Đường tròn

Bµi tËp vÒ nhµ : §êng trßn (Tê 1) C ô giáo : Phạm Ngọc Huệ. Lớp

Bµi1:ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn biÕt :

1. §êng trßn ®i qua A(1;3) vµ cã t©m

I(1;2).

2. §êng trßn cã t©m I(1;1) vµ tiÕp xóc

víi ®êng (d) cã pt:3x+4y+8=0.

3. §êng trßn cã t©m I(3;-2) vµ tiÕp

xóc víi ®êng (d) cã pt:5x￾12y=4=0.

4. §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC

cã 3 ®Ønh lµ:

• A(2;4),B(5;5);C(6;-2).

• A(3;3);B(1;1);C(5;1).

Bµi 2: ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn biÕt :

a) §êng trßn cã t©m I thuéc ®êng

(d):7x+3y+1=0 vµ ®i qua 2 ®iÓm

A(1;2);B(3;1).

b) §êng trßn cã t©m I thuéc ®êng

(d):2x-y-9=0 vµ ®i qua 2 ®iÓm

A(0;3);B(2;-5).

c) §êng trßn tiÕp xóc víi 2 ®êng

(d1):4x-3y+10=0

(d2)4x+3y-30=0 vµ cã t©m I

thuéc ®êng (d3):2x+y=0.

d) §êng trßn ®i qua M(1;-2) vµ

tiÕp xóc víi ®êng (D):2x-3y￾3=0t¹i N(3;1)

e) §õ¬ng trßn ®i qua A(1;0) vµ

tiÕp xóc ví 2 ®êng song song

(d1):2x+y+2=0 (d2):2x+y￾18=0.

f) §êng trßn ®i qua A(2;-9) vµ

tiÕp xóc víi 2 trôc täa ®é

Ox,Oy.

g) §êng trßn tiÕp xóc víi 2 ®êng

song song (d1):2x+y-5+0;

(d2):2x+y+15=0 vµ mét trong

hai tiÕp ®iÓm lµ A(2;1).

h) §êng trßn qua O(0;0) vµ tiÕp

xóc víi 2 ®êng (d1):2x+y￾1=0;

(d2):2x-y+2=0.

k) §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

ABC cã pt 3 c¹nh cña tam gi¸c lµ:

(AB):3x-4y+36=0

(AC): x-4=0

(BC):4x+3y+23=0

f) §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c OBC

víi A(4;0),B(0;3).

Bµi 3: Trong mf Oxy, cho ®êng trßn (C)

cã pt:

6 4 12 0

2 2

x + y + x + y − =

a) X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh ®êng

trßn.

b) ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña ®êng t¹i

A(0;2),B(1;1).

c) ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn

biÕt tiÕp tuyÕn qua ®iÓm C(2;7).

d) ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn

biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®-

êng (d):3x-4y+1=0.

e) ViÕt pt ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm

J(-1;-2) vµ c¾t ®êng trßn t¹i 2

®iÓm M,N sao cho J lµ trung

®iÓm MN.

f) ViÕt pt ®êng th¼ng ®i qua

K( 4;-2) vµ c¾t ®êng trßn t¹i

2 ®iÓm P,Q sao cho ®o¹n

PQ= 2 .

Bµi tËp vÒ nhµ : §êng trßn (Tê 1) C ô giáo : Phạm Ngọc Huệ. Lớp

Bµi1:ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn biÕt

1. §êng trßn ®i qua A(1;3) vµ cã t©m

I(1;2).

2. §êng trßn cã t©m I(1;1) vµ tiÕp xóc

víi ®êng (d) cã pt:3x+4y+8=0.

3. §êng trßn cã t©m I(3;-2) vµ tiÕp

xóc víi ®êng (d) cã pt:5x￾12y=4=0.

4. §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC

cã 3 ®Ønh lµ:

a. A(2;4),B(5;5);C(6;-2).

b. A(3;3);B(1;1);C(5;1).

Bµi 2: ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn biÕt :

1. §êng trßn cã t©m I thuéc ®êng

(d):7x+3y+1=0 vµ ®i qua 2 ®iÓm

A(1;2);B(3;1).

2. §êng trßn cã t©m I thuéc ®êng

(d):2x-y-9=0 vµ ®i qua 2 ®iÓm

A(0;3);B(2;-5).

3. §êng trßn tiÕp xóc víi 2 ®êng

(d1):4x-3y+10=0

(d2)4x+3y-30=0 vµ cã t©m I

thuéc ®êng (d3):2x+y=0.

4. §êng trßn ®i qua M(1;-2) vµ

tiÕp xóc víi ®êng (D):2x-3y￾3=0t¹i N(3;1)

5. §õ¬ng trßn ®i qua A(1;0) vµ

tiÕp xóc ví 2 ®êng song song

(d1):2x+y+2=0 (d2):2x+y￾18=0.

6. §êng trßn ®i qua A(2;-9) vµ

tiÕp xóc víi 2 trôc täa ®é

Ox,Oy.

7. §êng trßn tiÕp xóc víi 2 ®êng

song song (d1):2x+y-5+0;

(d2):2x+y+15=0 vµ mét trong

hai tiÕp ®iÓm lµ A(2;1).

8. §êng trßn qua O(0;0) vµ tiÕp

xóc víi 2 ®êng (d1):2x+y￾1=0;

(d2):2x-y+2=0.

9. §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

ABC cã pt 3 c¹nh cña tam gi¸c lµ:

(AB):3x-4y+36=0

(AC): x-4=0

(BC):4x+3y+23=0

10. §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

OBC víi A(4;0),B(0;3).

Bµi 3: Trong mf Oxy, cho ®êng trßn (C)

cã pt:

6 4 12 0

2 2

x + y + x + y − =

1. X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh ®êng

trßn.

2. ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña ®êng t¹i

A(0;2),B(1;1).

3. ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn

biÕt tiÕp tuyÕn qua ®iÓm C(2;7).

4. ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn

biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®-

êng (d):3x-4y+1=0.

5. ViÕt pt ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm

J(-1;-2) vµ c¾t ®êng trßn t¹i 2

®iÓm M,N sao cho J lµ trung

®iÓm MN.

6. ViÕt pt ®êng th¼ng ®i qua

K( 4;-2) vµ c¾t ®êng trßn t¹i

2 ®iÓm P,Q sao cho ®o¹n

PQ= 2 .