Giai-Bat-Phuong-Trinh-Bang-Cach-Dat-An-Phu.pdf

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242

6188

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Phương pháp đặt ẩn phụ

I. Phương pháp đặt ẩn phụ

Mục đích của phương pháp là đơn giản biểu thức đưa bất phương trình về dạng bất

phương trình quen thuộc

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình:

( x x x − −  − 1 2 1 3 1 ) ( )

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định:

1

2 1 0

2

x x −   

Đặt

t x t = −  2 1, 0

2

1

2

t

x

+

 =

BPT trở thành:

2 2 1 1 . 3 1

2 2

t t

t

− +  

 −    

3 2  − − +  t t t 3 3 0  − − +  (t t t 3 1 1 0 )( )( )

 t 1,3   −  1 2 1 3 x    1 5 x

Kết hợp với điều kiện ta có:

1 5   x

Vậy bất phương trình có nghiệm

1 5   x

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

1

4

x 

Ví dụ 2: Giải bất phương trình:

2 2

x x x x −  + 1 2 2

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định:

2

x x x +    −  + 2 0 ( ,2] [0, )

Đặt

2

t x x t = +  2 , 0

Xét

2

y x xt = − − 2 1

ta coi y như một tam thức bậc 2 đối với x

( )

2 2 2  = + = + + = +   ' 1 2 1 1 0 t x x x x

1

1

x t x

x t x

 = + +

 

 = − −

1 0

2 1 0

t

x t

 + =

 

 − + =

2

x x x + +   2 1 12  + − +  2 1 2 0 x x x