GT35-73(Thieu44-54) pot

Tröôøng THPT Tam Giang GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12 Nguyeãn Vaên Taïi

Tieát 35 BAØI TAÄP KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ

Ngaøy daïy :

I. Muïc tieâu : Qua baøi hoïc, hoïc sinh caàn naém :

1. Kieán thöùc : Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc veà khaûo saùt haøm soá y = ax3

+ bx2

+ cx + d, (a ≠ 0) vaø y = ax4

+ bx2

+ c, (a ≠ 0).

2. Kó naêng : Thaønh thaïo khaûo saùt haøm soá baäc ba vaø truøng phöông, tính toaùn caùc con soá.

3. Tö duy : Loâgic, quy laï veà quen, töông töï.

4. Thaùi ñoä : Caån thaän, chính xaùc .

II.Phöông tieän :

1. Thöïc tieãn : Hoïc sinh ñaõ hoïc lyù thuyeát KSHS vaø böôùc ñaàu thöïc haønh.

2. Phöông tieän :

III. Phöông phaùp : Luyeän taäp, vaán ñaùp.

IV. Tieán trình baøi hoïc :

1/ Kieåm tra baøi cuõ : Toùm taét sô ñoà khaûo saùt haøm soá trùng phương ?

2/ Noäi dung baøi môùi:

TG Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1 Goüi HS giaíi BT 1e.

<H> Nãu TXÂ cuía hs?

<H> Âãø xeït chiãöu biãún thiãn

cuía haìm säú ta laìm ntn.

<H> Nãu cæûc trë cuía hs naìy ?

<H> Ta cáön xaïc âënh caïc giåïi

haûn naìo?

<H> Âãø xaïc âënh tênh läöi

loîm vaì âiãøm uäún cuía ÂTHS

naìy ta laìm ntn?

* TXÂ: D = R.

* Chiãöu biãún thiãn

y = 2x ’

3

- 2x = 2x(x2

- 1)

y’ = 0 ⇔ x = 





= ±

=

1

0

x

x

Haìm säú nghëch biãún (− ∞ ,-1) vaì (0,1).

Haìm säú âäöng biãún trãn (-1,0) vaì (1, + ∞

)

* Cæûc trë Haìm säú cæûc tiãøu taûi x = ± 1

vaì yCT = y(± 1)= -2

Haìm säú cæûc âaûi taûi x= 0 vaì yCÂ= y(0)

=

2

3

−

* Giåïi haûn: = +∞

→+∞

y

x

lim ; = +∞

→−∞

y

x

lim

e) Khaío saït haìm säú: y =

2

3

2

2

4

− x −

x

1. TXÂ: D = R.

2. Sæû biãún thiãn

a. Chiãöu biãún thiãn

y = 2x ’

3

- 2x = 2x(x2

- 1)

y’ = 0 ⇔ x = 





= ±

=

1

0

x

x

Haìm säú nghëch biãún (− ∞ ,-1) vaì (0,1)

Haìm säú âäöng biãún trãn (-1,0) vaì (1, + ∞ )

b. Cæûc trë

Haìm säú cæûc tiãøu taûi x = ± 1 vaì yCT = y(± 1)= -2

Haìm säú cæûc âaûi taûi x= 0 vaì yCÂ= y(0) =

2

3

−

c. Giåïi haûn: = +∞

→+∞

y

x

lim ; = +∞

→−∞

y

x

lim

Âäö thë khäng coï tiãûm cáûn

d. Baíng biãún thiãn

Trang 95

Tröôøng THPT Tam Giang GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12 Nguyeãn Vaên Taïi

Hoaït ñoäng 2 Goüi HS giaíi BT 1g.

<H> Nãu TXÂ cuía hs?

<H> Âãø xeït chiãöu biãún thiãn

cuía haìm säú ta laìm ntn.

<H> Nãu cæûc trë cuía hs naìy ?

<H> Ta cáön xaïc âënh caïc giåïi

* y’’ = 6x2

- 2 = 0 ⇔ x = ±

3

1

Xeït dáúu y Suy ra tênh läöi loîm âiãøm ’’

uäún.

* Nháûn Oy laìm truûc âäúi xæïng

* TXÂ: D = R.

* Chiãöu biãún thiãn

y’ = 4x - 4x3

= 4x(1 - x2

)

y’ = 0 ⇔ x = 0, x = -1, x = 1

Haìm säú âäöng biãún trãn ( − ∞ ,-1)

vaì (0, 1). Haìm säú nghëch biãún trãn (-1,

0) vaì (1,+ ∞ )

x − ∞ -1 0 1 + ∞

y ' - 0 + 0 - 0 +

y + ∞ -

2

3

+ ∞

-2 -2

e. Tênh läöi, loîm vaì âiãøm uäún

y’’ = 6x2

- 2 = 0 ⇔ x = ±

3

1

x − ∞ -1/ 3 1/ 3 + ∞

y '' + 0 - 0 +

Âäö thë loîm Â/uäún läöi Â//uäún loîm

I( )

9

16

,

3

−1 −

I'( )

9

16

,

3

−1 −

3. Âäö thë:

Nháûn Oy laìm truûc âäúi xæïng

Càõt Oy taûi (0,

2

3

− )

Càõt Ox taûi (0,- 3 ), (0, 3 )

g. Khaío saït haìm säú: y = 2x2

- x4

1. TXÂ: D = R.

2. Sæû biãún thiãn

a. Chiãöu biãún thiãn

y = 4x - 4x ’

3

= 4x(1 - x2

)

y’ = 0 ⇔ x = 0, x = -1, x = 1

x − ∞ -1 0 1 + ∞

y ' + 0 - 0 + 0 -

Haìm säú âäöng biãún trãn (− ∞ ,-1) vaì (0, 1)

Trang 96

O

-2

1

y

-1 x

-3/2

Tröôøng THPT Tam Giang GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12 Nguyeãn Vaên Taïi

haûn naìo?

<H> Âãø xaïc âënh tênh läöi

loîm cvaì âiãøm uäún cuía

ÂTHS naìy ta laìm ntn?

<H> Âäö thë haìm säú coï tênh

cháút gç?

<H> Ta nháûn xeït gç vãö ÂTHS

naìy?

. Cuûng coá : Naém vöõng sô ñoà

khaûo saùt haøm soá.

Naém vöõng caùch khaûo saùt haøm soá y

= ax3

+ bx2

+ cx + d.

Laøm caùc baøi taäp SGK.

* Cæûc trë

Haìm säú cæûc âaûi taûi x = ± 1 vaì yCÂ = y(

± 1)= 1

Haìm säú cæûc tiãøu taûi x= 0 vaì yCT = y(0)

= 0

* Giåïi haûn: = +∞

→+∞

y

x

lim ;

= +∞

→−∞

y

x

lim

*Tênh läöi, loîm vaì âiãøm uäún

y’’ = 4 - 12x2

= 0 ⇔ x= ±

3

1

I'( 9

5

;

3

1

)

* Nháûn truûc Oy laìm truûc âäúi xæïng

Càõt Ox taûi (- 2 ,0), ( 2 ,0)

Haìm säú nghëch biãún trãn (-1, 0) vaì (1, + ∞ )

b. Cæûc trë

Haìm säú cæûc âaûi taûi x = ± 1 vaì yCÂ = y(± 1)= 1

Haìm säú cæûc tiãøu taûi x= 0 vaì yCT = y(0) = 0

c. Giåïi haûn: = +∞

→+∞

y

x

lim ;

= +∞

→−∞

y

x

lim

Âäö thë khäng coï tiãûm cáûn

d. Baíng biãún thiãn

x − ∞ -1 0 1 + ∞

y ' + 0 - 0 + 0 -

y 1 1

− ∞ 0 − ∞

e.Tênh läöi, loîm vaì âiãøm uäún

y’’ = 4 - 12x2

= 0 ⇔ x= ±

3

1

x − ∞ -1/ 3 1/ 3 + ∞

y '' - 0 + 0 -

Âäö thë läöi Â//uäún loîm Â/uäún läöi

I(- 9

5

;

3

1

) I'( 9

5

;

3

1

)

3. Âäö thë:

Nháûn truûc Oy laìm truûc âäúi xæïng

Càõt Ox taûi (- 2 ,0), ( 2 ,0)

Tieát 36 BAØI TAÄP KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ

Ngaøy daïy :

I. Muïc tieâu : Qua baøi hoïc, hoïc sinh caàn naém :

Trang 97

Tröôøng THPT Tam Giang GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12 Nguyeãn Vaên Taïi

1. Kieán thöùc : Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc veà khaûo saùt haøm soá y = ax3

+ bx2

+ cx + d, (a ≠ 0) vaø y = ax4

+ bx2

+ c, (a ≠ 0).

2. Kó naêng : Thaønh thaïo khaûo saùt haøm soá baäc ba vaø truøng phöông, tính toaùn caùc con soá.

3. Tö duy : Loâgic, quy laï veà quen, töông töï.

4. Thaùi ñoä : Caån thaän, chính xaùc .

II.Phöông tieän :

1. Thöïc tieãn : Hoïc sinh ñaõ hoïc lyù thuyeát KSHS vaø böôùc ñaàu thöïc haønh.

2. Phöông tieän :

III. Phöông phaùp : Luyeän taäp, vaán ñaùp.

IV. Tieán trình baøi hoïc :

1/ Kieåm tra baøi cuõ : Toùm taét sô ñoà khaûo saùt haøm soá ña thöùc ?

2/ Noäi dung baøi môùi:

TG Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa Troø Noäi dung ghi baûng

Hoaït ñoäng 1. Goüi HS giaíi BT

<H> Nãu TXÂ cuía hs?

<H> Âãø xeït chiãöu biãún thiãn

cuía haìm säú ta laìm ntn.

<H> Nãu cæûc trë cuía hs naìy??

<H> Ta cáön xaïc âënh caïc giåïi

haûn naìo?

<H> Âãø xaïc âënh tênh läöi loîm

cvaì âiãøm uäún cuía ÂTHS

naìy ta laìm ntn?

<H> Ta nháûn xeït gç vãö ÂTHS

naìy?

* TXÂ: D = R.

* Chiãöu biãún thiãn

y = -3x ’

2 + 2x - 1 < 0 ,∀x∈ R Haìm säú

nghëch biãún trãn (− ∞ ,+ ∞ )

* Cæûc trë: haìm säú khäng coï cæûc trë.

* Giåïi haûn:

= −∞

→+∞

y

x

lim

= +∞

→−∞

y

x

lim

* Tênh läöi loîm vaì âiãøm uäún

y = -6x + 2; y = 0 ’’ ’’ ⇔ x = 1/3.

* Nháûn âiãøm uäún I(

27

34

,

3

1

− ) laìm

tám âäúi xæïng. Càõt Oy taûi (0,-1)

* TXÂ: D = R.

* chiãöu biãún thiãn

y = 6x ’

2

- 6x = 6x(x - 1)

Baìi 1c/103. y = - x3

+ x2

- x - 1

1. TXÂ: D = R.

2. Sæû biãún thiãn

a. Chiãöu biãún thiãn

y = - 3x ’

2 + 2x - 1 < 0 ,∀x∈ R (a = - 3 < 0, ∆ ’< 0)

Haìm säú nghëch biãún trãn (− ∞ ,+ ∞ )

b. Cæûc trë: haìm säú khäng coï cæûc trë

c. Giåïi haûn: = −∞

→+∞

y

x

lim ,

= +∞

→−∞

y

x

lim

Âäö thë hàm số khäng coï tiãûm cáûn.

d. Tênh läöi loîm vaì âiãøm uäún:

y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 ⇔ x = 1/3

x − ∞ 1/3 + ∞

y ‘’ + 0 -

ĐTHS loîm Â/ uäún läöi

I(1/3;-34//27)

e. Baíng biãún thiãn

x - ∞ +∞

y ’ -

y + ∞

- ∞

3. Âäö thë:

Trang 98

O

-1

1

y

x

Tröôøng THPT Tam Giang GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12 Nguyeãn Vaên Taïi

Hoaït ñoäng 2 Goüi HS giaíi BT 1d.

<H> Nãu TXÂ cuía hs?

<H> Âãø xeït chiãöu biãún thiãn

cuía haìm säú ta laìm ntn.

<H> Nãu cæûc trë cuía hs naìy ?

<H> Ta cáön xaïc âënh caïc giåïi

haûn naìo?

<H> Âãø xaïc âënh tênh läöi loîm

cvaì âiãøm uäún cuía ÂTHS

naìy ta laìm ntn?

. Cuûng coá : Naém vöõng sô ñoà

khaûo saùt haøm soá.

Naém vöõng caùch khaûo saùt haøm soá y

= ax3

+ bx2

+ cx + d.

Laøm caùc baøi taäp SGK.

y = 0 ’ ⇔ x = 0, x = 1

Haìm säú âäöng biãún trãn (− ∞ ,0) vaì

(1,+ ∞ ). Haìm säú nghëch biãún trãn

(0,1)

* Cæûc trë: Haìm säú âaût cæûc âaûi taûi

x = 0 vaì yCÂ= y(0)= 1. Haìm säú âaût

cæûc tiãøu taûi x = 1 vaì yCT= y(1)= 0

* Giåïi haûn = − ∞

→ − ∞

y

x

lim = + ∞

→ + ∞

y

x

lim

Âäö thë khäng coï tiãûm cáûn

* Tênh läöi, loîm vaì âiãøm uäún

y = 12x - 6 = 0 ’’ ⇔ x =

2

1

* Âäö thë: nháûn âiãøm uäún cuía

ÂTHS laìm tám âäúi xæïng.

* Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số :

U A B C D E

x 1/3

y -34/27

* Tiếp tuyến của ĐTHS tại U là : y =

* Nháûn xeùt : ĐTHS nhận âiãøm uäún I(

27

34

,

3

1

− ) laìm tám âäúi

xæïng.

d) y = 2x3

- 3x2

+ 1

1. TXÂ: D = R.

2. Sæû biãún thiãn.

a.chiãöu biãún thiãn :

y = 6x ’

2

- 6x = 6x(x - 1)

y = 0 ’ ⇔ x = 0 ∨ x = 1.

X - ∞ 0 1 +∞

y ‘ + 0 - 0 +

Vậy : haìm säú âäöng biãún trãn các khoảng : (− ∞ ; 0) và (1;

+ ∞ ), haìm säú nghëch biãún trãn khoảng : (0,1).

b. Cæûc trë :

Haìm säú âaût cæûc âaûi taûi x = 0 vaì yCÂ= y(0)= 1

Haìm säú âaût cæûc tiãøu taûi x = 1 vaì yCT= y(1)= 0

c. Giåïi haûn : = −∞

→−∞

y

x

lim ,

= +∞

→+∞

y

x

lim

Âäö thë hàm số khäng coï tiãûm cáûn.

e. Tênh läöi, loîm vaì âiãøm uäún : y = 12x - 6 = 0 ’’ ⇔ x =

2

1

, y(1/2) = 1/2.

Bảng xeït dấu y’’ :

x − ∞ 1/2 + ∞

y '' - 0 +

Âäö thë läöi Â/uäún loîm

U(1/2; 1/2)

d. Baíng biãún thiãn :

x − ∞ 0 1 + ∞

y ' + 0 - 0 +

Trang 99

Tröôøng THPT Tam Giang GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12 Nguyeãn Vaên Taïi

y 1 CT + ∞

− ∞ CĐ 0

3) Âäö thë:

* Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số :

A B U C D E

x 0 1 1/2

y 1 0 1/2

* Tiếp tuyến của ĐTHS tại

+ A là : y = 1.

+ B là : y = 0.

+ U là : 3x 5

y

2 4

= − +

* Nhận xét : ĐTHS nhận điểm uốn U(1/2; 1/2) làm tâm đối xứng.

Tieát 37 Baøi KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ

Ngaøy daïy :

I. Muïc tieâu : Qua baøi hoïc, hoïc sinh caàn naém :

1. Kieán thöùc : Höôùng daãn khaûo saùt haøm soá y =

cx d

ax b

+

+

, c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0,.

2. Kó naêng : Thaønh thaïo khaûo saùt haøm soá baäc nhaát treân baäc nhaát vaø tính toaùn caùc con soá.

3. Tö duy : Loâgic, quy laï veà quen, töông töï.

4. Thaùi ñoä : Caån thaän, chính xaùc .

Trang 100

O

1

1

y

x