Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Điều khiển tác kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
---------------------------------------
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH HỆ TUYẾN TÍNH
BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH
Ngành : TỰ ĐỘNG HOÁ
Mã số:23.04.3898
Học Viên: HOÀNG ĐỨC QUỲNH
Người HD Khoa học : PGS.TS. NGUYỄN DOÃN PHƯỚC
THÁI NGUYÊN - 2009
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn HOÀN
G
ĐỨC QUỲN
H
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
---------------------------------------
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
T
Ự
ĐỘN
G HO
Á
NGÀNH : TỰ ĐỘNG HOÁ
ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH HỆ TUYẾN TÍNH
BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO
NGUYÊN LÝ TÁCH
HOÀNG ĐỨC QUỲNH
200
7
– 200
9
Thái
nguyên
2009
THÁI NGUYÊN 2009
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Mục lục
Lời mở đầu
Mục lục.................................................................................................................. 1
Chương 1. Tổng quan về bộ điều khiển tách kênh
1.1 Nội dung bài toán điều khiển tách kênh....................................................... 3
1.2 Hai phương pháp tách kênh cơ
bản...............................................................
4
Chương 2. Điều khiển tách kênh trong miền tần số và nhược điểm của nó
2.1 Mô hình ma trận hàm truyền........................................................................ 6
2.2 Đánh giá sự tương tác các kênh.................................................................... 11
Chương 3. Điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái
3.1 Điều khiển phản hồi trạng thái..................................................................... 12
3.2 Thuật toán tìm các bộ điều khiển của bài toán tách kênh............................. 14
Chương 4. Quan sát trạng thái
4.1 Bộ quan sát Luenberger................................................................ 25
4.1.1 Phân tích tính quan sát được............................................................. 25
4.1.1.1. Khái niệm quan sát được và quan sát được hoàn toàn......... 25
4.1.1.2. Một số kết luận chung về tính quan sát được của hệ tuyến
tính..................................................................................................... 26
4.1.1.3. Tính đối ngẫu và các tiêu chuẩn xét tính quan sát được của
hệ tham số hằng................................................................................. 32
4.1.2 Bộ quan sát Luenberger..................................................................... 35
4.1.2.1. Phương pháp thiết kế............................................................ 35
4.1.2.2. Các phương pháp khác nhau phục vụ bài toán thiết kế bộ
điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực.................................... 38
a. Phương pháp Ackermann.............................................................. 38
b. Phương pháp Roppenecker............................................................ 40
c. Phương pháp Modal phản hồi trạng thái....................................... 42
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
d. Bài toán điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu
Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi dương.................................... 50
4.2 Các bộ quan sát trạng thái tuyến tính khác................... 58
4.2.1 Bộ quan sát Kalman.......................................................................... 58
4.2.2 Bộ điều khiển tối ưu phản hồi đầu ra LQG....................................... 61
4.3 Kết luận về chất lượng hệ kín: NGUYÊN LÝ TÁCH......... 63
Chương 5. Nghiên cứu khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái
tách kênh với bộ quan sát trạng thái
5.1 Mô phỏng hệ MIMO tuyến tính 2 đầu vào 2 đầu ra..................................... 65
5.1.1 Đối tượng thứ nhất............................................................................ 65
5.1.2 Đối tượng thứ hai.............................................................................. 70
5.2 Mô phỏng bộ điều khiển tách kênh cho đối tượng MIMO tuyến tính.......... 75
5.2.1 Đối tượng thứ nhất............................................................................ 75
5.2.2 Đối tượng thứ hai.............................................................................. 83
5.3 Mô phỏng bộ quan sát Luenberger cho đối tượng MIMO tuyến
tính...........
91
5.3.1 Đối tượng thứ nhất............................................................................ 91
5.3.2 Đối tượng thứ hai.............................................................................. 99
5.4 Nghiên cứu mô phỏng khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng
thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái...................................................... 105
5.4.1 Đối tượng thứ nhất............................................................................ 105
5.4.2 Đối tượng thứ hai.............................................................................. 112
Kết luận ................................................................................................................. 119
Danh mục tài liệu tham khảo
Danh mục các hình vẽ, đồ thị sử dụng trong luận văn
Tóm tắt luận văn
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
LỜI MỞ ĐẦU
Điều khiển hệ thống là bài toán can thiệp vào đối tượng điều khiển để
hiệu chỉnh, để biến đổi sao cho nó có chất lượng mong muốn. Kết quả của bài
toán điều khiển có thể là một tín hiệu điều khiển thích hợp hoặc một bộ điều
khiển tạo tín hiệu điều khiển thích hợp cho đối tượng. Các bộ điều khiển bao
gồm các cấu trúc: Điều khiển hở, điều khiển phản hồi trạng thái, điều khiển
phản hồi tín hiệu ra.
Có rất nhiều bộ điều khiển được ứng dụng thành công lại chỉ dùng được cho
hệ SISO (ví dụ: bộ điều khiển PID). Để sử dụng các bộ điều khiển đó cho hệ
MIMO, ta phải can thiệp sơ bộ trước vào hệ MIMO, biến một hệ thống
MIMO thành nhiều hệ SISO với mỗi đầu ra chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu
đầu vào.
Bộ điều khiển phản hồi trạng thái có khả năng giữ được ổn định chất lượng
mong muốn cho đối tượng dù trong qúa trình điều khiển luôn có những tác
động nhiễu. Để ứng dụng tốt bộ điều khiển trạng thái trong việc điều khiển hệ
thống MIMO, cần sử dụng kết hợp với bộ Quan sát trạng thái để có thể lấy
chính xác và đầy đủ nhất các thông tin về chất lượng động học của đối tượng.
Xuất phát từ những yêu cầu cấp thiết phải nghiên cứu trên, tác giả muốn đóng
góp một phần nhỏ vào việc nghiên cứu khả năng kết hợp giữa bộ quan sát
trạng thái với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh hệ MIMO tuyến
tính để có được bộ điều khiển tách kênh phản hồi đầu ra.
Được sự hướng dẫn chỉ bảo của thầy PGS.TS Nguyễn Doãn Phước –
Trưởng bộ môn Điều khiển tự động Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài:
ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH HỆ TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN HỒI
ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Đề tài nghiên cứu thành công sẽ chứng minh khả năng kết hợp giữa bộ
quan sát trạng thái với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh hệ M
M tuyến tính. Nói cách khác, nó sẽ chứng minh được nguyên lý tách cũng
đúng trong điều khiển tách kênh.
Dựa trên lý thuyết được nghiên cứu của đề tài sẽ thiết kế được bộ điều
khiển cho một số đối tượng tuyến tính trong thực tế và hướng ứng dụng kết
quả nghiên cứu vào thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh cho
các đối tượng tuyến tính trong các hệ thống tự động điều khiển quá trình sản
xuất, đặc biệt là với các quá trình chưng cất.
Sau một thời gian học tập và nghiên cứu đến nay bản luận văn của tôi đã
được hoàn thành. Nhân dịp này tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn
Doãn Phước - Thầy giáo hướng dẫn trực tiếp, người đã đưa ra hướng nghiên
cứu tận tình giúp đỡ, chỉ bảo và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành
luận văn này.
Tôi xin cảm ơn tất cả các thầy cô giáo đã tham gia giảng dạy, giúp đỡ tôi
trong suốt quá trình học tập, nâng cao trình độ kiến thức.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả bạn bè, đồng nghiệp và người thân đã
giúp đỡ tôi trong suốt quá trình vừa qua.
Vì điều kiện về thời và khả năng của bản thân có hạn nên bản luận văn
này không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong các thầy cô cùng các bạn
đồng nghiệp góp ý sửa đổi, bổ xung thêm để bản luận văn thêm hoàn thiện.
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ
Thầy hướng dẫn và những người tôi đã cảm ơn. Các nội dung nghiên cứu và kết quả
trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình
nào.
Thái nguyên, ngày 25 tháng 07 năm 2009
Tác giả
Hoàng Đức Quỳnh
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
CH-¬ng 1: tæng quan vÒ bé ®iÒu khiÓn t¸ch kªnh
Page: 3
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH
1.1. Nội dung bài toán điều khiển tách kênh
Hệ thống điều khiển nhiều chiều là hệ có nhiều đại lượng điều chỉnh và
nhiều đại lượng được điều chỉnh tức là có nhiều đại lượng đầu vào và nhiều
đại lượng đầu ra (MIMO). Các đại lượng này không độc lập mà liên quan chặt
chẽ tác động qua lại lẫn nhau. Chỉ cần một sự thay đổi nhỏ của đại lượng nào
đó cũng gây ra sự thay đổi của đại lượng khác làm mất cân bằng hệ thống. Vì
vậy nó là hệ thống khó điều khiển.
Có rất nhiều bộ điều khiển được ứng dụng thành công lại chỉ dùng
được cho hệ SISO, bộ điều khiển PID là một ví dụ điển hình. Vì mong muốn
sử dụng các bộ điều khiển đó cho hệ MIMO, người ta nghĩ đến việc can thiệp
sơ bộ trước vào hệ MIMO, biến một hệ thống MIMO thành nhiều hệ SISO
với mỗi đầu ra yi (t) chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào wi (t).
Ta nói rằng hệ thống đã được phân ly, tín hiệu ra của 1 kênh bất biến với tác
động điều khiển của các kênh khác.
1.2. Hai phương pháp tách kênh cơ bản
u1
um
y1
ym
w1
wm
y1
ym
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
CH-¬ng 1: tæng quan vÒ bé ®iÒu khiÓn t¸ch kªnh
Page: 4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Phương pháp 1: Phương pháp Falb – Wolovich
Xét đối tượng MIMO tuyến tính có m đầu vào u1, u2,…um và cũng có m đầu
ra y1, y2,…,ym mô tả bởi:
y Cx
Ax Bu
dt
d x
Để tách kênh, ta phải xác định các bộ điều khiển R và M như ở hình trên mô
tả, sao cho đầu ra yi(t) chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào wi(t) với i =
1,2,..., m. Sự phụ thuộc đó được mô tả trong miền thời gian bởi phương trình
vi phân bậc ri hệ số hằng:
a
1
0 1 , 1 1
...
i i
i i i
r r
i i i
i i i r i r r
dy d y d y a a b
dt dt dt
wi
<=>
ri
i
ri
dt
d y
+
1
0
w
i
r k
i
ik i i k
k
d y a b
dt
(1.1)
Trong đó bi và aik, i = 1, 2,...,m; k = 0,1,...,ri – 1 là các tham số tự do được
chọn tuỳ ý theo chất lượng đặt trước của từng kênh. Nói cách khác, nhiệm vụ
thiết kế đặt ra ở đây là phải xác định hai bộ điều khiển tĩnh R và M để với nó
hệ kín có ma trận truyền đạt dạng đường chéo:
M
R
w1
wm
y1
ym
x
u
w1
wm
y1
ym
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
CH-¬ng 1: tæng quan vÒ bé ®iÒu khiÓn t¸ch kªnh
Page: 5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
G(s) =
( ) ... 0
0 ... ( )
i
m
G s
G s
Với các phần tử Gi(s) là những hàm truyền đạt:
1
0 1 , 1
( )
...
i i
i
i
i r r
i i i r
b
G s
a a s a s s
(1.2)
có các hệ số bi và aik, i = 1, 2,...,m; k = 0,1,...,ri – 1 cho trước, tương ứng với
chất lượng mong muốn của từng kênh.
Phương pháp 2: Phương pháp Smith - McMillan
Phép biến đổi Smith – McMilan trình bày sau đây cho phép thiết kế các
bộ điều khiển nhằm biến đổi mọi ma trận truyền đạt S (s) của đối tượng,
không cần phải vuông, tức là không cần phải có giả thiết đối tượng có số tín
hiệu vào bằng số các tín hiệu ra, về được dạng:
1
( ) 0
0 ( )
( )
0 0
0 0
m
G s
G s
G s
hoặc
1
( ) 0 0 0
( )
0 ( ) 0 0 m
G s
G s
G s
Điều đó nói rằng mọi hệ thống MIMO đều có thể tách được kênh.
Phép biến đổi Smith – McMilan dựa vào việc thay đổi các dòng hay cột của
ma trận bằng những dòng, cột mới tương đương (phép biến đổi tương đương)
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
CH-¬ng 2: §iÒu khiÓn t¸ch kªnh trong miÒn tÇn sè vµ nh-îc ®iÓm cña nã
Page: 6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Chương 2
ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH TRONG MIỀN TẦN SỐ
VÀ NHƯỢC ĐIỂM CỦA NÓ
2.1. Mô hình ma trận hàm truyền
Phép biến đổi Smith – McMilan trình bày sau đây cho phép thiết kế các
bộ điều khiển nhằm biến đổi mọi ma trận truyền đạt S (s) của đối tượng,
không cần phải vuông, tức là không cần phải có giả thiết đối tượng có số tín
hiệu vào bằng số các tín hiệu ra, về được dạng:
1
( ) 0
0 ( )
( )
0 0
0 0
m
G s
G s
G s
hoặc
1
( ) 0 0 0
( )
0 ( ) 0 0 m
G s
G s
G s
Điều đó nói rằng mọi hệ thống MIMO đều có thể tách được kênh.
Phép biến đổi Smith – McMilan dựa vào việc thay đổi các dòng hay cột của
ma trận bằng những dòng, cột mới tương đương (phép biến đổi tương đương).
Chúng bao gồm:
- Hoán đổi vị trí véctơ hàng thứ i với hàng thứ k của S (s). Việc này
tương ứng phép nhân Iik với S (s), trong đó Iik là ma trận không suy
biến thu được từ ma trận đơn vị I sau khi đổi chỗ hai hàng thứ i và k
(hoặc hai cột). Ví dụ:
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
CH-¬ng 2: §iÒu khiÓn t¸ch kªnh trong miÒn tÇn sè vµ nh-îc ®iÓm cña nã
Page: 7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
1 1
2 5
25 3 3
4 4
5 2
1 0 0 0 0
0 0 0 0 1
( ) 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 1 0 0 0
t t
t t
I S s t t
t t
t t
- Hoán đổi vị trí véctơ cột thứ i với cột thứ k của S (s). Việc này tương
ứng phép nhân S (s) với Iik, trong đó Iik là ma trận không suy biến thu
được từ ma trận đơn vị I sau khi đổi chỗ hai hàng thứ i và thứ k (hoặc
hai cột). Ví dụ:
1 2 3 4 5 1 5 3 4 2
25
1 0 0 0 0
0 0 0 0 1
( ) 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 1 0 0 0
t t t t t t t t t t
S s I
- Hàng thứ i được cộng thêm với tích của c và hàng thứ k trong S (s).
Việc này tương ứng phép nhân Cik với S (s), trong đó Cik là ma trận
không suy biến thu được từ ma trận đơn vị I sau khi thay phần tử 0 thứ
ik bằng phần tử c. Ví dụ:
1 1
2 2 4
24 3 3
4 4
5 5
1 0 0 0 0
. 0 1 0 0
( ) 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
t t
t t c t c
C S s t t
t t
t t
- Cột thứ k được cộng thêm với tích của c và cột thứ i trong S (s). Việc này
tương ứng phép nhân S (s) với Cik, trong đó Cik là ma trận vuông không
§iÒu khiÓn t¸ch kªnh hÖ tuyÕn tÝnh b»ng ph¶n håi ®Çu ra theo nguyªn lý t¸ch
CH-¬ng 2: §iÒu khiÓn t¸ch kªnh trong miÒn tÇn sè vµ nh-îc ®iÓm cña nã
Page: 8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
suy biến thu được từ ma trận đơn vị I sau khi thay phần tử 0 thứ ik bằng
phần tử c. Ví dụ:
1 2 3 4 5 1 2 3 4 2 5
24
1 0 0 0 0
0 1 0 0
.
( ) 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
c
t t t t t t t t t c t t
S s C
Phép biến đổi Smith – McMilan được tóm tắt như sau:
1. Viết lại S (s) thành
1
( )
( )
P s
d s
trong đó d (s) là đa thức bội số chung nhỏ nhất
của tất cả các đa thức mẫu số có trong các phần tử của S (s) và P (s) là ma trận
có các phần tử là đa thức. Ví dụ:
2. Sử dụng các phép biến đổi tương đương đã nói ở trên để đưa P (s) về
dạng “đường chéo” bằng cách đưa dần các phần tử không nằm trên
đường chéo về 0 thông qua việc cộng trừ hàng và cột. Điều này đã
được Smith – McMillan chuyển thành những bước của thuật toán sau:
d(s
)
P(s)
2 2
2 2
2 2
2 2 2
2 2
1 1
3 2 3 2 1 1
4 2 8 1 ( ) 4 2 8
3 2 3 2 3 2
4 2 8 2 2 4
1 1
s s s s
s s s s S s s s s s
s s s s s s
s s
s s
s s