F-Môđun suy rộng và tập iđêan nguyên tố liên kết của Môđun đối đồng điều địa phương

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐOÀN THỊ THU THẢO

F-MÔĐUN SUY RỘNG VÀ TẬP IĐÊAN

NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI

ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG

CHUYÊN NGÀNH: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ

i

Lêi cam ®oan

T«i xin cam ®oan c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu ®­îc tr×nh bµy trong luËn v¨n

nµy lµ hoµn toµn trung thùc, ch­a ®­îc sö dông cho b¶o vÖ mét häc vÞ nµo.

Nguån tµi liÖu sö dông cho viÖc hoµn thµnh luËn v¨n ®· ®­îc sù ®ång ý cña

c¸c c¸ nh©n vµ tæ chøc. C¸c th«ng tin, tµi liÖu tr×nh bµy trong luËn v¨n nµy

®· ®­îc ghi râ nguån gèc.

Th¸i Nguyªn, th¸ng 4 n¨m 2013

Häc viªn

§oµn ThÞ Thu Th¶o

X¸c nhËn X¸c nhËn

cña tr­ëng khoa chuyªn m«n cña ng­êi h­íng dÉn khoa häc

TS. NguyÔn ThÞ Dung

ii

Lêi c¶m ¬n

T«i xin bµy tá lßng biÕt ¬n s©u s¾c ®Õn T.S NguyÔn ThÞ Dung, ng­êi ®·

trùc tiÕp chØ b¶o, d×u d¾t, tËn t×nh h­íng dÉn vµ t¹o mäi ®iÒu kiÖn cho t«i

hoµn thµnh luËn v¨n nµy.

T«i xin tr©n träng c¶m ¬n Ban gi¸m hiÖu tr­êng §¹i häc S­ ph¹m Th¸i

Nguyªn, Phßng §µo t¹o sau §¹i häc, c¸c thÇy gi¸o ViÖn to¸n häc Hµ Néi vµ

c¸c thÇy c« gi¸o Khoa To¸n tr­êng §¹i häc S­ ph¹m Th¸i Nguyªn ®· gi¶ng

d¹y, gióp ®ì cho t«i trong qu¸ tr×nh häc tËp vµ thùc hiÖn ®Ò tµi nµy.

Cuèi cïng t«i xin bµy tá lßng biÕt ¬n ®Õn gia ®×nh, b¹n bÌ, ng­êi th©n vµ

tÊt c¶ nh÷ng ai gióp ®ì, ®éng viªn t«i trong qu¸ tr×nh häc tËp.

iii

Môc lôc

Trang

Lêi cam ®oan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .i

Lêi c¶m ¬n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

Môc lôc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .iii

Më ®Çu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Ch­¬ng 1. KiÕn thøc chuÈn bÞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1. TËp i®ªan nguyªn tè liªn kÕt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. HÖ tham sè vµ sè béi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3. M«®un ®èi ®ång ®iÒu ®Þa ph­¬ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. VÒ mét sè d·y chÝnh quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Ch­¬ng 2. F-m«®un suy réng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.TÝnh chÊt cña f-m«®un suy réng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2. §Æc tr­ng cña f-m«®un suy réng th«ng qua sè béi vµ m«®un ®èi ®ång

®iÒu ®Þa ph­¬ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3. TËp i®ªan nguyªn tè liªn kÕt cña m«®un ®èi ®ång ®iÒu ®Þa ph­¬ng 36

KÕt luËn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

Tµi liÖu tham kh¶o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41