Hãy thử sức ngay với bộ đề thi thử ĐH 2009 đã được kiểm nghiệm

Tri thức là tài sản chung của mọi người Hãy thử sức giải đề số 46 – 50

§Ò sè 46

C©u1: (2,5 ®iÓm)

Cho hµm sè: y = x3

- (2m + 1)x2

- 9x (1)

1) Víi m = 1;

a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1).

b) Cho ®iÓm A(-2; -2), t×m to¹ ®é ®iÓm B ®èi xøng víi ®iÓm A qua t©m ®èi xøng

cña ®å thÞ (C).

2) T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt cã c¸c

hoµnh ®é lËp thµnh mét cÊp sè céng.

C©u2: (2 ®iÓm)

1) Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin x cos4x + cos2xsin3x = 0

2) Cho ∆ABC c¹nh a, b, c tho¶ m·n hÖ thøc: 2b = a + c.

Chøng minh r»ng: 3

2

cot

2

cot =

C

g

A

g .

C©u3: (2 ®iÓm)

1) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ( ) lg( 2 1)

2

1

lg 3

2 2

x − > x − x +

2) T×m a ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt:

( )

 ( ) 







+ = −

+ = −

1

1

2

2

xy y a x

xy x a y

C©u4: (1,5 ®iÓm)

1) TÝnh tÝch ph©n: I = ∫

+ +

− +

2

0

4sin 3cos 5

4cos 3sin 1

π

dx

x x

x x

2) TÝnh tæng: P = 5

10

4 5

10

3 4

10

2 3

10

1 2

10

1

C10 − 3C + 3 C − 3 C + 3 C − 3 C

10

10

9 10

10

8 9

10

7 8

10

6 7

10

6

+ 3 C − 3 C + 3 C − 3 C + 3 C

C©u5: (2 ®iÓm)

1) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é §Òc¸c Oxyz cho mÆt ph¼ng (P) vµ mÆt cÇu (S)

lÇn lît cã ph¬ng tr×nh: (P): y - 2z + 1 = 0 (S): x2

+ y2

+ z2

- 2z = 0.

Chøng minh r»ng mÆt ph¼ng (P) vµ mÆt cÇu (S) c¾t nhau. X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh

cña ®êng trßn giao tuyÕn.

2) Cho h×nh chãp ®Òu S.ABC ®Ønh S, chiÒu cao lµ h, ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a.

Qua c¹nh AB dùng mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi SC. TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn t¹o thµnh

theo a vµ h.

Học là đỗ, không học mà đỗ mới là chuyện lạ

Dễ tự làm, khó nhờ thầy