Giáo án toán 8 chương 3 phương trình bậc nhất một ẩn mới nhất 1

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình mới nhất

A. Mục tiêu

1. Kiến thức:

- HS nêu lên được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- HS biết vận dụng đề giải 1 số bài toán bậc nhất không quá phức tạp.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện học sinh biết cách và có kỹ năng phân tích bài và giải toán.

3. Thái độ:

- HS có ý thức xây dựng bài, làm việc nhóm.

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực tự học: HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú

bài giảng của Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối),

tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

- Năng lực giải quyết vấn đề: HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện

và nêu được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra

được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

- Năng lực tính toán: HS biết tính toán cho phù hợp.

- Năng lực hợp tác: HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành

phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân

và cả nhóm.

B. Chuẩn bị

1. Giáo viên:

- Thước thẳng

2. Học sinh:

- ĐỌc trước nội dung bài 6, ôn tập về giải phương trình.

C. Phương pháp

- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

D. Tiến trình dạy học

1. Tổ chức lớp: Kiểm diện.

2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung

1. KHỞI ĐỘNG

Để nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, biết vận dụng giải 1

số bài toán bậc nhất không quá phức tạp.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động

1: Biểu diễn một đại

HS nghe GV giới thiệu

và ghi bài.

1/ Biểu diễn một đại lượng bởi

một biểu thức của một ẩn

lượng bởi một biểu

thức của một ẩn (10’)

Trong thực tế ta

thường bắt gặp nhiều

đại lượng biến đổi phụ

thuộc lẫn nhau. Nếu ta

kí hiệu một trong các

đại lượng ấy là x thì các

đại lượng khác có thể

được biểu diễn dưới

dạng một biểu thức của

biến x Ví dụ ta đã biết

quãng đường ,vận tốc

và thời gian là 3 đại

lượng quan hệ với

nhau theo công

thức: Quãng đường =

Vận tốc. Thời gian

GV nêu ví dụ 1 SGK.

Công viẹc đó gọi là biểu

diễn một đại lượng bởi

một biểu thức chứa

ẩn.Đó là một việc hết

sức quan trọng trong

việc giải bài toán bằng

cách lập phương trình

GV ghi mục 1 và yêu

cầu HS biểu thị các

biểu thức ở ?1 ,?2

1/4 lớp làm các câu:

?1a,b

?2 a,b

Đại diện 4 dãy trả lời.

Trả lời theo hướng dẫn

của GV.

0 < x < 36

2x

36 - x

4(36 - x)

2x + 4(36 - x) = 100

2/ Ví dụ về giải bài toán bằng

cách lập phương trình.

Gọi x là số gà. ĐK: 0 < x < 36

Số chân gà là: 2x

Số chó: 36-x

Só chân chó: 4(36-x)

Theo đề bài ta có phương trình:

2x + 4(36 - x) = 100

⇔ 2x + 144 – 4x = 100

⇔ -2x = -44

⇔ x = 22 thoả mãn ĐK

Vậy: Số gà là 22 (con)

Số chó là: 36 – 22 = 14 (con)

*Tóm tắt các bước giải bài toán

bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình:

Gọi đại diện từng dãy

trả lời biểu thức tương

ứng.

Ta đi vào nội dung

chính của bài học hôm

nay.

Hoạt động 2: Ví dụ về

giải bài toán bằng

cách lập phương

trình (18’)

GV giới thiệu bài toán

cổ ở ví dụ 2.

Hướng dẫn HS phân

tích và chọn ẩn

Trong bài toán này có

hai đại lượng chưa biết

cần tìm đó là số gà và

số chó và các đại lượng

đã cho là:

Số gà + số chó =36

Số chân gà + số chân

chó = 100 Nếu ta chọn

x là số gà,khi đó:

?x phải thoả mãn điều

kiện gì ?

?Số chân gà được biểu

diển theo biểu thức nào ?

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích

hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa

biết theo ẩn và các đại lượng đã

biết. - Lập phương trình biểu thị mối

quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời (kiểm tra xem các

nghiệm của phương trình, nghiệm

nào thoả mãn điều kiện của ẩn,

nghiệm nào không, rồi kết luận)

?Số chó được biểu

diễn theo biểu thức nào

?

?Số chân chó được

biểu diễn theo biểu

thức nào ?

Kết hợp với đề bài là

tổng số chân gà và

chân chó là 100 khi đó

ta có phương trình nào

?

Giải phương trình vừa

nhận đựơc?

Bài toán như trên gọi là

bài toán giải bằng cách

lập phương trình.? Tóm

tắt các bước giải bài

toán trên ?

GV nhận xét , bổ sung

và hoàn thiện các bước

giải.

Đưa bước giải lên

bảng phụ và gọi HS

nhắc lại.

Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày của

các nhóm và nhận xét.

TIẾT 2

Hoạt động 1: Nêu vấn đề (2 phút)

GV Nêu vấn đề:

Qua bài toán tiết trước ta thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa chọn ẩn khác nhau

sẽ đưa đến các phương trình khác nhau nhưng kết quả cuối cùng vẫn không thay

đổi.Nhưng có nhiều bài toán nếu như ta chọn ẩn bằng cách này thì phương trình đưa

đến sẽ đơn giản và dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn bằng cách khác thì sẽ đưa đến một

phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian.Do đó

người ta nói rằng giải bài toán bằng cách lập phương trình thì việc chọn ẩn hết sức là

quan trọng.Cụ thể ta xét bài toán ở ví dụ trang 27 SGK

HS: Nghe giảng

Hoạt động 2: Ví dụ

Gọi HS đọc đề bài toán.

GV tóm tắt bài toán

bằng sơ đồ.

GV: Yêu cầu học sinh

tóm tắt bài toán

Ở ví dụ này nó sẽ cho

ta cách phân tích bài

toán bằng lập bảng.

GV hướng dẫn HS

phân tích bài toán:

?Bài toán này có mấy

đối tượng tham gia ?

2 hS lần lượt đọc nội

dung ví dụ 2, cả lớp theo

dõi ví dụ 2.

HS: tóm tắt bài toán vào

vở, một HS lên bảng ghi

tóm tắt bài toán.

Có hai đối tượng tham

gia là: ôtôvà xe máy.

- Các đại lượng: Vận

tôc, thời gian, quãng

đường.

S = v.t

Vận tốc: đã biết

Ví dụ: (SGK/27)

a) Tóm tắt bài toán:

Xe máy: HN → NĐ ,V = 35 km/h.

Ôtô: NĐ → HN, V= 45 km/h.

S = 90 km

Xe máy xuất phát trước 24 phút.

Hỏi: sau bao lâu 2 xe gặp nhau ?

Giải: