Đề toán thpt quốc gia có đáp án (108)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 011.

Câu 1. Phương trình

1

cos

2

x 

có các nghiệm là

A.

2

3

x k  





,

k . B. 6

x k  





,

k .

C.

2

6

x k  





,

k . D.

2

2

3

x k  





,

k .

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương trình

1

cos

2

x 

có các nghiệm là

A.

2

2

3

x k  





,

k . B. 6

x k  





,

k .

C.

2

3

x k  





,

k . D.

2

6

x k  





,

k .

Lờigiải

1 2

cos cos co

2

2 3 3

x     x s x k   2

 



,

k .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;1; 0

và B 3 ; 5 ; 2  

. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

AB ?

A. 1; 3 ; 1 

. B.  2 ; 2 ; 1 

. C.  2 ; 6 ; 2  

. D.  4 ; 4 ; 2  

.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi  ; ;  I I I I x y z là trung điểm của đoạn AB .

Ta có

1 3

2

1 5

2

0 2

2

I

I

I

x

y

z

  

 



 

 



 

 



1

3

1

I

I

I

x

y

z

 



  

   .

Vậy I 1; 3 ; 1 

.

Câu 3. là điểm trên đồ thị hàm số

x 2

y

x





sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d y x : 2 6   nhỏ

nhất. Tính    

2 2 4 5 2 7 a b   

.

1