ĐỀ TRHI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2011 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ppsx

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011

THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ Môn thi: TOÁN; khối D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y = x − mx + m − m

4 2 2

2 2 (1) với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = − 1.

2 Định m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.

Câu II (2 điểm)

1. Giải phương trình: 1

5

6

cos

10

9

2cos 2

= −

x x

2. Giải phương trình: 2 3 2( 3 1) 7 1 0 x x x − − − + =

Câu III (1 điểm)

Tính 2

9

x

dx

e +

∫

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a 3 và mặt phẳng (SAB) vuông

góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính thể tích khối chóp S.BMDN.

Câu V (1 điểm)

Cho hai số thực x, y khác không, thỏa mãn:

x y 4 2

y x y x

+ = − . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

thức:

2 2 T x y x y = + − + 3

PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn:

2 2

1

( ) : ( 1) ( 1) 16 C x y − + − = và 2 2

2

( ) : ( 2) ( 1) 25 C x y − + + =

Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C1) tại hai điểm A và B, cắt (C2) tại hai điểm C và D thỏa mãn

AB CD = = 2 7, 8.

2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;−3); B(2;0;−1) và mặt phẳng (P): 3x − y − z +1 = 0.

Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho ABC tam giác đều.

Câu VII.a (1 điểm)

Giải bất phương trình: 2 2 2 1 2 2 3 .3 12 3 4 .3 9 x x x

x x x x

+

+ + > + +

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 16, các đường thẳng AB, BC, CD,

DA lần lượt đi qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1). Viết phương trình đường thẳng AB.

2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 1; 0), B nằm trên mặt phẳng Oxy và C nằm trên

trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho H(2; 1; 1) là trực tâm của tam giác ABC.

Câu VII.b (1 điểm)

Giải phương trình: 3 5 3 5 10log .log 15log 4log 6 0 x x x x + − − =

---------------Hết---------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……………………………………………..Số báo danh………………………………………