DETHI MTDT7 - Toán 8 - Lê Thị Tuyết - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

Thi häc sinh giái líp 9 THCS

Gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh CASIO n¨m häc 2006 – 2007

§Ò thi chÝnh thøc ( thêi gian lµm bµi 150 phót)

C©u 1: H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

A = 3

3 4 2

3

3 4 2

3

1

27 6

3

1

3

1

27 6

3

1

a  a  a  a   a  a  a  a 

Víi a = 3 2 5

C©u 2: TÝnh tæng :

S = 20062

– 20052

+ 20042

- 20032

+......+ 42

– 32

+ 22

– 1

C©u 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh :

x

4

+ 6x3

+ 7x2

-6x + 1 = 0

C©u 4 : T×m tÊt c¶ c¸c cÆp sè nguyªn (x,y) tho¶ m·n ph¬ng tr×nh y =

2 3

2 11 5

3 2



  

x

x x x

BiÕt r»ng :  25 x; y 25

C©u 5 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc

( 2)( 1)( )

1

............

( 1)( 2)( 3)

1

( 1)( 2)

1

x x x x x x x n x n x n

A

    

 

  



 



Víi x = 3 vµ n = 50

C©u 6 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc :

P =

4 2

1

1

a a a

a

  



trong ®ã a lµ nghiÖm d¬ng cña ph¬ng tr×nh

4 2 2 0

4

x  x  

C©u 7 : Cho d·y sè {Un} ®îc x¸c ®Þnh nh sau :

Un =  

 

2

5

5

6

125 1

6

10 1

  

n n

víi n = 1, 2, 3, 4, 5,.......

a, TÝnh U1, U2, U3, U4, U5 . X¸c lËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo

Un vµ Un-1

b, LËp quy tr×nh bÊm m¸y ®Ó tÝnh Un th«ng qua c«ng thøc truy håi .

¸p dông tÝnh U14

C©u 8 : Cho h×nh thoi ABCD , hai ®êng chÐo AC vµ BD c¾t nhau t¹i O. §-

êng trung trùc cña AB c¾t BD, AC t¹i M, N. BiÕt MB = a, NA = b

a, TÝnh diÖn tÝch cña h×nh thoi theo a vµ b

b, ¸p dông víi a = 5 3 ;b = 3 2

C©u 9 : T×m tÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè xyz sao cho hai lÇn sè ®ã b»ng tæng

cña hai sè yzx vµ zxy.

C©u 10 : Mét ngò gi¸c cã tÝnh chÊt nh sau : “ TÊt c¶ cac tam gi¸c cã ba

®Ønh lµ ba ®Ønh liªn tiÕp cña ngò gi¸c ®Òu cã diªn tÝch b»ng m (®vdt )”

a, TÝnh diÖn tÝch ngò gi¸c ®ã theo m

b, ¸p dông víi m = 2 5