Giúp ôn thi Đại học

OÂn thi toát nghieäp Vaät Lyù 12 -Tröôøng THPT Leâ Hoàng Phong

1

Së gi¸o dôc & ®µo t¹o gia lai

Trêng thpt lª hång phong

Tæ: vËt lý

(lu hµnh néi bé)

NGÖÔØI SOAÏN: BUØI VAÊN THAÉNG

N¨m häc: 2008-2009

OÂn thi toát nghieäp Vaät Lyù 12 -Tröôøng THPT Leâ Hoàng Phong

CHÖÔNG I. DAO ĐỘNG CƠ.

A. LÝ THUYẾT.

1. Caùc ñaïi löôïng ñaët tröng cho tính tuaàn hoaøn cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa

+ Taàn soá goùc ω: laø moät ñaïi löôïng trung gian cho pheùp xaùc ñònh chu kyø,

taàn soá cuûa dao ñoäng. ω = T

2π

= 2πf. Ñôn vò: rad/s

+ Chu kyø: laø khoaûng thôøi gian T =

ω

2π

ñeåø laëp laïi li ñoä vaø chieàu chuyeån

ñoäng nhö cuõ, ñoù cuõng laø khoaûng thôøi gian ñeå vaät thöïc hieän ñöôïc moät dao

ñoäng. Ñôn vò: giaây (s).

+ Taàn soá: laø nghòch ñaûo cuûa chu kyø: f = T

1

=

π

ω

2

ñoù laø soá laàn dao ñoäng

trong moät ñôn vò thôøi gian. Ñôn vò: hec (Hz).

+ Pha cuûa dao ñoäng (ωt + ϕ): laø ñaïi löôïng cho pheùp xaùc ñònh traïng thaùi

cuûa dao ñoäng taïi thôøi ñieåm t baát kyø. Ñôn vò: rad.

+ Dao ñoäng ñieàu hoøa laø dao ñoäng trong ñoù li ñoä cuûa vaät moät haøm cocos

(hay cos) cuûa thôøi gian.

2. Phöông trình cuûa dao ñoäng ñieàu hoaø. Coâng thöùc cuûa vaän toác vaø gia

toác:

+ Phöông trình cuûa dao ñoäng ñieàu hoaø: x = Acos(ωt + ϕ)

+ Coâng thöùc cuûa Vaän toác: v = x'= -ωAcos(ωt + ϕ).

+ Coâng thöùc cuûa Gia toác: a = x''= - ω

2

x

3. Con laéc loø xo

a)Löïc keùo veà: F = - kx.

b) Chu kyø, taàn soá: T = 2π

k

m

; f = 2π

1

m

k

c) Cô naêng: W = 2

1

mv2

+ 2

1

kx2

=

2

1

k A2

= 2

1

mω

2A

2

.

Neáu boû qua moïi ma saùt thì cô naêng cuûa con laéc laø 1 haèng soá.

Theá naêng vaø ñoäng naêng cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø bieán thieân ñieàu

hoaø vôùi taàn soá goùc ω’ = 2ω vaø chu kì T’ = 2

T

.

+ Vôùi: ω =

m

k

; A =

2

2













+

ω

v

x

+ Con laéc loø xo treo thaúng ñöùng: ∆lo = k

mg

; ω =

o

l

g

∆

4.Con laéc ñôn

+ Phöông trình dao ñoäng: s = Socos (ωt + ϕ) hoaëc α = αo cos(ωt + ϕ); vôùi

α = l

s

; αo = l

So

+ Chu kyø, taàn soá goùc: T = 2π

g

l

; ω = l

g

.

+Cô naêng : W= 2

1

mv2

+ Chu kyø cuûa con laéc ôû ñoä cao h so vôùi maët ñaát: Th = T R

R +h

.

+ Chu kì cuûa con laéc ôû nhieät ñoä t’ so vôùi ôû nhieät ñoä t: T’ = T

t

t

1 .

1 . '

α

α

+

+

.

+ Söï nhanh chaäm cuûa ñoàng hoà quaû laéc phuï thuoäc vaøo ñoä cao vaø nhieät ñoä:

khi leân cao hoaëc nhieät ñoä taêng thì chu kì taêng, ñoàng hoà chaïy chaäm vaø

ngöôïc laïi. Thôøi gian nhanh chaäm trong t giaây: ∆t = t

'

'

T

T −T

* Dao ñoäng töï do

+ Dao ñoäng töï do laø dao ñoäng maø chu kyø chæ phuï thuoäc vaøo caùc ñaëc tính

cuûa heä, khoâng phuï thuoäc vaøo caùc yeáu toá beân ngoaøi.

+ Dao ñoäng cuûa con laéc loø xo vaø con laéc ñôn döôïc coi laø dao ñoäng töï do

trong ñieàu kieän khoâng coù ma saùt, khoâng coù söùc caûn moâi tröôøng vaø con laéc

loø xo phaûi chuyeån ñoäng trong giôùi haïn ñaøn hoài cuûa loø xo coøn con laéc ñôn

thì chuyeån ñoäng vôùi li ñoä goùc nhoû (α ≤ 10o

).

3. TOÅNG HÔÏP CAÙC DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOAØ

+ Neáu moät vaät tham gia ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông,

cuøng taàn soá vôùi caùc phöông trình:

x1 = A1 cos (ωt + ϕ1) vaø x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

Thì dao ñoäng toång hôïp seõ laø: x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) vôùi A vaø ϕ

ñöôïc xaùc ñònh bôûi: A

2

= A1

2

+ A2

2

+ 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)

tgϕ =

1 1 2 2

1 1 2 2

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

+

+

Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoaø ñieàu hoaø cuøng phöông cuøng taàn soá laø

moät dao ñoäng ñieàu hoaøcuøng phöông, cuøng taàn soá vôùi caùc dao ñoäng thaønh

phaàn.

2

OÂn thi toát nghieäp Vaät Lyù 12 -Tröôøng THPT Leâ Hoàng Phong

Bieân ñoä vaø pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng toång hôïp phuï thuoäc vaøo bieân ñoä

vaø pha ban ñaàu cuûa caùc dao ñoäng thaønh phaàn.

+ Khi hai dao ñoäng thaønh phaàn cuøng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì dao ñoäng

toång hôïp coù bieân ñoä cöïc ñaïi: A = A1 + A2

+ Khi hai dao ñoäng thaønh phaàn ngöôïc pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π) thì dao

ñoäng toång hôïp coù bieân ñoä cöïc tieåu: A = |A1 - A2|

4. DAO ÑOÄNG TAÉT DAÀN, DAO ÑOÄNG CÖÔÛNG BÖÙC

* Dao ñoäng taét daàn

+ Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian.

+ Nguyeân nhaân: do ma saùt, do löïc caûn moâi tröôøng maø cô naêng giaûm neân

bieân ñoä giaûm. Ma saùt caøng lôùn thì söï taét daàn caøng nhanh.

* Dao ñoäng cöôûng böùc

+ Dao ñoäng cöôûng böùc laø dao ñoäng cuûa vaät do ngoaïi löïc bieán thieân tuaàn

hoaøn Fn = Hcos(ωt + ϕ) taùc duïng vaøo vaät.

+ Ñaëc ñieåm : - Luùc ñaàu dao ñoäng toång hôïp laø toång hôïp cuûa dao ñoäng

rieâng vaø dao ñoäng cöôûng böùc neân vaät dao ñoäng raát phöùc taïp.

- Sau thôøi gian ∆t dao ñoäng rieâng taét haún, vaät chæ dao

ñoäng döôùi taùc duïng cuûa ngoaïi löïc, vaät dao ñoäng vôùi taàn soá baèng taàn soá

cuûa ngoaïi löïc.

- Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôûng böùc phuï thuoäc vaøo bieân ñoä

cuûa löïc cöôûng böùc, vaøo löïc caûn trong heä vaø vaøo söï cheânh leäch giöõa taàn soá

cöôûng böùc f vaø taàn soá rieâng fo cuûa heä. Bieân ñoä cuûa löïc cöôûng böùc caøng

lôùn, löïc caûn caøng nhoû vaø söï cheânh leäch giöõa f vaø fo caøng ít thì bieân ñoä

cuûa dao ñoäng cöôûng böùc caøng lôùn.

* Coäng höôûng

+ Söï coäng höôûng laø hieän töôïng bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôûng böùc taêng

nhanh ñeán moät giaù trò cöïc ñaïi khi taàn soá cuûa löïc cöôûng böùc baèng taàn soá

rieâng cuûa heä dao ñoäng (f = fo).

+ Ñaëc ñieåm: khi löïc caûn trong heä nhoû thì coäng höôûng roû neùt (coäng höôûng

nhoïn), khi löïc caûn trong heä lôùn thì söï coäng höôûng khoâng roû neùt (coäng

höôûng tuø).

* Söï töï dao ñoäng

Söï töï dao ñoäng laø söï dao ñoäng ñöôïc duy trì maø khoâng caàn taùc duïng

cuûa ngoaïi löïc.

Trong söï töï dao ñoäng thì taàn soá vaø bieân ñoä dao ñoäng vaãn giöõ nguyeân nhö

khi heä dao ñoäng töï do.

5. SOÙNG CÔ HOÏC

* Caùc ñònh nghóa:

+ Soùng cô hoïc laø nhöõng dao ñoäng cô hoïc lan truyeàn theo thôøi gian trong

moâi tröôøng vaät chaát.

+ Khi soùng cô truyeàn ñi chæ coù pha dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû vaät chaát lan

truyeàn coøn caùc phaàn töû vaät chaát thì dao ñoäng xung quanh vò trí caân baèng

coá ñònh.

+ Soùng doïc laø soùng coù phöông dao ñoäng truøng vôùi phöông truyeàn soùng.

Ví duï: soùng aâm, soùng treân moät loø xo.

+ Soùng ngang laø soùng coù phöông dao ñoäng vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn

soùng. Ví duï: soùng treân maët nöôùc, soùng treân sôïi daây cao su.

+ Chu kyø soùng T: laø chu kyø dao ñoäng chung cuûa caùc phaàn töû vaät chaát nôi

soùng truyeàn qua.

+ Taàn soá f: laø ñaïi löôïng nghòch ñaûo cuûa chu kyø soùng.

+ Bieân ñoä cuûa soùng A: laø bieân ñoä dao ñoäng cuûa phaàn töû vaät chaát nôi soùng

truyeàn qua

+ Vaän toác truyeàn soùng: laø vaän toác truyeàn pha dao ñoäng.

+ Böôùc soùng λ: laø khoaûng caùch giöõa hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông

truyeàn soùng dao ñoäng cuøng pha vôùi nhau. Böôùc soùng cuõng laø quaûng

ñöôøng soùng lan truyeàn trong moät chu kyø.

+ Khoaûng caùch giöõa hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng maø

dao ñoäng ngöôïc pha laø 2

λ

.

+ Lieân heä giöõaböôùc soùng, vaän toác, chu kì vaø taàn soá cuûa soùng:

λ = vT = f

v

.

* Phöông trình soùng

Neáu phöông trình soùng taïi A laø uA = aAcos(ωt + ϕ) thì phöông trình

soùng taïi M treân phöông truyeàn soùng laø: uM = aMcos (ωt + ϕ ± 2π

λ

AM

)

(laáy daáu + neáu soùng truyeàn töø A ñeán M, daáu – neáu soùng truyeàn töø M ñeán

A).

3

OÂn thi toát nghieäp Vaät Lyù 12 -Tröôøng THPT Leâ Hoàng Phong

Neáu boû qua maát maùt naêng löôïng trong quaù trình truyeàn soùng thì bieân

ñoä soùng taïi A vaø taïi M baèng nhau (aA = aM = a).

5. SOÙNG AÂM

* Soùng aâm, soùng haï aâm, soùng sieâu aâm

+ Soùng aâm laø nhöõng soùng cô hoïc doïc truyeàn trong moâi tröôøng vaät chaát,

coù taàn soá töø 16Hz ñeán 20000Hz vaø gaây ra caûm giaùc aâm trong tai con

ngöôøi.

+ Nhöõng soùng cô hoïc taàn soá nhoû hôn 16Hz goïi laø soùng haï aâm.

+ Nhöõng soùng cô hoïc taàn soá lôùn hôn 20000Hz goïi laø soùng sieâu aâm.

+ Soùng aâm, soùng haï aâm, soùng sieâu aâm ñeàu laø nhöõng soùng cô hoïc lan

truyeàn trong moâi tröôøng vaät chaát nhöng chuùng coù taàn soá khaùc nhau vaø tai

ngöôøi chæ caûm thuï ñöôïc soùng aâm chöù khoâng caûm thuï ñöôïc soùng haï aâm vaø

soùng sieâu aâm.

* Moâi tröôøng truyeàn aâm vaø vaän toác aâm

Soùng aâm truyeàn ñöôïc trong caû ba moâi tröôøng raén, loûng vaø khí nhöng

khoâng truyeàn ñöôïc trong chaân khoâng.

Vaän toác truyeàn aâm phuï thuoäc vaøo tính ñaøn hoài, maät ñoä cuûa moâi tröôøng

vaø nhieät ñoä cuûa moâi tröôøng.

Noùi chung vaän toác aâm trong chaát raén lôùn hôn trong chaát loûng vaø trong

chaát loûng lôùn hôn trong chaát khí.

Khi aâm truyeàn töø moâi tröôøng naøy sang moâi tröôøng khaùc thì vaän toác

truyeàn aâm thay ñoåi, böôùc soùng cuûa soùng aâm thay ñoåi coøn taàn soá cuûa aâm

thì khoâng thay ñoåi.

Caùc vaät lieäu nhö boâng, nhung, taám xoáp coù tính ñaøn hoài keùm neân

truyeàn aâm keùm, chuùng ñöôïc duøng laøm vaät lieäu caùch aâm.

* Naêng löôïng cuûa aâm

+ Soùng aâm mang naêng löôïng tæ leä vôùi bình phöông bieân ñoä soùng.

+ Cöôøng ñoä cuûa aâm laø löôïng naêng löôïng ñöôïc soùng aâm truyeàn trong moät

ñôn vò thôøi gian qua moät ñôn vò dieän tích ñaët vuoâng goùc vôùi phuông

truyeàn aâm. Ñôn vò cöôøng ñoä aâm laø W/m2

.

+ Möùc cöôøng ñoä aâm L laø loâga thaäp phaân cuûa thöông soá giöõa cöôøng ñoä aâm

I vaø cöôøng ñoä aâm chuaån Io: L = lg

o

I

I

.

Ñôn vò cuûa möùc cöôøng ñoä aâm laø ben (B), trong thöïc teá ngöôøi ta thöôøng

duøng öôùc soá cuûa ben laø ñeàxiben (dB): 1B = 10 dB.

* Caùc ñaëc tính vaät lyù vaø cosh lyù cuûa soùng aâm

Ñaëc tính vaät lí cuûa soùng aâm gioáng caùc soùng cô hoïc khaùc.

Ñaëc tính cosh lí cuûa soùng aâm phuï thuoäc caáu taïo cuûa tai con ngöôøi.

+ Ñoä cao cuûa aâm: phuï vaøo taàn soá cuûa aâm. AÂm cao (hoaëc thanh) coù taàn soá

lôùn, aâm thaáp (hoaëc traàm) coù taàn soá nhoû.

+ AÂm saéc: Soùng aâm do moät ngöôøi hay moät nhaïc cuï phaùt ra laø toång hôïp

cuûa nhieàu soùng aâm phaùt ra cuøng moät luùc. Caùc soùng naøy coù taàn soá laø f, 2f,

3f, …. AÂm coù taàn soá f goïi laø hoaï aâm cô baûn, caùc aâm coù taàn soá 2f, 3f, … goïi

laø caùc hoaï aâm thöù 2, thöù 3, …. Ñöôøng bieåu dieãn cuûa dao ñoäng aâm toång

hôïp khoâng phaûi laø moät ñöôøng hình cos maø laø moät ñöôøng phöùc taïp coù tính

chaát tuaàn hoaøn, moãi daïng ñöôøng bieåu dieãn öùng vôùi moät aâm saéc nhaát ñònh

maø tai ngöôøi coù theå phaân bieät ñöôïc.

AÂm saéc phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø bieân ñoä cuûa caùc hoaï aâm.

+ Ñoä to cuûa aâm: tai ngöôøi chæ coù caûm giaùc veà aâm khi cöôøng ñoä cuûa aâm

lôùn hôn moät giaù trò toái thieåu goïi laø ngöôõng nghe.

Ngöôõng nghe thay ñoåi tuyø theo taàn soá cuûa aâm.

Caûm giaùc to nhoû cuûa aâm phuï thuoäc cöôøng ñoä vaø taàn soá cuûa aâm.

Khi cöôøng ñoä aâm leân tôùi 10W/m2

ñoái vôùi moïi taàn soá thì taát caû caùc aâm

ñeàu gaây caûm giaùc ñau ñôùn trong tai, giaù trò ñoù goïi laø ngöôõng ñau.

Mieàn giöõa ngöôõng nghe vaø ngöôõng ñau goïi laø mieàn nghe ñöôïc.

+ Nhaïc aâm, taïp aâm

Nhöõng aâm coù taàn soá hoaøn toaøn xaùc ñònh, nghe eâm tai nhö tieáng ñaøn,

tieáng haùt goïi laø nhaïc aâm.

Nhöõng aâm khoâng coù taàn soá nhaát ñònh nghe khoù chòu nhö tieáng maùy

noå, tieáng chaân ñi, tieáng buùa goû ñöôïc goïi laø taïp aâm.

* Nguoàn aâm, hoäp coäng höôûng

+ Caùc vaät dao ñoäng taïo ra soùng aâm trong moâi tröôøng xung quanh goïi laø

caùc vaät phaùt dao ñoäng aâm hay nguoàn aâm.

+ Hoäp coäng höôûng laø moät vaät roång, coù khaû naêng coäng höôûng vôùi nhieàu

taàn soá khaùc nhau vaø taêng cöôøng nhöõng aâm coù taàn soá ñoù.

+ Vôùi caùc loaïi ñaøn daây thì daây ñaøn laø nguoàn aâm coøn hoäp ñaøn laø hoäp coäng

höôûng.

4

OÂn thi toát nghieäp Vaät Lyù 12 -Tröôøng THPT Leâ Hoàng Phong

6. GIAO THOA SOÙNG. SOÙNG DÖØNG

* Nguoàn keát hôïp, soùng keát hôïp, sSöï giao thoa cuûa soùng keát hôïp.

+ Hai nguoàn dao ñoäng cuøng taàn soá, cuøng pha hoaëc coù ñoä leäch pha khoâng

ñoåi theo thôøi gian goïi laø hai nguoàn keát hôïp.

+ Hai soùng coù cuøng taàn soá, cuøng pha hoaëc coù ñoä leäch pha khoâng ñoåi theo

thôøi gian goïi laø hai soùng keát hôïp.

+ Giao thoa laø söï toång hôïp cuûa hai hay nhieàu soùng keát hôïp trong khoâng

gian, trong ñoù coù nhöõng choå coá ñònh maø bieân ñoä soùng ñöôïc taêng cöôøng

hoaëc bò giaûm bôùt.

Khi hai soùng keát hôïp gaëp nhau

Taïi nhöõng choå maø chuùng cuøng pha, chuùng seõ taêng cöôøng nhau, bieân

ñoä dao ñoäng toång hôïp ñaït cöïc ñaïi.

Taïi nhöõng choå maø chuùng ngöôïc pha, chuùng seõ trieät tieâu nhau, bieân ñoä

dao ñoäng toång hôïp coù giaù trò cöïc tieåu.

Nhöõng choå maø hieäu ñöôøng ñi baèng moät soá nguyeân laàn böôùc soùng: d1 –

d2 = nλ thì hai soùng thaønh phaàn cuøng pha vôùi nhau, bieân ñoä cuûa soùng toång

hôïp ôû ñoù coù giaù trò cöïc ñaïi, dao ñoäng cuûa moâi tröôøng ôû ñaây laø maïnh nhaát.

Nhöõng choå maø hieäu ñöôøng ñi baèng moät soá leû nöõa böôùc soùng: d1 –

d2 = (2n + 1) 2

λ

, thì hai soùng thaønh phaàn ngöôïc pha nhau, bieân ñoä cuûa

soùng toång hôïp ôû ñoù coù giaù trò cöïc tieåu, dao ñoäng cuûa moâi tröôøng ôû ñaây laø

yeáu nhaát.

Taïi nhöõng ñieåm khaùc thì bieân ñoä soùng coù giaù trò trung gian.

* Soùng döøng

+ Soùng döøng laø soùng coù caùc nuùt vaø caùc buïng coá ñònh trong khoâng gian.

+ Soùng döøng coù ñöôïc laø do söï giao thoa cuûa soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï

cuøng phaùt ra töø moät nguoàn.

+ Ñieàu kieän ñeå coù soùng döøng

Ñeå coù soùng döøng treân sôïi daây vôùi moät ñaàu laø nuùt moät ñaàu laø buïng

(moät ñaàu coá ñònh, moät ñaàu dao ñoäng) thì chieàu daøi cuûa sôïi daây phaûi baèng

moät soá leû 4

1

böôùc soùng.

Ñeå coù soùng döøng treân sôïi daây vôùi hai nuùt ôû hai ñaàu (hai ñaàu coá ñònh)

thì chieàu daøi cuûa sôïi daây phaûi baèng moät soá nguyeân laàn nöõa böôùc soùng.

+ Ñaëc ñieåm cuûa soùng döøng

Bieân ñoä dao ñoäng cuûa phaàn töû vaät chaát ôû moãi ñieåm khoâng ñoåi theo

thôøi gian.

Khoâng truyeàn taûi naêng löôïng.

Khoaûng caùch giöõa 2 nuùt hoaëc 2 buïng lieàn keà laø 2

λ

.

Khoaûng caùch giöõa nuùt vaø buïng lieàn keà laø 4

λ

.

+ Xaùc ñònh böôùc soùng, vaän toác truyeàn soùng nhôø soùng döøng

Ño khoaûng caùch giöõa hai nuùt soùng ta suy ra böôùc soùng λ. Khoaûng caùch

giöõa hai nuùt soùng laø 2

λ

.

Vaän toác truyeàn soùng: v = λf = T

λ

.

B. CAÙC COÂNG THÖÙC.

Dao ñoäng ñieàu hoaø

Li ñoä: x = Acos(ωt + ϕ)

Vaän toác: v = x’ = ωAcos(ωt + ϕ) = ωA cos(ωt + ϕ + 2

π

).

Vaän toác v sôùm pha hôn li ñoä x moät goùc 2

π

.

Vaän toác coù ñoä lôùn ñaït giaù trò cöïc ñaïi vmax = ωA khi x = 0.

Vaän toác coù ñoä lôùn coù giaù trò cöïc tieåu vmin = 0 khi x = ± A

Gia toác: a = v’ = x’’ = - ω

2Acos(ωt + ϕ) = - ω

2

x.

Gia toác a ngöôïc pha vôùi li ñoä x (a luoân traùi daáu vôùi x).

Gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø luoân höôùng veà vò trí caân baèng vaø coù

ñoä lôùn tæ leä vôùi li ñoä.

Gia toác coù ñoä lôùn ñaït giaù trò cöïc ñaïi amax = ω

2A khi x = ± A.

Gia toác coù ñoä lôùn coù giaù trò cöïc tieåu amin = 0 khi x = 0.

5

OÂn thi toát nghieäp Vaät Lyù 12 -Tröôøng THPT Leâ Hoàng Phong

Lieân heä taàn soá goùc, chu kì vaø taàn soá: ω = T

2π

= 2πf.

Taàn soá goùc coù theå tính theo coâng thöùc: ω = 2 2

A x

v

−

Löïc toång hôïp taùc duïng leân vaät dao ñoäng ñieàu hoaø (goïi laø löïc keùo veà):

F = - mω

2

x ; Fmax = mω

2A.

Dao ñoäng ñieàu hoaø ñoåi chieàu khi löïc keùo veà ñaït giaù trò cöïc ñaïi.

Trong moät chu kyø vaät dao ñoäng ñieàu hoaø ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 4A,

trong 4

1

chu kyø vaät ñi ñöôïc quaõng ñöôøng baèng A.

Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø trong khoaûng coù chieàu daøi 2A.

Con laéc loø xo

Phöông trình dao ñoäng: x = Acos(ωt + ϕ).

Vôùi: ω =

m

k

; A =

2

2













+

ω

v

x ; cosϕ =

A

xo

(laáy nghieäm goùc nhoïn neáu

vo > 0; goùc tuø neáu vo < 0) ; (vôùi xo vaø vo laø li ñoä vaø vaän toác taïi thôøi ñieåm

ban ñaàu t = 0).

Choïn goùc thôøi gian luùc x = A thì ϕ = 2

π

Choïn goác thôøi gian luùc x = - A thì ϕ = - 2

π

Choïn goác thôøi gian luùc vaät ñi qua vò trí caân baèng theo chieàu döông thì ϕ =

0, luùc vaät ñi qua vò trí caân baèng theo chieàu ngöôïc chieàu vôùi chieàu döông

thì ϕ = π.

Choïn goác thôøi gian luùc x = 2

A

: ñang chuyeån ñoäng theo chieàu döông thì ϕ

= 6

π

, ñang chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu döông thì ϕ = 6

5π

.

Choïn goác thôøi gian luùc x = - 2

A

: ñang chuyeån ñoäng theo chieàu döông thì

ϕ = - 6

π

, ñang chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu döông thì ϕ = 6

7π

.

Choïn goác thôøi gian luùc x =

2

2A

: ñang chuyeån ñoäng theo chieàu döông

thì ϕ = 4

π

, ñang chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu döông thì ϕ = 4

3π

.

Theá naêng: Et = 2

1

kx2 . Ñoäng naêng: Eñ = 2

1

mv2

.

Theá naêng vaø ñoäng naêng cuûa con laéc loø xo bieán thieân ñieàu hoaø vôùi taàn soá

goùc ω’ = 2ω vaø vôùi chu kì T’ = 2

T

.

Theá naêng baèng ñoäng naêng khi x = ±

2

A

Theá naêng ñaït giaù trò cöïc ñaïi vaø ñuùng baèng cô naêng khi vaät ôû caùc vò trí

bieân, khi ñoù ñoäng naêng baèng 0.

Ñoäng naêng ñaït giaù trò cöïc ñaïi vaø ñuùng baèng cô naêng khi vaät ñi qua vò trí

caân baèng, khi ñoù theá naêng baèng 0.

Cô naêng: E = Et + Eñ = 2

1

kx2 + 2

1

mv2

= 2

1

kA2

= 2

1

mω

2A

2

Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo: F = k(l – lo) = k∆l

Loø xo gheùp noái tieáp: ...

1 1 1

1 2

= + +

k k k

. Ñoä cöùng giaûm, taàn soá giaûm.

Loø xo gheùp song song : k = k1 + k2 + ... . Ñoä cöùng taêng, taàn soá taêng.

Con laéc loø xo treo thaúng ñöùng: ∆lo = k

mg

; ω =

o

l

g

∆

.

Chieàu daøi cöïc ñaïi cuûa loø xo: lmax = lo + ∆lo + A.

Chieàu daøi cöïc tieåu cuûa loø xo: lmin = lo + ∆lo – A.

Löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi: Fmax = k(A + ∆lo).

Löïc ñaøn hoài cöïc tieåu:

Fmin = 0 neáu A > ∆lo ; Fmin = k(∆lo – A) neáu A < ∆lo.

Löïc ñaøn hoài ôû vò trí coù li ñoä x (goác O taïi vò trí caân baèng ):

F = k(∆lo + x) neáu choïn chieàu döông höôùng xuoáng.

F = k(∆lo - x) neáu choïn chieàu döông höôùng leân.

Con laéc ñôn

Phöông trình dao ñoäng : s = Socos(ωt + ϕ) hay α = αocos(ωt + ϕ).

Vôùi s = α.l ; So = αo.l (α vaø αo tính ra rad)

Taàn soá goùc vaø chu kyø : ω = l

g

; T = 2π

g

l

.

Ñoäng naêng : Eñ = 2

1

mv2

.

Theá naêng : Et = = mgl(1 - cosα) = 2

1

mglα

2

.

6