Giải tích 12

BÀI TẬP SỰ ĐB-NB

Bài tập ;Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

1.Xét sự ĐB-NB của hàm số

2

2

3 2

4 2

a).y 2x 3x 5

b).y 4 3x x

1

c).y x 3x 8x 2

3

d).y x 2x 3

= − +

= + −

= − + −

= − +

2. Tìm các khoảng ĐB-NB của hàm số

2 x

3x 1 a).y

1 x

b).y x.ln x

c).y x sin x

d) / y x e−

+

=

−

=

= +

=

3.Tìm m để các hàm số sau luôn luôn tăng( ĐB)

( ) ( )

( ) ( )

3 2

3 2 2

a).y x 3 2m 1 x 12m 5 x 2

b).y x m 1 x m 4 x 9

c).y x m cos x

= − + + + +

= + − + − +

= +

4. Tìm m để các hàm số sau luôn luôn giảm (NB)

3 2

a).y (m 3)x (2m 1) cos x

b).y x (3 m)x 2mx 2

c).y x m sin x

= − − +

= − + − − +

= − +

5. Chứng minh hàm số không thể luôn ĐB

( ) ( ) ( )

3 2 2 y x 2m 1 x 2m 3m 2 x 2m 2m 1 = − + − − + + −

6.Tìm m để hàm số tăng

( )

3 2 a).y 2x 3(m 2)x 6 m 1 x 3m 6 = − + + + − + trên khoảng (5; ) +∞

3 2 b).y x 3(2m 1)x (12m 5)x 2 = − + + + + trên khoảng (2; ) +∞

7 .Xác định m để hàm số mx 4

y

x m

+

=

+

nghịch biến trên khoảng ( ; 1) −∞ −

8. Tìm m để hàm số tăng trong khoảng (1;2) 3 2 y x mx m = − + −

9.Cho hàm số 3 2 y x 3(2m 1)x (12m 5)x 2 = − + + + +

a) Tìm m để hàm số tăng trên (2; ) +∞

b) Tìm m để hàm số tăng trên các khoảng ( ; 1) −∞ − ,(2; ) +∞ .

GV:Nguyễn Thanh Trung - 1 -