de thi vong truong

Tröôøng THPT Khaùnh Laâm ÑEÀ THI HSG GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO VOØNG TRÖÔØNG

Ñeà chính thöùc Ngaøy thi: 14/10/2008

Thôøi gian laøm baøi: 150 phuùt.

Löu yù: - Thí sinh laøm baøi treân giaáy thi.

- Neáu khoâng yeâu caàu gì thì keát quaû ñöôïc quy öôùc laøm troøn tôùi 4 chöõ soá thaäp phaân.

Caâu 1(1ñ): Tìm UCLN vaø BCNN cuûa caëp soá A vaø B sau:

a) A = 11 605 vaø B = 110 440.

b) A = 17 935 vaø B = 136 935.

Caâu 2(2ñ): Tìm soá töï nhieân a bieát raèng: 1 a0a 099 310 chia heát cho 19 0a1 890. Tìm thöông cuûa pheùp chia

ñoù

Caâu 3(1ñ): Tìm dö trong pheùp chia soá 34004997 cho soá 1611.

Caâu 4(1ñ): Tìm thöông vaø dö trong pheùp chia soá 2606219880 cho soá 1234

Caâu 5(2ñ): Tìm thöông vaø dö trong pheùp chia ña thöùc:

x

6

– 2x5

+ 3x3

– 4x2

+5x – 6 khi chia cho x – 5

Caâu 6(2ñ): Tính tích ñuùng cuûa bieåu thöùc:

a) A = 2 112 008 x 16 112 008

b) C = 20 111 982 x 20 112 008

Caâu 7(1,5ñ): Tính: a) A= 13 30 2 9 4 2 + + + b)

2

1

5

1

6

1

7

8

B =

+

+

+

0 0

3 3 2 2 3 3

c) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc M vôùi 40 50' vaø 55 55'

M (1 sin ).(1 cos ) (1 tan )(1 cot ) . (1 sin )(1 cos )

α β

α β α β α β

= =

= − − + + + − −    

Caâu 9(1,5ñ): Tìm soá dö trong pheùp chia soá 92008 chia cho 11.

Caâu 10(2ñ): Hai coâng nhaân cuøng ñaép ñöôøng. Hoûi sau bao laâu thì laøm xong vieäc neáu bieát:

- Ngöôøi thöù nhaát laøm moät mình seõ xong vieäc trong 4 giôø.

- Ngöôøi thöù hai laøm vieäc moät mình seõ xong vieäc trong 3,5 giôø.

( Ghi keát quaû thôøi gian ra giôø, phuùt giaây)

Caâu 11(4ñ): Cho ∆ ABC vuoâng taïi A, veõ trung tuyeán Am vaø ñöôøng cao AH. Bieát AC = 12,

AM = 10. Tính goùc B, C

∧ ∧

vaø caùc caïnh AB, AH.

Caâu 12(2ñ): Tính a ñeå ña thöùc x4

+ 7x3

+2x2

+13x + a chia heát cho x + 6.

M

H

C

A B