則　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

加法の交換法則，結合法則を使うと，正の数どうし，

負の数どうしをまとめてから計算することができる。

交換法則

結合法則

交換法則

結合法則

3 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋2)＋(－4) □⑵　(＋6)＋(－3) □⑶　(＋5)＋(－8)

□⑷　(－4)＋(＋8) □⑸　(－9)＋(＋7) □⑹　(－17)＋(＋7)

□⑺　(＋5)＋(－12) □⑻　(＋16)＋(－16) □⑼　(＋25)＋(－40)

4 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋0.2)＋(－0.5) □⑵　(－0.8)＋(＋1.01) □⑶　(－3.7)＋(＋5.2)

□⑷ (＋ 3

4 )＋(－ 5

4 ) □⑸ (－ 5

9 )＋(＋ 2

3 ) □⑹ (＋ 1

6 )＋(－ 3

8 )

5 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋5)＋(－4)＋(＋3) □⑵　(－6)＋(＋7)＋(－2)

□⑶　(＋9)＋(－12)＋(＋23)＋(－18) □⑷　(－8)＋(＋13)＋(－22)＋(＋11)

□⑸　(＋3)＋(－5.4)＋(＋2.3) □⑹　(－ 1

2 )＋(＋4)＋(－ 2

5 )

例題 次の計算をしなさい。

　　　　⑴　(＋2)＋(－3)＋(＋4) ⑵　(＋6)＋(－14)＋(＋11)＋(－5)

解法 ⑴ (＋2)＋(－3)＋(＋4)

＝(－3)＋(＋2)＋(＋4)

＝(－3)＋(＋6)

＝＋3

⑵ （＋6)＋(－14)＋(＋11)＋(－5)

＝(＋6)＋(＋11)＋(－14)＋(－5)

＝(＋17)＋(－19)

＝－2

答 ⑴ ＋3　　⑵ －2

11

2 　加法と減法⑴

学習 3 加法の交換・結合法則

1 〈正負の数の加法①〉　次の計算をしなさい。

□⑴　(＋1)＋(＋4) □⑵　0＋(＋3) □⑶　(＋7)＋(＋13)

□⑷　(－2)＋(－5) □⑸　(－4)＋(－3) □⑹　(－9)＋0

□⑺　(－6)＋(－7) □⑻　(－8)＋(－4) □⑼　(－12)＋(－14)

2 〈正負の数の加法②〉　次の計算をしなさい。

□⑴　(＋2)＋(－6) □⑵　(＋5)＋(－8) □⑶　(－9)＋(＋10)

□⑷　(＋10)＋(－7) □⑸　(＋12)＋(－12) □⑹　(－13)＋(＋3)

□⑺　(－4)＋(＋9) □⑻　(－11)＋(＋3) □⑼　(＋20)＋(－25)

□⑽　(－14)＋(＋10) □⑾　(－18)＋(＋18) □⑿　(－38)＋(＋19)

3 〈加法の交換・結合法則〉　次の計算をしなさい。

□⑴　(＋2)＋（＋7)＋(－3) □⑵　(－3)＋(－8)＋(＋6)

□⑶　(＋4)＋(－9)＋（＋2) □⑷　(－6)＋(＋10)＋(－5)

□⑸　(＋8)＋(－2)＋(＋3)＋(－7) □⑹　(－12)＋(＋4)＋(＋9)＋(－1)

12

第 1 章　正負の数

演 習問題 A

1 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋12)＋(＋13) □⑵　(－15)＋(－21) □⑶　(－32)＋(－18)

□⑷　(＋11)＋(－18) □⑸　(＋23)＋(－16) □⑹　(－15)＋(＋33)

□⑺　(－14)＋（＋24) □⑻　(－25)＋(＋17) □⑼　(＋45)＋(－62)

2 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋0.2)＋(＋0.9) □⑵　(－0.6)＋(－1.5) □⑶　(－2.3)＋(－5.9)

□⑷　(＋0.23)＋(－0.48) □⑸　(－3.2)＋(＋1.38) □⑹　(＋2.25)＋(－3.95)

3 次の計算をしなさい。

□⑴ (－ 1

3 )＋(－ 4

3 ) □⑵ (＋ 3

4 )＋(－ 1

2 ) □⑶ (－ 1

5 )＋(－ 2

3 )

□⑷ (－ 2

3 )＋(＋ 1

4 ) □⑸ (＋ 1

2 )＋(－1 1

3 ) □⑹ (－3 3

8 )＋(＋1 1

2 )

4 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋2)＋(－4.5)＋(＋1.2) □⑵　(－10.1)＋(＋8)＋(－5.6)＋(＋3.7)

□⑶　(－4)＋(＋ 5

2 )＋(－ 2

3 ) □⑷ (＋ 3

4 )＋(－ 1

3 )＋(＋ 5

6 )＋(－2 1

4 )

13

2 　加法と減法⑴

演習問題 B

符号を変えて加法になおす。

符号を変えて加法になおす。

●正負の数の減法…ひく数の符号を変えて，加法になおして計算する。

例題 次の計算をしなさい。

⑴ （＋4）＋（－5）－（＋3） ⑵　（＋5）＋（－3）－（－2）－（＋7）

解法 ⑴ (＋4)＋(－5)－(＋3)＝(＋4)＋(－5)＋(－3)

＝(＋4)＋(－8)

＝－4

加法だけの式になおす。

負の数どうしをまとめる。

⑵ (＋5)＋(－3)－(－2)－(＋7)＝(＋5)＋(－3)＋(＋2)＋(－7）

＝(＋5)＋(＋2)＋(－3)＋(－7)

＝(＋7)＋(－10)

＝－3

加法だけの式になおす。

正の数どうし，負の数どうしをまとめる。

答 ⑴　－4　　⑵　－3

例題 次の計算をしなさい。

⑴ （－3）－（＋2） ⑵　（＋5）－（－4） ⑶　(－ 3

4 )－(－ 1

4 )

解法 ⑴　(－3)－(＋2)＝(－3)＋(－2)＝－(3＋2)＝－5

⑵ (＋5)－(－4)＝(＋5)＋(＋4)＝＋(5＋4)＝＋9

⑶ (－ 3

4 )－(－ 1

4 )＝(－ 3

4 )＋(＋ 1

4 )＝－( 3

4 － 1

4 )＝－ 1

2

答 ⑴ －5　　⑵ ＋9　　⑶ － 1

2

1 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋4)－(＋6) □⑵　(－2)－(＋7) □⑶　(＋5)－(－2)

□⑷　(＋3)－(－5) □⑸　(－8)－(－4) □⑹　0－(－10)

2 次の計算をしなさい。

□⑴　(－1.2)－(＋3.2) □⑵　(－4.5)－(－2.6) □⑶　(－1.5)－(＋2.3)

□⑷　(－2)－(＋ 3

2 ) □⑸ (＋ 5

3 )－(－ 1

2 ) □⑹ (－ 5

9 )－(－ 1

3 )

①　正の数，負の数のひき算の方法を学ぶ。ひき算のことを減法という。

②　加法と減法の混じった計算をする。

14

第 1 章　正負の数

3 加法と減法 ⑵

テーマ

学習 1 正負の数の減法

学習 2 加法と減法の混じった計算

かっこのはずし方 か

a＋(＋b)＝a＋b

a＋(－b)＝a－b

a－(＋b)＝a－b

a－(－b)＝a＋b

3 次の計算をしなさい。

□⑴　(－6)＋（＋3)－(－2) □⑵　(－7)＋(－4)－(－5)

□⑶　(＋4)＋(－6)－(－8)－(＋3) □⑷　(－12)－(－7)＋(－9)－(＋10)

4 次の計算をしなさい。

□⑴　(＋1.4)－(－0.6)＋(－3) □⑵　(－0.5)＋(＋0.9)－(＋0.8)－(－0.3)

□⑶ (＋ 1

2 )＋(－ 5

2 )－(＋ 3

2 ) □⑷　(－ 3

4 )－(＋ 1

2 )＋(＋ 5

8 )－(－ 1

4 )

5 次の式を，かっこのない式になおして計算しなさい。

□⑴　(＋5)＋(－3)－(－7) □⑵　(－6)＋(＋8)－(－4)＋(－10)

□⑶　(＋2.3)－(－1.8)－(＋5.4)＋(－0.5) □⑷　(－ 5

6 )－(＋ 7

12)＋(－ 1

3 )－(－ 3

4 )

6 次の計算をしなさい。

□⑴　－2＋9－1＋14 □⑵　－8－2－(－3)＋8

□⑶　7.3－(－2.1)＋(－9.4) □⑷　－ 1

2 ＋(－ 1

3 )－ 1

4 －(－ 1

6 )

例題 次の式を，かっこのない式になおして計算しなさい。

（＋5）＋（－4）－（＋2）－（－8）

解法 (＋5)＋(－4)－(＋2)－(－8)＝5－4－2＋8

＝5＋8－4－2

＝(5＋8)－(4＋2)

＝13－6

＝＋7

同符号の数をまとめる。

かっこをはずす。

答 ＋7

15

3 　加法と減法⑵

学習 3 かっこをはずしてする計算