Gui tran van hung bt dxc (2)

Bài 1. Đoạn mạch RLrC có U và  không đổi cho R thay đổi khi R = 75 ôm thì công suất trên R cực đại

và mắc thêm bất kỳ tụ điện nối tiếp hay song song thì Uc luôn giảm biết r, ZL , ZC, và Z nguyên tìm giá trị

của r và ZL

đáp án r= 21 ôm và ZL =200 ôm

Giải: PR = I2R = =

PR = PRmax khi R2

= r2 + (ZL – ZC)

2

. (1)

Mặt khác lúc R = 75 thì PR = PRmax đồng thời UC = UCmax

Do đó ta có: ZC = =

ZL

R r

2

(  )

+ ZL (2)

Theo bài ra các giá trị r, ZL ZC và Z có giá trị nguyên

Để ZC nguyên thì (R+r)2

= nZL (3) (với n nguyên dương)

Khi đó ZC = n + ZL ------> ZC – ZL = n (4)

Thay (4) vào (1) r2

+ n2

= R2

= 752

. (5)-----> r < 75

Để Z = có giá trị nguyên

---> Z2

= = (75 + r)2

+ n2

= (75 + r)2

+ (75 – r2

) = 25.6.(r + 75) là một số chính

phương. Muốn điều này xảy ra thì (r + 75) = 6b2

với b là một số nguyên dương

(r + 75) = 6b2

----> r = 6b2

– 75

0 < r = 6b2

– 75 < 75 -----> b = 4. Suy ra r = 21; n = = 72

ZL = = 128  -----> ZC = n + ZL = 200

Đáp số: r = 21; ZL = 128; ZC = 200; Z = 120

Nhận xét: Bài ra cần chính xác hơn: Khi R = 75 thì đồng thời công suất trên R cực đại và mắc

thêm bất kỳ tụ điện nối tiếp hay song song với tụ C thì Uc của bộ tụ luôn giảm