Giáo trình ngành điện tử :Tìm hiểu linh kiện điện tử phần 2 pot

Giáo trình Linh Kiện Điện Tử

III. SỰ PHÂN BỐ CỦA ĐIỆN TỬ THEO NĂNG LƯỢNG:

Gọi ∆nE= là số điện tử trong một đơn vị thể tích có năng lượng từ E đến E+∆E.

Theo định nghĩa, mật độ điện tử trung bình có năng lượng từ E đến E+∆E là tỉ số

E

n E

∆

∆ .

Giới hạn của tỉ số này khi ∆E → 0 gọi là mật độ điện tử có năng lượng E.

Ta có: (1) dE

dn

E

n (E) lim E E

E 0

= ∆

∆

ρ = ∆ →

Vậy, dn (E).dE (2) E = ρ

Do đó, nếu ta biết được hàm số ρ(E) ta có thể suy ra được số điện tử có năng lượng

trong khoảng từ E đến E+dE bằng biểu thức (2). Ta thấy rằng ρ(E) chính là số trạng thái

năng lượng E đã bị điện tử chiếm. Nếu gọi n(E) là số trạng thái năng lượng có năng

lượng E mà điện tử có thể chiếm được. Người ta chứng minh được rằng: tỉ số

n(E)

ρ(E)

bằng

một hàm số f(E), có dạng:

KT

E EF

1 e

1

n(E)

(E) f(E) −

+

= ρ =

Trong đó, K=1,381.10-23 J/0

K (hằng số Boltzman)

8,62.10 (V/ K)

e

1,381.10 K 5 0

23

−

−

= =

EF năng lượng Fermi, tùy thuộc vào bản chất kim loại.

Mức năng lượng này nằm trong dải cấm.

Ở nhiệt độ rất thấp (T≈00

K)

Nếu E<EF, ta có f(E)=1

Nếu E>EF, ta có f(E)=0

Vậy f(E) chính là xác suất để tìm thấy điện tử có năng lượng E ở nhiệt độ T.

Hình sau đây là đồ thị của f(E) theo E khi T≈00

K và khi T=2.5000

K.

Trang 18 Biên soạn: Trương Văn Tám

f(E) 1 T=00

K

½

T=25000

K

EF E

Hình 8

+

ρ(E)

T=00

K

T=25000

K

EF E