giao an toan 9 day du hay tai nhanh

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

Ch¬ng III:

hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

TiÕt 30:

§1. ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

I. yªu cÇu - môc tiªu

− N¾m ®îc kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ nghiÖm cña nã.

− BiÕt c¸ch t×m c«ng thøc nghiÖm vµ vÏ ®êng th¼ng x¸c ®Þnh bëi mét ph¬ng tr×nh

bËc nhÊt hai Èn.

II. ChuÈn bÞ:

− B¶ng phô BT?3; h×nh 1, 2 SGK

III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

H§1. Kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2

Èn

* Nh¾c l¹i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn?

(ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0 (a ≠ 0)

⇒ kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn?

(®Þnh nghÜa 1 SGK)

1. Kh¸i niÖm vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai

Èn

* §Þnh nghÜa 1: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai

Èn lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng:

ax + by = c (1)

Trong ®ã:

. a, b vµ c lµ c¸c sè ®· biÕt (a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0)

. x, y lµ Èn

VÝ dô: 2x - y = 1

3x + 4y = 0

0x + 2y = 4

x + 0y = 5

lµ nh÷ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.

H§2. Kh¸i niÖm vÒ nghiÖm cña ph¬ng

tr×nh bËc nhÊt 2 Èn

* NghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn lµ

mét cÆp sè (xo, yo)

→ mµ t¹i x = xo, y = yo vÕ cña ph¬ng tr×nh

cã gi¸ trÞ b»ng nhau ⇒ §N 2.

* §Þnh nghÜa 2: nÕu t¹i x = xo vµ y = yo mµ

vÕ tr¸i cña ph¬ng tr×nh (1) cã gi¸ trÞ b»ng

vÕ ph¶i th× cÆp sè (xo, yo) ®îc gäi lµ mét

nghiÖm cña ph¬ng tr×nh.

Chó ý:

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 1

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

* Lu ý: (xo, yo) lµ mét nghiÖm cña ph¬ng

tr×nh.

- Thø tù cña chóng.

- CÆp sè (xo, yo) lµ mét nghiÖm ph¬ng tr×nh.

- Kh¸i niÖm cÆp sè ë ®©y dïng ®Ó chØ 2 sè

kÓ c¶ thø tù cña chóng.

- Ch¼ng h¹n (1; 2) ⇒ x = 1 vµ y = 1

(2; 1) ⇒ x = 2 vµ y = 2

(x; y) = (xo; yo) hoÆc







=

=

0

0

y y

x x

VD (SGK)

CÆp sè (3; 5) lµ mét nghiÖm cña ph¬ng

tr×nh 2x - y = 1 v× x =3; y = 5 ta cã

2.3 - 5 = 6 - 5 = 1

* ¸p dông: HS lµm BT?1

* §Ó kiÓm tra xem c¸c cÆp sè cã ph¶i lµ

nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng ta lµm

nh thÕ nµo?

¸p dông

BT?1. a. XÐt cÆp (1; 1)

Thay x = 1; y = 1 vµo vÕ tr¸i ph¬ng tr×nh

Ta cã: 2 . 1 - 1 = 1 = VP

VËy cÆp sè (1; 1) lµ mét nghiÖm cña ph¬ng

tr×nh.

XÐt cÆp (0,5; 0)

Thay x = 0,5; y = 0 vµo vÕ tr¸i cña ph¬ng

tr×nh ta cã:

1 1 1 0

2

1

2.0,5 −1 = 2. − = − = ≠ VP

VËy cÆp sè (0,5; 0) kh«ng ph¶i lµ nghiÖm

cña ph¬ng tr×nh.

* Em cã nhËn xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña ph-

¬ng tr×nh 2x - y = 1?

b) CÆp sè (3; 5) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh

2x - y = 1

BT?2. Ph¬ng tr×nh 2x - y = 1 cã v« sè

nghiÖm ®ã lµ cÆp sè cã d¹ng (x; 2x-1) víi

x ∈ R hoÆc







= −

∈

y 2x 1

x R

H§3. TËp nghiÖm vµ biÓu diÔn b»ng 2. TËp nghiÖm vµ biÓu diÔn h×nh häc cña

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 2

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

h×nh häc

* HS lµm BT?3

nã

XÐt ph¬ng tr×nh 2x - y = 1 (2)

⇔ y = 2x - 1

BT?3.

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x-1 -3 -1 0 1 3 4

Ph¬ng tr×nh (2) cã v« sè nghiÖm.

C¸ch viÕt d¹ng tæng qu¸t

(x; 2x - 1) víi x ∈ R hoÆc







= −

∈

y 2x 1 (3)

x R

BiÓu diÔn b»ng h×nh häc

Trong (3) y = 2x -1 lµ mét hµm sè bËc nhÊt

→ ®å thÞ lµ mét ®êng th¼ng (d).

Mçi ®iÓm M(xo, yo) trªn (d) ®Òu lµ nghiÖm

cña ph¬ng tr×nh (2)

* KÕt luËn: Mçi nghiÖm cña ph¬ng tr×nh

(2) ®îc biÓu diÔn bëi 1 ®iÓm vµ tËp nghiÖm

cña nã ®îc biÓu diÔn lµ ®êng th¼ng d.

* §©y cã ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn

kh«ng?

* XÐt ph¬ng tr×nh 0x + 2y = 4 (4)

⇔ y = 2

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 3

y

x

0

-1

1

y

o

x

o

2

1

M

(d)

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

NghiÖm cña (4): (x; 2) víi x ∈ R

hoÆc







=

∈

y 2

x R

TËp hîp nghiÖm cña (4) ®îc biÓu diÔn bëi

®êng th¼ng song song víi trôc hoµnh vµ c¾t

trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 2.

* T¬ng tù (4) ta xÐt (5)

NghiÖm cña (5) b»ng g×?

* XÐt ph¬ng tr×nh 4x + 0y = 6 (5)

1,5

2

3

⇔ x = =

NghiÖm cña (5) lµ (1,5; y) víi y ∈ R

hoÆc







=

∈

x 1,5

y R

* BiÓu diÔn tËp nghiÖm cña (5) bëi h×nh

häc?

TËp hîp nghiÖm cña (5) lµ ®êng th¼ng song

song ®îc biÓu diÔn víi Oy vµ c¾t Ox t¹i

®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1,5

* Tãm l¹i: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn cã

bao nhiªu nghiÖm? TËp hîp nghiÖm cña

chóng lµ g×?

* Tãm l¹i:

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 4

y

y

x

2 y = 2

0

y

x

x = 2

2

0

1,5

2

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

1. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn lu«n cã vè è

nghiÖm. TËp hîp nghiÖm ®îc biÓu diÔn bëi

mét ®êng th¼ng (d) gäi lµ ®êng th¼ng ax +

by = c

* GV gi¶i thÝch:

- NÕu a ≠ 0 vµ b ≠ 0: ax - by = c

⇒ by = c - ax

b

c

x

b

a

y

b

ax

b

c

⇒ y = − ⇒ = − +

Hµm sè bËc nhÊt sè häc

2. NÕu a ≠ 0 vµ b ≠ 0 th× ®êng th¼ng (d)

chÝnh lµ ®å thÞ cña hµm sè:

b

c

x

b

a

y = − +

- NÕu a ≠ 0 vµ b ≠ 0: ax + by = c

b

c

⇒ y =

2

NÕu a = 0, b ≠ 0 th× ®êng th¼ng (d) song

song víi trôc hoµnh.

NÕu b = 0, a ≠ 0 th× ®êng th¼ng (d) song

song víi trôc tung.

* §Ó xÐt cÆp sè nµo lµ nghiÖm cña ph¬ng

tr×nh ta lµm thÕ nµo?

H§4. LuyÖn tËp

BT1 (6 SGK)

Trong c¸c cÆp sè (-2; 1); (0; 2); (-1; 0) (1,5;

3) vµ (4; -3) cÆp sè nµo lµ nghiÖm cña ph-

¬ng tr×nh a) 5x + 4y = 8

Gi¶i: CÆp sè (0;2); (4; -3) lµ nghiÖm cña

ph¬ng tr×nh 5x + 4y = 8 v× thay x = 0 vµ y =

2 vµo vÕ tr¸i ph¬ng tr×nh ta cã:

5.0 + 4.2 = 8 = VP

Thay x = 4; y = -3 vµo vÕ tr¸i cña ph¬ng

tr×nh ta ®îc:

5.4 + 4 (-3) = 20 - 12 = 8=VP

* C¸ch t×m c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t

* Cã mÊy c¸ch viÕt

BT2. T×m c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña

ph¬ng tr×nh 3x - y =2 vµ biÓu diÔn h×nh häc

tËp nghiÖm.

* BiÓu diÔn tËp hîp nghiÖm b»ng h×nh häc

chÝnh lµ viÖc lµm g×?

Gi¶i: 3x - y = 2 ⇔ y = 3x - 2

C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t:

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 5

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

(x; 3x -2) víi x ∈ R hoÆc







= −

∈

y 3x 2

x R

TËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh biÓu diÔn

bëi ®êng th¼ng (d) hay chÝnh lµ ®å thÞ cña

hµm sè y = 3xx - 2.

HD5. Hìng dÉn vÒ nhµ

BT1, 2, 3 (SGK (6)

BT trong SBT 1, 2, 3, 4 (4)

TiÕt 31:

§2. hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

I. yªu cÇu - môc tiªu

− HS n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn.

− Ph¬ng ph¸p biÓu diÔn h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai

Èn.

II. ChuÈn bÞ:

III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

H§1. KiÓm tra

HS1. ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn.

HS1. Ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax + by = c (a, b,

c lµ c¸c sè a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0)

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 6

y

x

(d)

2

0

1

3

2

-2

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

Cho VD.

- ThÕ nµo lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc

nhÊt 2 Èn.

x, y lµ Èn sè

VD: 2x + 3 y = 3

7

2

1

0x + y =

HS2. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn cã bao

nhiªu nghiÖm? TËp nghiÖm cña nã biÓu

diÔn b»ng h×nh häc ntn?

NÕu x = xo, y = yo mµ vÕ tr¸i cña ph¬ng

tr×nh cã gi¸ trÞ b»ng vÕ ph¶i th× cÆp sè (xo,

yo) lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh.

HS2. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn cã v« sè

nghiÖm. TËp nghiÖm cña nã ®îc biÓu diÔn

bëi ®êng th¼ng (d): ax + by = c

NÕu a ≠ 0, b ≠ 0 ®êng th¼ng (d) lµ ®å thÞ

cña hµm sè b

c

x

b

a

y = − +

NÕu a = 0, b ≠ 0 th× ®êng th¼ng (d) song

song víi trôc tung.

H§2. Kh¸i niÖm vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt

hai Èn

H§2.2.

* H·y xÐt xem cÆp sè (x; y) = (2; -1) cã lµ

nghiÖm cña 2 ph¬ng tr×nh trªn kh«ng

⇒ nhËn xÐt g×?

1. Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc

nhÊt 2 Èn

VD. XÐt 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn

2x + y = 3 (1)

x - 2y = 4 (2)

NhËn xÐt: CÆp sè (x; y) = (2; -1) võa lµ

nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) võa lµ nghiÖm

cña ph¬ng tr×nh (2).

Ta nãi cÆp sè (2; -1) lµ nghiÖm cña hÖ ph-

¬ng tr×nh:







− =

+ =

2 4

2 3

x y

x y

⇒ VËy nghiÖm cña hÖ 2 pt lµ g×? * KN nghiÖm cña hÖ:

- NÕu 2 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm chung th×

nghiÖm chung Êy gäi lµ nghiÖm cña hÖ.

- NÕu 2 ph¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm

chung th× hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.

- Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh lµ t×m tËp nghiÖm cña

nã

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 7

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

H§2.1.

* HÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn lµ g×? Cho

vÝ dô?

Chó ý:

* KN hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn ®a lªn

tríc

* Kh¸i niÖm hÖ 2 pt bËc nhÊt 2 Èn

HÖ ph¬ng tr×nh cã d¹ng:







+ =

+ =

' ' ' (2)

(1)

( )

a x b y c

ax by c

I

ax + by = c vµ a'x + b'y = c' lµ ph¬ng tr×nh

bËc nhÊt 2 Èn

H§3. NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh minh

ho¹ b»ng h×nh häc

2. Minh ho¹ h×nh häc

VÝ dô 1: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh











=

= − ⇔





 − =

+ =

y x

y x

x y

x y

I

2

1

3

2 0 (2)

3 (1)

( )

* Theo kh¸i niÖm vÒ nghiÖm cña hÖ khi

biÓu diÔn b»ng h×nh häc ®iÓm ®ã ntn? (giao

®iÓm cña 2 ®êng th¼ng)

⇒ Ta xÐt mét sè vÝ dô

* VÏ ®å thÞ (vÏ 2 ®êng th¼ng) trªn mÆt

ph¼ng täa ®é.

* NghiÖm cña hÖ lµ ®iÓm nµo?

* X¸c ®Þnh to¹ ®é M

⇒ lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh

M(2; 1)

(2; 1) lµ 1 nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh (I)

trªn. Thö l¹i:







− =

+ =

2 2.1 0

2 1 3

®óng

(d1) vµ (d2) cã mét ®iÓm chung duy nhÊt

nªn hÖ ph¬ng tr×nh (I) cã 1 nghiÖm duy

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 8

x

y

0 1 2 3

2

3 d

2

(2)

d

1

(1)

M

x

y

0 1

2

3

-2 -1

d

2

d

1

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

nhÊt lµ (x; y) = (2; 1).

VÝ dô 2: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh

( )















= −

= +

⇔





 − =

− = −

2

3

2

3

3

2

3

3 2 3 (2)

3 2 6 (1)

y x

y x

x y

x y

II

* NhËn xÐt g× 2 ®êng th¼ng trªn?

(d1 // d2)

⇒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ g×? (hÖ v«

nghiÖm)

* GV:

Tõ hÖ















= −

= +

⇔





 − =

− = −

2

3

2

3

3

2

3

3 2 3

3 2 6

y x

y x

x y

x y

Ta thÊy (d1) lµ ®êng th¼ng 3x - 2y = -6

còng lµ ®å thÞ cña hµm sè 3

2

3

y = x +

T¬ng tù (d2) . …

Nh×n 2 hµm sè trªn ta thÊy hÖ sè gãc b»ng

nhau → 2 ®êng th¼ng // → HÖ v« nghiÖm

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 9

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

VÝ dô 3: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh





 − =

− =

⇔





 − + = −

− =

2 3

2 3

2 3

2 3

x y

x y

x y

x y

* C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ 2 ph¬ng tr×nh

bËc nhÊt 2 Èn cña hÖ trªn? (chØ lµ mét)

→ nhËn xÐt g×? (v« sè nghiÖm sè)

NhËn xÐt: Hai ph¬ng tr×nh trong hÖ cïng

x¸c ®Þnh mét ®êng th¼ng y = 2x - 3. VËy

mçi nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy còng lµ

nghiÖm cña ph¬ng tr×nh kia. HÖ ph¬ng tr×nh

v« sè nghiÖm sè.

* Qua c¸c vÝ dô trªn

- NghiÖm cña hÖ khi minh ho¹ b»ng h×nh

häc lµ g×?

- Sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2

Èn x¶y ra nh÷ng trêng hîp nµy?

* Tãm t¾t: HÖ ph¬ng tr×nh







+ =

+ =

a' x b' y c'

ax by c

- NÕu (d) c¾t (d') th× hÖ cã 1 nghiÖm duy nhÊt.

- NÕu (d) // (d') th× hÖ v« nghiÖm.

- NÕu (d) ≡ (d') th× hÖ vè sè nghiÖm

→ Tãm t¾t * Chó ý: Trong trêng hîp (d) c¾t (d') ta t×m

to¹ ®é cña giao ®iÓm

→ t×m nghiÖm. Sau ®ã nªn thö l¹i

H§4. LuyÖn tËp

BT4.

LuyÖn tËp

BT4. Kh«ng gi¶i cho biÕt nghiÖm cña hÖ







= −

= −

3 2

3 2

)

y x

y x

a

Cã 1 nghiÖm duy nhÊt v× 2 ®êng th¼ng cã

hÖ sè gãc kh¸c nhau → chóng c¾t nhau.















= − +

= − +

1

2

1

3

2

1

)

y x

y x

b

HÖ v« nghiÖm v× 2 ®êng th¼ng cã hÖ sè gãc

b»ng nhau → chóng song song

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 10

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng















=

= − ⇔







=

= −

y x

y x

y x

y x

c

3

2

2

3

3 2

2 3

)

Cã 1 nghiÖm.

H§5. Híng dÉn vÒ nhµ

- Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm

- Häc thuéc tãm t¾t

- BT6 → 12 (10, 11 SGK)







= −

= − ⇔









 − =

− =

3 3

3 3

1

3

1

3 3

)

y x

y x

x y

x y

d

HÖ v« sè nghiÖm

TiÕt 32:

§3. gi¶i he ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ

I. yªu cÇu - môc tiªu

− HS cÇn n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ.

− HS cã kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thµnh th¹o trong c¶ c¸c trêng hîp ®Æc biÖt:

hÖ v« nghiÖm hay v« sè nghiÖm.

II. ChuÈn bÞ:

III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

H§1. Nh¾c l¹i qui t¾c thÕ

* HS tù ®äc SGK

H§2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng

ph¸p htÕ

1. Nh¾c l¹i c¸c qui t¾c thÕ

2. ¸p dông

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 11

Trêng THCS §oµn KÕt Tæ KH TN

ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng

* Lu ý: Tríc khi gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh HS cã

thãi quen nhËn xÐt vÒ hÖ ph¬ng tr×nh ®Ó s¬

bé biÕt xem hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy

nhÊt, v« nghiÖm, v« sè nghiÖm. Tõ ®ã xÐt

nªn vËn dông ph¬ng ph¸p nµo.

VD1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh





 − =

− =

4 5 3 (2)

3 16 (1)

( )

x y

x y

I

Tõ ph¬ng tr×nh (1): y = 3x - 16

ThÕ y vµo ph¬ng tr×nh (2) ta cã:

4x -5(3x- 16) = 3

⇔ 4x - 15x + 80 = 3

⇔ - 11x = -77

⇔ x = 7

* GV híng dÉn gi¶i

Do ®ã hÖ (I)







=

=

⇔







= −

=

⇔

5

7

3 15

7

y

x

y x

x

VËy hÖ ph¬ng tr×nh (I) cã 1 nghiÖm

(x; y) = (7; 5)

C¸ch gi¶i gän h¬n:

Tõ pt (1): y = 3x - 16

thÕ vµo pt (2) ta cã: 4x - 5(3x - 16) = 3

⇔ x = 7

Tõ ®ã y =3.7 - 16 = 5

VËy nghiÖm cña hÖ (I) lµ (7; 5)

* HS lªn b¶ng gi¶i vÝ dô 2 VD2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh





 − =

− =

3 4 2 (2)

3 (1)

( )

x y

x y

II

Tõ pt (1) ta cã x = 3 + y

ThÕ vµo pt (2) ta cã:

3(3 + y) - 4y = 2

9 + 3y - 4y = 2

- y = -7

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 GVGD: §êng M¹nh Hµ

N¨m häc : 2008-2009 12