Hình thành một số khái niệm, công thức hàm nhiều biến từ nền tảng toán phổ thông

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(33).2009

96

HÌNH THÀNH MỘT SỐ KHÁI NIỆM, CÔNG THỨC HÀM NHIỀU BIẾN

TỪ NỀN TẢNG TOÁN PHỔ THÔNG

FORMATION OF SOME CONCEPTS AND FORMULAS CONCERNING

FUNCTIONS OF MANY VARIABLES BASED ON GENERAL MATHEMATICS

Hoàng Nam Hải

Trường Cao Đẳng GTVT II Đà Nẵng

TÓM TẮT

Trong những nghiên cứu gần đây, các nhà giáo dục đã chỉ ra rằng lý thuyết kiến tạo,

với những dạng khác nhau của nó, đều dựa trên một quan điểm rằng người học phải tự kiến

tạo tri thức cho bản thân từ những kiến thức đã có sẵn. Trong nghiên cứu của mình, tác giả xin

đề xuất một số giải pháp để hình thành khái niệm, đạo hàm riêng, vi phân riêng, cực trị tự do,

cực trị có điều kiện của hàm nhiều biến từ cốt liệu hàm một biến. Giải pháp này sẽ giúp sinh

viên tự kiến tạo tri thức, khắc phục tính bị động và cũng nhằm nâng cao chất lượng dạy và học

Toán cao cấp trong các trường cao đẳng, đại học hiện nay.

ABSTRACT

In recent studies, educationalists have proved that the theory of formation, with its

various forms, is based on the conception that learners themselves have to gain knowledge

from many available sources of knowledge. In this study, we present some solutions to the

formation of concepts, partial derivative, partial differentiation, free extremum, conditional

extremum of functions of many variables based on the functions of one variable. These

solutions will help students make their own knowledge and overcome their passive attitudes.

Besides, it enhances the quality of teaching and learning of advanced maths in colleges and

universities today.

1. Đặt vấn đề

Đổi mới phương pháp giảng dạy bậc cao đẳng, đại học nói chung từng môn học

nói riêng đang là vấn đề thời sự, là đòi hỏi cấp bách trong thời đại ngày nay. Điều đó

cũng phù hợp với nghị quyết của Đảng, chủ trương của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo (Theo

công văn số 1186/BGDĐT-GDĐH).

Hầu hết các tân sinh viên bước vào giảng đường cao đẳng, đại học đều ngỡ

ngàng trước chân trời tri thức mới, những môn học mới. Học phần Toán Cao Cấp là

môn học gần gũi, liên thông với toán phổ thông, tuy vậy cũng gây cho các em nhiều bất

ngờ và không ít khó khăn, vất vã khi đối mặt với nó.

Theo kết quả thống kê tại Trường Cao Đẳng GTVT II, số sinh viên phải học lại

môn Toán Cao Cấp năm 2005 chiếm 23%, năm 2006 chiếm 25%, năm 2007 là 24%. Tại

sao vậy? Bỏ qua những khó khăn mang tính chủ quan và khách quan thì nhóm khó khăn

mà đại đa số sinh viên phải đối mặt đó là tính trừu tượng cao của Toán Cao Cấp. Vì