Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
GAHH HKI
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
Ngày sọan: 10/08/2008.
Tiết: 1 (tuần 1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS nắm được:
- Khái niệm phép biến hình.
- Liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới.
2. Kĩ năng:
- Phân biệt được các phép biến hình.
- Hai phép biến hình khác nhau khi nào.
- Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Chuẩn bị của GV:
* Hình vẽ 1, hình 2 trang 4 SGK.
* Thước kẻ, phấn màu,…
2. Chuẩn bị của HS:
* Đọc trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dưới.
III. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG:
Bài này khoảng 30 phút đến 45 phút tùy theo khả năng của mỗi lớp HS.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Câu hỏi :
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác định
mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD.
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép tịnh tiến.
B. BÀI MỚI:
NỘI DUNH LƯU BẢNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRÒ
1. Phép biến hình là gì :
ĐỊNH NGHĨA :
Phép biến hình (trong mặt
phẳng) là một quy tắc để với
mỗi điểm M thuộc mặt phẳng,
xác định được một điểm duy
nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.
Điểm M’ gọi là ảnh của điểm
M qua phép biến hình đó.
2.Ví dụ:
*Ví dụ 1:
( SGK- Trang 4)
M
M'
d
- Nêu các câu hỏi sau:
1). Nhắc lại khái niệm hàm số.
2). Hãy tìm một quy tắc để xác
định A’ mà AA a ' =
uuur r
trong đó A
và a
r
cho trước.
- Cho HS nêu một số quy tắc đã
học ở lớp dưới như hai điểm đối
xứng nhau qua O, qua đường
thẳng d,…
⇒ nêu định nghĩa
- Thực hiện ví dụ 1 trong 2 phút
Câu hỏi 1:
MM’ quan hệ với d như thế nào?
Câu hỏi 2:
Có bao nhiêu điểm M’.
Câu hỏi 3:
Phép xác định M’ như vậy có là
phép biến hình không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
MM’⊥ d.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
M’ là duy nhất.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Là một phép biến hình
1
* Ví dụ 2 :
( SGK- Trang 4)
u
r
' M
M
*Ví dụ 3 :
( SGK- Trang 5)
3. Kí hiệu và thuật ngữ:
Nếu ta kí hiệu một phép biến
hình nào đó là F và điểm M’ là
ảnh của điểm M qua phép biến
hình F thì ta viết M’=F(M),
hoặc F(M)=M’. Khi đó, ta còn
nói phép biến hình F biến
điểm M thành điểm M’.
Với mỗi hình H, ta gọi hình
H’ gồm các điểm M’=F(M),
trong đó M∈H, là ảnh của H
qua phép biến hình F, và viết:
H’=F(H).
- GV nêu khái niệm phép biến
hình này:
Phép biến hình này gọi là phép
chiếu (vuông góc) lên đường
thẳng d.
* Thực hiện ví dụ 2 trong 2 phút.
Sử dụng hình 2.
Câu hỏi 1:
So sánh MM '
uuuuur
và u
r
?
Câu hỏi 2:
Có bao nhiêu điểm M’.
Câu hỏi 3:
Phép xác định M’ như vậy có là
phép biến hình không?
- GV nêu khái niệm phép biến
hình này:
Phép biến hình đó gọi là phép
tịnh tiến theo vectơ u
r
.
* Thực hiện ví dụ 3 trong 2 phút.
Sử dụng hình 2.
Câu hỏi 1:
Nêu mối quan hệ giữa M và M’?
Câu hỏi 2:
Có bao nhiêu điểm M’.
Câu hỏi 3:
Phép xác định M’ như vậy có là
phép biến hình không?
GV nêu khái niệm phép biến hình
này:
Phép biến hình đó gọi là phép
đồng nhất.
⇒ nêu khái niệm phép biến hình.
Thực H1 trong 2 phút.
Câu hỏi 1:
Hãy vẽ một đường tròn và một
đường thẳng d rồi vẽ ảnh của
đường tròn qua phép chiếu lên d.
Câu hỏi 2:
Hãy vẽ một vectơ u
r
và một tam
giác ABC rồi lần lượt vẽ ảnh A’,
B’, C’ của các đỉnh A, B, C qua
phép tịnh tiến theo vectơ u
r
. Có
nhận xét gì về hai tam giác ABC
và A’B’C’?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hai vectơ bằng nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
M’ là duy nhất.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Là một phép biến hình.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hai điểm trùng nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
M’ là duy nhất.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Là một phép biến hình.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Vẽ hai tiếp tuyến của đường
tròn vuông góc với d và lần lượt
cắt d tại A và B. Ảnh của đường
tròn qua phép chiếu lên d là
đoạn thẳng AB.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hai tam giác ABC và A’B’C’
bằng nhau, có các cạnh tương
ứng song song và bằng nhau.
V. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ BÀI:
Hãy chọn phương án trả lời đúng:
2
Câu 1: Các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình.
(a) Phép đối xứng tâm.
(b) Phép đối xứng trục.
(c) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’//d.
(d) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA'
uuur
=a
r
.
Trả lời. Phương án (c) đúng.
Câu 2: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO=OA’.
(b) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO//OA’.
(c) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB//A’B’.
(d) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB=A’B’.
Trả lời:
a b c d
Đ S Đ Đ
Câu 3: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’⊥ d.
(b) Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’//d.
(c) Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB//A’B’.
(d) Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB=A’B’.
Trả lời:
a b c d
Đ S Đ Đ
Câu 4: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép tịnh tiến theo a
r
biến A thành A’ thì AA’= a
r
.
(b) Phép tịnh tiến theo a
r
biến A thành A’ thì AA’ // giá của a
r
.
(c) Phép tịnh tiến theo a
r
biến A thành A’, B thành B’ thì AB//A’B’
(d) Phép tịnh tiến theo a
r
biến A thành A’, B thành B’ thì AB=A’B’
Trả lời:
a b c d
Đ S Đ Đ
...................................................................................................................
CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
Ngày sọan: 17/08/2008.
Tiết: 2 – 3 (tuần 2-3)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS nắm được:
* Khái niệm phép tịnh tiến.
* Các tính chất của phép tịnh tiến.
* Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
* Phép dời hình.
* Hướng dẫn và làm được các bài tập: 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 9 – SGK.
2. Kĩ năng:
* Qua v
Tr
(M) tìm được tọa độ M’.
3
* Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào.
* Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến.
3. Thái độ:
* Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tịnh tiến.
* Có nhiều sáng tạo trong hình học.
* Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Chuẩn bị của GV:
* Hình vẽ 3, 4, 5 đến 1.8 trong SGK.
* Thước kẻ, phấn màu…
* Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là phép tịnh tiến như: Dịch
chuyển việc xếp hàng, các đường kẻ song song trong sân bóng.
2. Chuẩn bị của HS:
Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép tịnh tiến đã học.
III. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG:
Bài này chia thành 2 tiết:
- Tiết 1: Từ đầu đến hết mục 4. (tuần 2)
- Tiết 2: Phần còn lại và hướng dẫn bài tập. (tuần 3)
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A. BÀI CŨ:
Câu hỏi 1:
Hãy chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo AB
uuur
, AC
uuur
,
AD
uuur
.
Gv: Cho Hs trả lời và hướng đến khái niệm phép tịnh tiến.
Câu hỏi 2:
Cho một vectơ a
r
và một đoạn thẳng AB. Hãy xác định ảnh A’B’ của AB sao cho AA'
uuur
=a
r
.
GV: Cho Hs trả lời và hướng đến khái niệm phép tịnh tiến.
B. BÀI MỚI:
NỘI DUNH LƯU BẢNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRÒ
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH
TIẾN:
Phép tịnh tiến theo vectơ u
r
là một phép biến hình biến điểm
M thành điểm M’ sao cho MM '
uuuuur
=u
r
.
2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP TỊNH TIẾN:
ĐỊNH LÍ 1:
* GV nêu vấn đề: Cho điểm A
và vectơ a
r
, điểm A’ sao cho
AA'
uuur
=a
r
gọi là ảnh của phép
tịnh tiến điểm A theo vectơ a
r
.
* GV cho HS phát biểu định
nghĩa, sau đó GV nêu định
nghĩa trong SGK.
* GV đưa ra các câu hỏi sau:
Phép đồng nhất có phải là phép
tịnh tiến không?
Thực hiện H1 trong 2 phút.
Câu hỏi 1:
Nhận xét gì về hai vectơ MN
uuuur
và M N' '
uuuuuur
.
Câu hỏi 2:
So sánh MN và M’N’.
⇒ GV nêu định lí 1: Phép tịnh
tiến không làm thay đổi khoảng
Gợi ý trả lời câu hỏi
Phép đồng nhất là phép tịnh tiến
theo vectơ u
r
=0
r
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Vì MM '
uuuuur
= NN '
uuuur
=u
r
nên MN
uuuur
=
M N' '
uuuuuur
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
MN=M’N’.
4
Nếu phép tịnh tiến biến hai
điểm M và N lần lượt thành hai
điểm M’ và N’ thì M’N’=MN.
ĐỊNH LÍ 2:
Phép tịnh tiến biến ba điểm
thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và không làm thay
đổi thứ tự ba điểm đó.
HỆ QỦA:
Phép tịnh tiến biến đường
thẳng thành đường thẳng, biến
tia thành tia, biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng bằng nó, biến
tam giác thành tam giác bằng
nó, biến đường tròn thành
đường tròn có cùng bán kính,
biến góc thành góc bằng nó.
3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ:
M(x;y), M’(x’;y’) và v a b ( ; )
r
. v
Tr
(M) = M’
, ta có:
4. ỨNG DỤNG CỦA PHÉP
TỊNH TIẾN
* Nêu và giải bài toán 1.
GV cho HS tóm tắt bài toán, sử
dụng hình 4.
5. PHÉP DỜI HÌNH:
Định nghĩa:
Phép dời hình là phép biến
hình không làm thay đổi khoảng
cách giữa hai điểm bất kỳ.
Định lí
Phép dời hình biến ba điểm
cách giữa hai điểm bất kì.
⇒ GV nêu định lí 2:
* GV nêu hướng dẫn HS chứng
minh theo các câu hỏi sau:
H2. So sánh AB và A’B’; BC
và B’C’; AC và A’C’.
H3. Chứng minh
A’B’+B’C’=A’C’.
* Thực hiện H2 trong 5 phút
Ttreo hình 3 và đặt ra các câu
hỏi:
1) M(x;y), M’(x’;y’) hãy tìm tọa
độ của vectơ MM '
uuuuur
.
2) So sánh a và x’-x; b và y’-y.
3) Hãy rút ra biểu thức liên hệ
giữa x, x’ và a; y, y’ và b.
⇒cho HS nêu biểu thức tọa độ
'
'
x x a
y y b
= +
= +
* Nêu và giải bài toán 1và 2
GV cho HS tóm tắt bài toán, sử
dụng hình 4.
* GV nêu câu hỏi:
Phép tịnh tiến có làm thay đổi
khoảng cách giữa hai điểm
không?
⇒ nêu định nghĩa:
⇒nêu định lí
Câu hỏi củng cố.
Hãy chọn đúng sai cho hợp lí.
1) Phép tịnh tiến là phép dời
hình.
y u
r
' M
M
O x
Gợi ý trả lời câu hỏi
- Hai vectơ bằng nhau.
- Vì MM '
uuuuur
= (x’-x;y’-y),
u
r
=(a;b) và MM u ' =
uuuuur r
5
'
'
x x a
y y b
= +
= +
thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và không làm thay
đổi thứ tự ba điểm đó, biến
đường thẳng thành đường
thẳng, biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó, biến tam giác thành
tam giác bằng nó, biến đường
tròn thành đường tròn có cùng
bán kính, biến góc thành góc
bằng nó.
(a) Đúng (b) Sai.
2). Phép dời hình là phép tịnh
tiến.
(a) Đúng (b) Sai.
3) Cho ba điểm A, B và C sao
cho C là trung điểm AB. Phép
dời hình D biến thành A’, B
thành B’, C thành C’. Ta có C’
là trung điểm A’B’.
(a) Đúng (b) Sai.
V. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Hãy chọn phương án trả lời đúng
Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
(b) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
(c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó.
(d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó.
Trả lời
a b c d
Đ Đ S S
Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép tịnh tiến.
(b) Phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng là phép tịnh tiến.
(c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép tịnh tiến.
(d) Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tịnh tiến.
Trả lời
a b c d
S S S S
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 3. Cho v
r
(1;1) và A(0;2). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v
r
có tọa độ là:
(a) (1;1) (b) (1;2)
(c) (1;3) (d) (0;2)
Trả lời (c)
Câu 4. Cho v
r
(0;0) và A(0;2). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v
r
có tọa độ là:
(a) (1;1) (b) (1;2)
(c) (1;3) (d) (0;2)
Trả lời (d)
Câu 5. Cho v
r
(-5;1) và A (0;0). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v
r
có tọa độ là:
(a) (-5;1) (b) (1;2)
(c) (1;3) (d) (0;0)
Trả lời (a)
Câu 6. Cho v
r
(1;1) và A (0;2), B(-2;1). Nếu v
Tr
(A)=A’, v
Tr
(B)=B’, khi đó A’B’ có độ dài bằng:
(a) 13 (b) 10
(c) 11 (d) 12
Trả lời (a)
Câu 7. Cho v
r
(0;0) và A(0;2), B(-2;1). Nếu v
Tr
(A)=A’, v
Tr
(B)=B’, khi đó A’B’ có độ dài bằng:
6