Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Giáo án ĐSGT 11 NC 2009
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Page 51
GI¸O ¸N: §¹I S« V GI¶I TÝCH 11 NC Μ
TiÕt 1: C¸c hµm sè lîng gi¸c
I. Môc tiªu
1) KiÕn thøc : Häc sinh n¾m ®îc
- Trong ®Þnh nghÜa hµm sè y= sinx, y=cosx th× x lµ sè thùc lµ sè ®o b»ng
ra®ian ( kh«ng ph¶i b»ng ®é)
- N¾m ®îc tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè y=sinx, y=cosx.
- Dùa vµo trôc sin, cosin ®Ó kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè sinx vµ cosx.
2) Kü n¨ng :
- XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè y=sinx vµ
- NhËn d¹ng vµ vÏ ®å thÞ hµm sè y=sinx
3) T duy vµ th¸i ®é : RÌn tÝnh chÝnh x¸c, biÕt so s¸nh vµ t¬ng tù.
II/ ChuÈn bÞ
GV: ChuÈn bÞ gi¸o ¸n, ®å dïng vÏ h×nh
HS: §äc SGK, «n tËp vÒ gi¸ trÞ lîng gi¸c.
III/ Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1) æn ®Þnh tæ chøc líp: KiÓm tra sÜ sè
2) KiÓm tra bµi cò : (Trong bµi)
3) C¸c ho¹t ®éng d¹y häc
Ho¹t ®éng 1: TiÕp cËn vµ n¾m b¾t ®Þnh nghÜa
Ho¹t ®éng cña Gi¸o Viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+ VÏ h×nh minh ho¹
+ Tr¶ lêi c©u hái SGK
+ M bÊt kú trªn ®tr vµ s® ¼AM =x tån t¹i
bao nhiªu gi¸ trÞ y=sinx.?
+Nªu ®Þnh nghÜa tãm t¾t
Sin: R →R cos: R→R
x→ sinx x→ cosx
+Nªu l¹i ®Þnh nghÜa hµm sè ch½n, hµm
sè lÎ?
+ XÐt tÝnh ch½n , lÎ cña hµm sè y=sinx
vµ y=cosx.?
+ Theo dâi h×nh vÏ
+ suy nghÜ vµ tr¶ lêi
+ Suy nghÜ vµ tr¶ lêi: duy nhÊt.
+ §äc ®Þnh nghÜa trong SGK
+ Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái
+ y=sinx lµ hµm sè lÎ y=cosx lµ hµm sè
ch½n.
Ho¹t ®éng 2: XÐt tÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè y=sinx vµ y=cosx
Ho¹t ®éng cña Gi¸o Viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+ Ta cã sin 2 ( x k + = π ) ? Víi k Z ∈
+ NÕu sin sin ( x T x + = π ) th× T cã
d¹ng nµo?
Ta dÔ dµng cm ®îc T k = 2 π
+ Trong c¸c sè T cã d¹ng trªn th× sè d-
¬ng nhá nhÊt lµ bao nhiªu?
Ta nãi hµm sè y=sinx tuÇn hoµn víi chu
+ Tr¶ lêi c©u hái :
sin 2 sin ( x k x + = π )
+ T k = 2 π
+ Sè d¬ng T nhá nhÊt lµ 2π
B’
A’
M
O
B
K
A
Page 50
Gi¸o viªn: Vò V¨n L©m Trêng THPT B Kim B¶ng
kú 2π
+ H·y cm hµm sè y=cosx còng tuÇn
hoµn víi chu 2π ?
+ TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè tuÇn hoµn trªn
mét ®o¹n cã ®é dµi b»ng mét chu kú th×
cã suy ra gi¸ trÞ cña hµm sè trªn tx® cña
nãkh«ng?
+ Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái.
+ Ta hoµn toµn suy ra gi¸ trÞ cña hµm sè
dùa vµo ®Þnh nghÜa hµm sè tuÇn hoµn.
Ho¹t ®éng 3: XÐt sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y=sinx
Ho¹t ®éng cña Gi¸o Viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+ Ta chØ cÇn xÐt trªn ®o¹n [ −π π; ] cã
®é dµi b»ng mét chu kú
+ VÏ h×nh minh ho¹
Cho M ch¹y trªn ®tr tõ A’ ®Õn A theo
chiÒu d¬ng ( tøc lµ x t¨ng tõ −π ®Õn π
víi x=s®(OA,OM))
+ Víi M tõ A’→B’ (x tõ −π → 2
π
− ) th×
sinx thay ®æi nh thÕ nµo?
+ T¬ng tù h·y xÐt x t¨ng tõ
2
π
− →0 vµ
0 → 2
π
vµ
2
π
→π
+ Tõ ®ã lËp bbt cña hµm sè trªn ®o¹n
[ −π π; ]
+ Theo dâi vµ vÏ h×nh
+ sinx gi¶m tõ 0→-1
+ Dùa vµo h×nh vÏ suy nghÜ vµ tr¶ lêi
x
−π
2
π
− 0
2
π
π
y=sin x 0 1
0 0
-1
TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y=sinx lµ [ −1;1]
+ Tr¶ lêi c©u hái
4) Cñng cè
- Nªu l¹i tÝnh tuÇn hoµn vµ tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè y=sinx
- Nªu tx® vµ tgt cña hµm sè y=sinx
- Nªu sù biÕn thiªn cña hµm sè y=sinx
5) HDVN
¤n tËp vµ lµm bµi tËp 1, 2 SGK
======================
Ngµy so¹n: 3/9/2007
TiÕt 2: C¸c hµm sè lîng gi¸c
I/ Môc tiªu
1) KiÕn thøc : Häc sinh n¾m ®îc
- VÏ ®å thÞ vµ sù biÕn thiªn cña hµm sè y=cosx
- §Þnh nghÜa hµm sè y=tanx vµ y=cotx, hiÓu ®îc c¸c kÝ hiÖu trong ®ã
2) Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng vÏ ®å thÞ vµ xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè lîng gi¸c.
3) T duy vµ th¸i ®é : RÌn tÝnh kiªn tr×, cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II/ ChuÈn bÞ
B’
A’
M
O
B
K
A
3
2
π
-1
O
3
2
π
2
π
2
π
−
1
y
−π π x
Page 51
GI¸O ¸N: §¹I S« V GI¶I TÝCH 11 NC Μ
GV: Gi¸o ¸n, ®å dïng vÏ h×nh hoÆc b¶ng phô vÏ s½n.
HS: ¤n tËp vµ chuÈn bÞ bµi
III/ Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1) æn ®Þnh tæ chøc líp: KiÓm tra sÜ sè
2) KiÓm tra bµi cò :
Nªu l¹i tÝnh tuÇn hoµn, tÝnh ch½n lÎ vµ sù biÕn thiªn cña hµm sè y= sinx.
3) C¸c ho¹t ®éng d¹y häc
Ho¹t ®éng 1: VÏ ®å thÞ vµ xÐt sbt cña hµm sè y=cosx
Ho¹t ®éng cña Gi¸o Viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+ Cho biÕt sin
2
x
π
+ = ÷ ?
+ Ta cã thÓ suy ra ®å thÞ hµm sè y=cosx
tõ ®å thÞ hµm sè y=sinx nh thÕ nµo? 2
π
+Tr¶ lêi:sin cos
2
x x
π
+ = ÷
+ TÞnh tiÕn sang tr¸i mét ®o¹n cã
®é dµi
2
π
H§2: TiÕp cËn ®Þnh nghÜa hµm sè tanx vµ y=cotx
Ho¹t ®éng cña Gi¸o Viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+ tanx x® khi nµo?
1
\ |
2
D R k k Z π
π
= + ∈
+ Tãm t¾t ®Þnh nghÜa hµm sè y=tanx.
tan: D1→R
x→tanx
+ VÏ h×nh vµ gi¶i thÝch vÒ trôc tan
+ Tãm t¾t ®Þnh nghÜa hµm sè cotx vµ
trôc cotan
+ XÐt tÝnh ch½n , lÎ cña hµm sè tanx vµ
+ Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái
+ §äc ®Þnh nghÜa SGK
Tõ ®å thÞ hµm sè lËp bbt trªn ®o¹n
[ −π π; ] ?
+ So s¸nh trªn ®êng trßn lîng gi¸c.
+ Hµm sè y=cosx ®b, nb trªn c¸c
kho¶ng nµo?
+ XÐt tÝnh ch½n , lÎ cña hµm sè y=cosx
+ Tãm t¾t c¸c kÕt qu¶
+ Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái
+ Hµm sè y=cosx lµ hµm sè ch½n
+ §äc b¶ng ghi nhí trong SGK
B’
A’
M
O
B
A
3
2
π
-1
O 3
2
π
2
π
−
1
y
x π
x −π 0 π
y=cosx
1
-1 -1
Page 50
Gi¸o viªn: Vò V¨n L©m Trêng THPT B Kim B¶ng
cotx.
+ Theo dâi vµ tr¶ lêi c©u hái
4) Cñng cè
Nªu l¹i tÝnh tuÇn hoµn, tÝnh ch½n lÎ cña c¸c hµm sè y=sinx, y=cosx
TÝnh ch½n lÎ cña hµm sè y=tanx, y=cotx.
5) HDVN¤n tËp vµ lµm bµi tËp 3,4 SGk
TiÕt 3: C¸c hµm sè lîng gi¸c
I/ Môc tiªu
1) KiÕn thøc:Häc sinh n¾m ®ù¬c
- TÝnh tuÇn hoµn, chu kú tuÇn hoµn cña hµm sè tanx vµ cotx
- Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ c¸c hµm sè y=tanx, y=cotx
- Kh¸i niÖm hµm sè tuÇn hoµn.
2) Kü n¨ng: XÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè y=tanx, y=cotx
3) T duy vµ th¸i ®é : RÌn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn, so s¸nh, t¬ng tù.
II/ ChuÈn bÞ
GV: So¹n gi¸o ¸n, thíc vÏ h×nh
HS: ¤n tËp vÒ hµm sè y=sinx, tÝnh tuÇn hoµn vµ ®å thÞ
III/ Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc
1) æn ®Þnh tæ chøc líp: KiÓm tra sÜ sè
2) KiÓm tra bµi cò
- Nªu tÝnh ch½n lÎ, sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y=sinx, t¬ng tù cho hµm sè
y= cosx
3) C¸c ho¹t ®éng d¹y häc
H§1: TÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè y=tanx vµ y=cotx
Ho¹t ®éng cña Gi¸o Viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+ Ta cã tan ( x k + = π ) ?
cot( x k + = π ) ? Víi k Z ∈
+ Trong c¸c sè d¬ng T sao cho
tan tan ( x T x + =) th× sè nhá nhÊt lµ
bao nhiªu? Tõ ®ã ta suy ra ®iÒu g×
+ Tr¶ lêi c©u hái
tan tan ( x k x + = π )
cot cot ( x k x + = π )
+ Sè nhá nhÊt lµ T = π
+ Hµm sè y=tanx vµ y=cotx tuÇn hoµn
víi chu kú π
H§2: Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y=tanx
Ho¹t ®éng cña Gi¸o Viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+ Dùa vµo tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn
cña hµm sè y=tanx, cho biÕt ta cÇn kh¶o
s¸t trªn ®o¹n nµo?
+ XÐt sù biÕn thiªn cña x tõ
2
π
− ®Õn
2
π
th× tanx biÕn thiªn nh thÕ nµo? vÏ
h×nh
+ ®o¹n ;
2 2
π π
−
+ Khi x t¨ng tõ
2
π
− ®Õn
2
π
th× tanx
t¨ng tõ −∞ ®Õn +∞
t
B’
A
M T
B
A’ O
Page 51
GI¸O ¸N: §¹I S« V GI¶I TÝCH 11 NC Μ
+ Hµm sè y=tanx ®ång biÕn trªn nh÷ng
kho¶ng nµo?
+_HD vµ vÏ ®å thÞ hµm sè y=tanx
+ TËp x® vµ tËp gi¸ trÞ cña hµm sè
y=tanx lµ g×?
+ TÝnh ®èi xøng cña ®å thÞ hµm sè
y=tanx.?
+ Giíi thiÖu vÒ c¸c ®êng tiÖm cËn.
+ ( ; )
2 2
k k π π
− + + π π
+ VÏ ®å thÞ
+ TËp x¸c ®Þnh R\
2
k
π
π
+
TËp gi¸ trÞ ( −∞ +∞ ; ) hay R
+ §å thÞ ®èi xøng qua gèc to¹ ®é
H§ 3: Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y=cotx.
Ho¹t ®éng cña Gi¸o Viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+ C¸ch lµm t¬ng tù hµm sè y=tanx ta ®-
îc ®å thÞ hµm sè y=cotx
+H·y tãm t¾t kÕt qu¶ sù biÕn thiªn , ®å
thÞ hai hµm sè trªn?
+ Theo dâi vµ vÏ ®å thÞ
+ Tõ ®å thÞ suy ra sù biÕn thiªn vµ tËp
gi¸ trÞ, tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y=cotx
+ Tãm t¾t
+ §äc SGK ®Ó chÝnh x¸c ho¸
H§3 Hµm sè tuÇn hoµn
Ho¹t ®éng cña Gi¸o Viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+ Nªu ®Þnh nghÜa hµm sè tuÇn hoµn vµ
cho mét sè vÝ dô
Hµm sè y= sin2x tuÇn hoµn chu kú π
y=cos
2
x
÷ tuÇn hoµn chu kú 4π ( Tr¶
lêi mét sè bµi tËp SGK) + Tr¶ lêi c©u hái, bµi tËp SGK
4) Cñng cè: Nªu tãm t¾t c¸c néi dung vÒ c¸c hµm sè lîng gi¸c ®· häc
5) HDVN : ¤n tËp vµ lµm c¸c bµi tËp SGK
TiÕt 4: LuyÖn tËp
I/ Môc tiªu
1) KiÕn thøc: Hs cñng cè vÒ tÝnh tuÇn hoµn, sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè lîng gi¸c.
2) Kü n¨ng: XÐt tÝnh tuÇn hoµn, kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè lîng gi¸c
3) T duy vµ th¸i ®é: RÌn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn.
II/ ChuÈn bÞ
GV: Gi¸o ¸n
HS: ¤n tËp vµ lµm c¸c bµi tËp ë nhµ.
3
2
3 π
2
π
−
2
π
−
2
− π O π π
y
x
3
2
π
2
π
−
2
−π O ππ
y
x