Đề Toán Thpt Quốc Gia Có Đáp Án (979).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 099.

Câu 1. Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông

muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa

là 100.000 đồng/ 2

1m . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm trong đến

hàng nghìn.)

A. 7.653.000 đồng. B. 7.128.000 đồng.

C. 7.862.000 đồng. D. 7.826.000 đồng.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình

2 2

2 2 1

x y

a b

 

với a b   0, 0

.

Theo đề bài, ta có 2 16 8 a a    và 2 10 5 b b    .

Vậy phương trình của elip:

2 2

1

64 25

x y

 

 

 

2

1

2

2

5

64

8

5

64

8

y x E

y x E

   

 

   

.

Khi đó dải vườn được giới hạn bởi các đường     1 2 E E ,

,

x x   4; 4 và diện tích của dải vườn là

4 4

2 2

4 0

5 5 2 64 d 64 d

8 2

S x x x x



     

.

Tính S bằng cách đổi biến x t 8sin ,ta được

3

80

6 4

S

  

   

 

Vậy số tiền

3

80 .100000 7652891,82.

6 4

T

  

    

  Vậy chọn D.

Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu      

2 2 2

S x y z : 2 1 9      và mặt phẳng

 P x y z  : 2 2 3 0     . Biết mặt phẳng  P

cắt  S 

theo giao tuyến là đường tròn  C

. Tính bán kính r của

 C

.

A. r  5 . B. r 2 2 . C. r  2 . D. r 2 .

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu      

2 2 2

S x y z : 2 1 9      và mặt phẳng

 P x y z  : 2 2 3 0     . Biết mặt phẳng  P

cắt  S 

theo giao tuyến là đường tròn  C

. Tính bán kính r của

 C

.

1