Đề TS THPT 2

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2008-2009 [ĐỀ 8]

Bài 1 ( 2 điểm )

a/ Tính giá trị của biểu thức:

b/ Chứng minh ( với a > 0; b > 0 )

Bài 2 ( 3 điểm )

Cho Parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:

(P): ; (d): ( m là tham số )

1/ Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng 4.

2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai

điểm phân biệt.

3/ Giả sử ( ) và ( ) là tọa độ các giao điểm của (d) và (P). Chứng minh rằng:

Bài 3 ( 4 điểm )

Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O; R) ( 0 < BC <2R). A là một điểm di

động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt

nhau tại H ( D BC; E CA; F AB)

1/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB

2/ Gọi A’ là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AH = 2OA’.

3/ Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đặt S là diện tích tam giác

ABC, 2p là chu vi tam giác DEF. Chứng minh:

a/ d // EF

b/ S = p. R

Bài 4 ( 1 điểm )

Giải phương trình: