Điều khiển con lắc ngược sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN THỊ YẾN

ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ

ĐẠI SỐ GIA TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÁI NGUYÊN. 2020

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN THỊ YẾN

ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ

ĐẠI SỐ GIA TỬ

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

MÃ SỐ: 852 02 16

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS. VŨ NHƯ LÂN

THÁI NGUYÊN. 2020

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn Điều khiển con lắc ngược sử dụng lý thuyết

mờ và Đại số gia tử là công trình nghiên cứu của riêng tôi được hoàn thành

dưới sự chỉ bảo tận tình của thầy hướng dẫn: TS. Vũ Như Lân.

Các kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực. Mọi thông tin trích

dẫn trong luận văn đều chỉ rõ nguồn gốc.

Bắc Ninh, ngày tháng năm 2020

Người thực hiện luận văn

Nguyễn Thị Yến

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Vũ Như Lân đã

tận tình hướng dẫn, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi thực hiện và hoàn thành

luận văn này.

Tôi xin trân thành cảm ơn các thầy cô giáo ở Khoa công nghệ tự động hóa

trường đại học công nghệ thông tin và truyền thông Thái Nguyên đã đóng góp

nhiều ý kiến và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn.

Tôi xin chân thành cảm ơn Phòng Đào Tạo, các phòng ban, Khoa sau đại học,

xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường đại học công nghệ thông tin và

truyền thông Thái Nguyên đã tạo những điều kiện thuận lợi nhất về mọi mặt để

tôi hoàn thành khóa học.

Cuối cùng, Tôi cũng xin gửi lời cám ơn đến gia đình người thân đã luôn động

viên, ủng hộ và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này.

Trân trọng cảm ơn !

Bắc Ninh, ngày tháng năm 2020

Người thực hiện luận văn

Nguyễn Thị Yến

ii

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

MỤC LỤC.........................................................................................................ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT............................................ iv

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ..................................................................... v

DANH MỤC CÁC HÌNH................................................................................ vi

MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1

CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ.................................................. 4

1.1. Logic mờ và lập luận xấp xỉ ................................................................... 4

1.1.1. Khái niệm về tập mờ và logic mờ .................................................... 4

1.1.2. Các phép toán logic trên tập mờ....................................................... 7

1.1.3. Quan hệ mờ .................................................................................... 10

1.1.4. Biến ngôn ngữ và Suy luận xấp xỉ ................................................. 11

1.2. Lý thuyết Đại số gia tử ......................................................................... 25

1.2.1. Giới thiệu........................................................................................ 25

1.2.2. Định nghĩa đại số gia tử ................................................................. 27

1.2.3. Định lượng đại số gia tử................................................................. 28

1.2.4. Tính mờ của một giá trị ngôn ngữ.................................................. 29

1.2.5. Xây dựng hàm định lượng ngữ nghĩa trên cơ sở độ đo tính mờ của

gia tử......................................................................................................... 30

1.3. Kết luận:................................................................................................ 31

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN......................................................... 33

2.1. Mô hình điều khiển dựa trên tập mờ .................................................... 33

2.2. Bộ điều khiển mờ cơ bản...................................................................... 33

2.2.1. Phương pháp cực đại...................................................................... 36

iii

2.2.2. Phương pháp trọng tâm.................................................................. 39

2.2.3. Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ ......................................... 42

2.3. Mô hình điều khiển dựa trên ngữ nghĩa. .............................................. 45

2.3.1. Giới thiệu........................................................................................ 45

2.3.2. Một số kiến thức quan trọng tối thiểu của Đại số gia tử................ 46

2.4. Chuyển điều khiển mờ sang điều khiển dùng đại số gia tử.................. 50

2.5. Kết luận Chương 2................................................................................ 51

CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC ......................................... 52

3.1. Mô hình động học đơn giản con lắc ngược. ......................................... 52

3.2. Điều khiển con lắc ngược sử dụng tập mờ (AND = MIN)................... 53

3.3. Điều khiển con lắc ngược sử dụng Đại số gia tử trường hợp phép...... 56

AND = PRODUCT...................................................................................... 56

3.3.1. Mô hình điều khiển dự trên ĐSGT ................................................ 56

3.4.2. Thuật toán điều khiển dựa trên ĐSGT ........................................... 57

3.3.3. So sánh hai phương pháp điều khiển mờ và đại số gia tử AND =

PRODUCT ............................................................................................... 65

3.4. Điều khiển con lắc ngược sử dụng Đại số gia tử trường hợp phép...... 65

AND = MIN................................................................................................. 65

3.4.1. Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa.................................... 65

3.4.2. Thuật toán điều khiển dựa trên ĐSGT ........................................... 67

3.4.3. So sánh hai phương pháp điều khiển mờ và đại số gia tử AND =

MIN .......................................................................................................... 73

3.5. Kết luận Chương 3................................................................................ 74

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 76

HƯỚNG PHÁT TRIỂN TRONG TƯƠNG LAI............................................ 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 79

iv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

STT Từ viết tắt Tên đầy đủ Tiếng việt

1 ĐSGT Đại số gia tử Đại số gia tử

2 P positive Dương

3 Z zero Không

4 N negative Âm

5 PB positive big Dương lớn

6 NB negative big Âm lớn

7 L Large Lớn

8 S Small Nhỏ

9 M Medium Trung bình

10 VS Very Small Rất nhỏ

11 VL Very Large Rất lớn

v

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Tên bảng Trang

Bảng 3.1. Bảng điều khiển trên cơ sở tri thức chuyên gia 54

Bảng 3.2. Bảng giá trị định lượng ngữ nghĩa của các gia tử 59

Bảng 3.3 : Kết quả 2 phương pháp điều khiển mờ truyền thống và phương

pháp sử dụng đại số gia tử

64

Bảng 3.4. Các luật điều khiển ngữ nghĩa định lượng 69

Bảng 3.5. Các điểm ngữ nghĩa định lượng tương ứng với từng luật ngữ

nghĩa.

69