HÌNH HỌC 10 CHUẨN

Tröôøng THPT Laáp Voø 1  . Nguyeãn Nhaät Ñieàn

Chöông I:VECTÔ

§1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA

Tieát tppct : 1

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy:

I / Muïc tieâu :

 Veà kieán thöùc: naém vöõng caùc khaùi nieäm vectô ,ñoä daøi vectô,vectô khoâng, phöông höôùng vectô,

hai vectô baèng nhau.

 Veà kyõ naêng: döïng ñöôïc moät vectô baèng moät vectô cho tröôùc,chöùng minh hai vectô baèng

nhau,xaùc ñònh phöông höôùng vectô.

 Veà tö duy: bieát tö duy linh hoaït trong vieäc hình thaønh khaùi nieäm môùi ,giaûi caùc ví duï.

 Veà thaùi ñoä: reøn luyeän tính caån thaän, tích cöïc hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh, lieân heä ñöôïc kieán thöùc

vaøo trong thöïc teá.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø :

 Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï,thöôùt.

 Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc:

Vaán ñaùp gôïi môû, neâu vaán ñeà,dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.

V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :

1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt )

2/ Baøi môùi:

TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG

HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô

Cho hoïc sinh quan saùt H1.1

Noùi: töø hình veõ ta thaáy chieàu muõi

teân laø chieàu chuyeån ñoäng cuûa caùc

vaät. Vaäy neáu ñaët ñieåm ñaàu laø A ,

cuoái laø B thì ñoaïn AB coù höôùng A

→B .Caùch choïn nhö vaäy cho ta

moät vectô AB.

Hoûi: theá naøo laø moät vectô ?

GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi.

Noùi:veõ moät vectô ta veõ ñoaïn

thaúng cho daáu muõi teân vaøo moät

ñaàu muùt, ñaët teân laø AB

uuur :A (ñaàu),

B(cuoái).

Hoûi: vôùi hai ñieåm A,B phaân bieät

ta veõ ñöôc bao nhieâu vectô?

Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,B

Quan saùt hình 1.1 hình

dung höôùng chuyeån

ñoäng cuûa vaät.

Hoïc sinh traû lôøi

Vectô laø ñoaïn thaúng coù

höôùng

Hoïc sinh traû lôøi

Veõ hai vectô.

I. Khaùi nieäm:

vectô:

ÑN:vectô laø moät

ñoaïn thaúng coù höôùng

KH: AB

uuur (A ñieåm

ñaàu, B ñieåm cuoái)

Hay a

r

,b

r

,…, x

r

, y

ur

,…

B

A

a

r

HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng

phöông ,cuøng höôùng.

Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv

veõ saün.

Hoûi: xeùt vò trí töông ñoái caùc giaù

cuûa vectô AB

uuur

vaøCD

uuur

; PQ

uuur

vaø RS

uuur

;

EF

uuur

vaø PQ

uuur

.

Noùi: AB

uuur

vaøCD

uuur

cuøng phöông.

Hoïc sinh quan saùt hình

veõ vaø traû lôøi .

AB

uuur

vaøCD

uuur

cuøng giaù

PQ

uuur

vaø RS

uuur

giaù song

son

EF

uuur

vaø PQ

uuur

giaù caét

II .Vectô cuøng phöông

cuøng höôùng:

ÑN:hai vectô ñöôïc goïi

laø cuøng phöông neáu giaù

cuûa chuùng song song

hoaëc truøng nhau.

Hai vectô cuøng phöông

thì coù theå cuøng höôùng

Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Page 1

Tröôøng THPT Laáp Voø 1  . Nguyeãn Nhaät Ñieàn

PQ

uuur

vaø RS

uuur

cuøng phöông.

vaäy theá naøo laø 2 vectô cuøng

phöông?

Yeâu caàu: xaùc ñònh höôùng cuûa caëp

vectô AB

uuur

vaøCD

uuur

; PQ

uuur

vaø RS

uuur

.

Nhaán maïnh: hai vectô cuøng

phöông thì môùi xeùt ñeán cuøng

höôùng hay ngöôïc höôùng

Hoûi:cho 3 ñieåm A,B,C phaân bieät.

thaúng haøng thì AB

uuur

, AC

uuur

coù goïi laø

cuøng phöông khoâng? Ngöôïc laïi

A,B,C khoâng thaúng haøng thì sao?

Cho hoïc sinh ruùt ra nhaän xeùt.

Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng thì

AB

uuur

vaø BC

uuur

cuøng höôùng(ñ hay s)?

Cho hoïc sinh thaûo luaân nhoùm.

GV giaûi thích theâm

nhau.

Hai vectô coù giaù song

song hoaëc truøng nhau

thìcuøng phöông.

AB

uuur

vaøCD

uuur

cuøng höôùng

PQ

uuur

vaø RS

uuur

ngöôïc

höôùng

A,B,C thaúng haøng thì

AB

uuur

vaø AC

uuur

cuøng

phöông vaø ngöôïc laïi.

Hoïc sinh thaûo luaän

nhoùm roài ñaïi dieän

nhoùm trình baøy giaûi

thích.

hoaëc ngöôïc höôùng

Nhaän xeùt:ba ñieåm

A,B,C phaân bieät thaúng

haøng KVCK AB

uuur

vaø

AC

uuur

cuøng phöông.

HÑ3: giôùi thieäu ví duï:

Hoûi : khi naøo thì vectô OA

uuur

cuøng

phöông vôùi vectô a

r

?

Noùi : vaäy ñieåm A naèm treân ñöôøng

thaúng d qua O vaø coù giaù song song

hoaëc truøng vôùi giaù cuûa vectô a

r

Hoûi : khi naøo thì OA

uuur

ngöôïc höôùng

vôùi vectô a

r

?

Noùi : vaäy ñieåm A naèm treân nöûa

ñöôøng thaúng d sao cho OA

uuur

ngöôïc

höôùng vôùi vectô a

r

TL: khi A naèm treân

ñöôøng thaúng song song

hoaëc truøng vôùi giaù

vectô

a

r

hoïc sinh ghi vaøo vôû

TL:khi A naèm treân nöûa

ñöôøng thaúng d sao cho

OA

uuur

ngöôïc höôùng vôùi

vectô a

r

Hoïc sinh ghi vaøo vôû

Ví duï:

Cho ñieåm O vaø 2 vectô

a ≠ 0

r r

Tìm ñieåm A sao cho :

a/ OA

uuur

cuøng phöông vôùi

vectô a

r

b/OA

uuur

ngöôïc höôùng vôùi

vectô a

r

GIAÛI

a/ Ñieåm A naèm treân

ñöôøng

thaúng d qua O vaø coù giaù

song song hoaëc truøng

vôùi giaù cuûa vectô a

r

b/ Ñieåm A naèm treân nöûa

ñöôøng thaúng d sao cho

OA

uuur

ngöôïc höôùng vôùi

vectô a

r

3. Cuõng coá:

Cho 5 ñieåm phaân bieät A,B,C,D,E , coù bao nhieâu vectô khaùc khoângcoù ñieåm ñaàu vaø cuoái laø caùc

ñieåm ñoù

Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm.

4.Daën doø:

-Hoïc baøi

-Laøm baøi taäp 1,2 .SGK T7.

§1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA (TT)

Tieát tppct : 2

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy:

V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :

Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Page 2

Tröôøng THPT Laáp Voø 1  . Nguyeãn Nhaät Ñieàn

1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt )

2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho 4 ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao

nhieâu vectô khaùc khoâng coù ñieåm ñaàu vaø cuoái laø caùc ñieåm ñoù?keå ra

3/ Baøi môùi:

TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG

HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai

vectô baèng nhau.

Giôùi thieäu ñoä daøi vectô.

Hoûi: hai ñoaïn thaúng baèng nhau

khi naøo? Suy ra khaùi nieäm hai

vectô baèng nhau.

Hoûi: AB

uuur

= BA

uuur

ñuùng hay sai?

GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô

baèng nhau cho hoïc sinh ghi.

.

Hoïc sinh traû lôøi .

Khi ñoä daøi baèng nhau

vaø cuøng höôùng.

Hoïc sinh traû lôøi

Laø sai.

III Hai vectô baèng

nhau:

ÑN:hai vectô a

r

vaøb

r

ñöôc goïi laø baèng nhau

neáu a

r

vaøb

r

cuøng höôùng

vaø cuøng ñoä daøi.

KH: a

r

=b

r

Chuù yù:vôùi a

r

vaø ñieåm o

cho tröôùc toàn taïi duy

nhaát 1 ñieåm A sao cho

OA

uuur

=a

r

HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm hai

vectô baèng nhau.

Hoûi: cho 1 vectô coù ñieåm ñaàu vaø

cuoái truøng nhau thì coù ñoä daøi bao

nhieâu?

Noùi: AA

uuur

goïi laø vectô khoâng

Yeâu caàu: xñ giaù vectô khoâng töø ñoù

ruùt ra kl gì veà phöông ,höôùng

vectô khoâng.

GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi.

Hoïc sinh traû lôøi

Coù ñoä daøi baèng 0

Vectô o

r

coù phöông

höôùng tuyø yù.

III Vectô khoâng:

ÑN: laø vectô coù ñieåm

ñaàu vaø cuoái truøng nhau

KH: o

r

QU:+moïi vectô khoâng

ñeàu baèng nhau.

+vectô khoâng cuøng

phöông cuøng höôùng vôùi

moïi vectô.

HÑ3: giôùi thieäu ví duï:

Gv veõ hình leân baûng

A

D F

E

B C

Hoûi: khi naøo thì hai vectô baèng

nhau ?

Vaäy khi DE AF =

uuur uuur caàn coù ñk gì?

Döïa vaøo ñaâu ta coù DE = AF ?

GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng trình

baøy lôøi giaûi

Gv nhaän xeùt söõa sai

Hoïc sinh veõ vaøo vôû

TL: khi chuùng cuøng

höôùng , cuøng ñoä daøi

TL: caàn coù DE = AF vaø

DE AF ,

uuuuruuur

cuøng höôùng

TL: döïa vaøo ñöôøng

trung bình tam giaùc

Hoïc sinh leân thöïc hieän

Ví duï :

Cho tam giaùc ABC coù

D,E,F laàn löôït laø trung

ñieåm cuûa AB,BC,CD

Cmr : DE AF =

uuur uuur

Giaûi

Ta coù DE laø ñöôøng TB

cuûa tam giaùc ABC

neân DE =

1

2

AC=AF

DE ⇑ AF

Vaäy DE AF =

uuur uuur

4. Cuõng coá:Baøi toaùn:cho hình vuoâng ABCD .Tìm taát caû caùc caëp vectô baèng nhau coù ñieåm ñaàu vaø

cuoái laø caùc ñænh hình vuoâng.

Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm.

5.Daën doø:

-Hoïc baøi

-Laøm baøi taäp3,4 SGK T7.

Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Page 3

Tröôøng THPT Laáp Voø 1  . Nguyeãn Nhaät Ñieàn

§: BAØI TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA

Tieát tppct : 3

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy:

I / Muïc tieâu :

 Veà kieán thöùc: naém ñöôïc caùc baøi toaùn veà vectô nhö phöông, höôùng, ñoä daøi, caùc baøi toaùn chöùng

minh vectô baèng nhau.

 Veà kyõ naêng: hoïc sinh giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn töø cô baûn ñeán naâng cao,laäp luaän 1 caùch logíc trong

chöùng minh hình hoïc.

 Veà tö duy: giuùp hoïc sinh tö duy linh hoaït saùng taïo trong vieäc tìm höôùng giaûi hoaëc chöùng minh 1

baøi toaùn vectô.

 Veà thaùi ñoä: hoïc sinh tích cöïc trong caùc hoaït ñoäng, lieân heä ñöôïc toaùn hoïc vaøo trong thöïc teá

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:

 Giaùo vieân: thöôùc, giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï.

 Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc:

Dieãn giaûi, neâu vaán ñeà, hoûi ñaùp.

V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :

1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt )

2/ Kieåm tra baøi cuû:

Neâu ñieàu kieän ñeå hai vectô baèng nhau?

Tìm caùc caëp vectô baèng nhau vaø baèng vectô OA

uuur

trong hình bình haønh ABCD

taâm O.

3/ Baøi môùi:

TG HĐGV HĐHS Löu baûng

HÑ1: baøi taäp 1

Goïi 1 hoïc sinh laøm baøi taäp 1) minh

hoaï baèng hình veõ.

Gv nhaän xeùt söõa sai vaø cho ñieåm.

Hoïc sinh thöïc hieän baøi

taäp 1)

1) a. ñuùng

b. ñuùng

HÑ2: baøi taäp 2

Yeâu caàu hoïc sinh söõa nhanh baøi taäp

2

chöùa bieán.

Hoïc sinh thöïc hieän baøi

taäp 2)

2) Cuøng phöông

a b x y z w u v & , & & & , &

r r r ur r ur r r

Cuøng höôùng

a b &

r r

, x y z & &

r ur r

Ngöôïc höôùng

u v &

r r

, z w &

r ur

HÑ3: baøi taäp 3

Hoûi: Chæ ra gt & kl cuûa baøi toaùn?

Ñeå chöùng minh töù giaùc laø hình

bình haønh ta chöùng minh ñieàu gì?

Khi cho AB CD =

uuur uuur

laø cho ta bieát

ñieàu gì?

Vaäy töø ñoù coù kl ABCD laø hình bình

haønh ñöôïc chöa?

Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân baûng trình

baøy lôøi giaûi

Gv söõa sai

Traû lôøi: gt: AB CD =

uuur uuur

Kl: ABCD laø

hình bình haønh

* Coù 1 caëp caïnh ñoái song

song vaø baèng nhau.

* AB CD =

uuur uuur

töùc laø

//

AB CD

AB CD

 =





Keát luaän ñöïôc.

Hoïc sinh thöïc hieän baøi

3) GT: AB CD =

uuur uuur

KL: ABCD laø hình

bình haønh.

Giaûi: Ta coù:

AB CD =

uuur uuur

, cuøng höôùng

AB CD

AB CD

 =

⇒ 



uuur uuuur

⇒ AB CD // vaø AB=CD

Vaäy töù giaùc ABCD laø

hình bình haønh.

Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Page 4

Tröôøng THPT Laáp Voø 1  . Nguyeãn Nhaät Ñieàn

taäp 3)

HÑ4: baøi taäp 4

Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ hình luïc giaùc

ñeàu.

1 hoïc sinh thöïc hieän caâu a)

1 hoïc sinh thöïc hieän caâu b)

Gv nhaän xeùt söõa sai vaø cho ñieåm.

Hoïc sinh thöïc hieän baøi

taäp 3)

4) a. Cuøng phöông vôùi

OA

uuur

laø AO OD DO , , ,

uuur uuur uuur

AD DA BC CB EF FE , , , , ,

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

b. Baèng AB

uuur

laø ED

uuur

HÑ5: Cho baøi taäp boå sung

Gv höôùng daãn cho hoïc sinh veà laøm Hoïc sinh cheùp baøi taäp veà

nhaø laøm.

BTBS:Cho töù giaùc

ABCD, M, N, P, Q laàn

löôït laø trung ñieåm cuûa

AB, BC, CD, DA.

CM: NP MQ =

uuur uuuur

vaø

PQ NM =

uuur uuuur

3. Cuõng coá:

-Xaùc ñònh vectô caàn bieát ñoä daøi vaø höôùng.

-Chöùng minh 2 vectô baèng nhau thì c/m cuøng ñoä daøi vaø cuøng höôùng

4. Daën doø:

- Laøm baøi taäp.

- Xem tieáp baøi “toång vaø hieäu”.

§2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ

Tieát tppct : 4

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy:

I / Muïc tieâu :

 Veà kieán thöùc: Hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm vectô toång, vectô hieäu, caùc tính chaát, naém ñöôïc

quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh.

 Veà kyõ naêng: Hoïc sinh xaùc ñònh ñöôïc vectô toång vaø vectô hieäu vaän duïng ñöôïc quy taéc hình bình

haønh, quy taéc ba ñieåm vaøo giaûi toaùn.

 Veà tö duy: bieát tö duy linh hoaït trong vieäc hình thaønh khaùi nieäm môùi, trong vieäc tìm höôùng ñeå

chöùng minh moät ñaúng thöùc vectô.

 Veà thaùi ñoä: reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc, linh hoaït trong caùc hoaït ñoäng, lieân heä kieán thöùc

ñaõ hoïc vaøo trong thöïc teá.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:

 Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.

 Hoïc sinh: xem bài trước, thöôùc.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc:

Vaán ñaùp gôïi môû, neâu vaán ñeà,dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.

V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :

1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt )

2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Hai vectô baèng nhau khi naøo?

Cho hình vuoâng ABCD, coù taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau?

Cho VABC so saùnh AB BC +

uuur uuur

vôùi AC

uuur

3/ Baøi môùi:

TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG

HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm I. Toång cuûa hai vectô :

Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Page 5

Tröôøng THPT Laáp Voø 1  . Nguyeãn Nhaät Ñieàn

toång hai vectô

GV giôùi thieäu hình veõ 1.5 cho

hoïc sinh hình thaønh vectô toång.

GV veõ hai vectô a b,

r r

baát kì leân

baûng.

Noùi: Veõ vectô toång a b +

r r

baèng

caùch choïn A baát kyø, töø A veõ:

AB a BC b = = ,

uuur r uuur r

ta ñöôïc vectô

toång AC a b = +

uuur r r

Hoûi: Neáu choïn A ôû vò trí khaùc

thì bieåu thöùc treân ñuùng khoâng?

Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trong

tröôøng hôïp vò trí A thay ñoåi.

Hoïc sinh laøm theo nhoùm 1 phuùt

Goïi 1 hoïc sinh leân baûng thöïc

hieän.

GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho

hoïc sinh ghi.

Hoïc sinh quan saùt hình

veõ 1.5

Hoïc sinh theo doõi

Traû lôøi: Bieåu thöùc treân

vaãn ñuùng.

Hoïc sinh thöïc hieän theo

nhoùm.

Moät hoïc sinh leân baûng

thöïc hieän.

Ñònh nghóa: Cho hai

vectô a b vaø

r r

. Laáy moät

ñieåm A tuyø yù veõ

AB a BC b = = ,

uuur r uuur r

. Vectô

AC

uuur

ñöôïc goïi laøtoång cuûa

hai vectô a b vaø

r r

KH: a b +

r r

Vaäy AC a b = +

uuur r r

Pheùp toaùn treân goïi laø

pheùp coäng vectô.

a

r

B

a

r

C

b

r

A b

r

HÑ2: Giôùi thieäu quy taéc hình

bình haønh.

Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7

Yeâu caàu: Tìm xem AC

uuur

laø toång

cuûa nhöõng caëp vectô naøo?

Noùi: AC AB AD = +

uuur uuur uuur

laø qui taéc

hình bình haønh.

GV cho hoïc sinh ghi vaøo vôõ.

Hoïc sinh quan saùt hình

veõ.

TL:

AC AB BC

AC AD DC

AC AB AD

= +

= +

= +

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

II. Quy taéc hình bình

haønh:

B C

A D

Neáu ABCD laø hình bình

haønh thì AB AD AC + =

uuur uuur uuur

HÑ3: Giôùi thieäu tính chaát cuûa

pheùp coäng caùc vectô.

GV veõ 3 vectô a b c , ,

r r r

leân baûng.

Yeâu caàu : Hoïc sinh thöïc hieän

nhoùm theo phaân coâng cuûa GV.

1 nhoùm: veõ a b +

r r

1 nhoùm: veõ b a +

r r

1 nhoùm: veõ ( ) a b c + +

r r r

1 nhoùm: veõ a b c + + ( )

r r r

1 nhoùm: veõ a + 0

r r

vaø 0 + a

r r

Goïi ñaïi dieän nhoùm leân veõ.

Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt

caêp vectô

* a b +

r r

vaø b a +

r r

* ( ) a b c + +

r r r

vaø a b c + + ( )

r r r

* a + 0

r r

vaø 0 + a

r r

GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh

ghi

Hoïc sinh thöïc hieän theo

nhoùm

III. Tính chaát cuûa

pheùp coäng vectô :

Vôùi ba vectô a b c , ,

r r r

tuyø

yù ta coù:

a b +

r r

= b a +

r r

( ) a b c + +

r r r

= a b c + + ( )

r r r

a + 0

r r

= 0 + a

r r

4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång

Naém ñöôïc qui taéc hình bình haønh.

5/ Daën doø: Hoïc baøi

Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Page 6