Đề thi và đáp án học kỳ II khói 12

KIỂM TRA HỌC KỲ II

(Thời gian 90', không kể thời gian phát đề thi)

Câu 1: a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: 3

1

x

y

x

−

=

+

. Gọi đồ thị là (C)

b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với

trục tung.

Câu 2: a. Giải bất phương trình sau trên tập số thực:

4

2

1 log 1

1 log 4

x

x

−

≤

+

(1)

b. Giải các phương trình sau trên tập số phức:

( 1 2 1 3 9 7 − − − = − i z i i ) ( )

Câu 3: a. Tính tích phân sau bằng phương pháp tính tích phân từng phần:

3

2

6

os

x

I dx

c x

π

π

= ∫

b. Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H )giới

hạn bởi các đường: 2

; 0; 0; 1

2

y y x x

x

= = = =

−

. Quay xung quanh trục Ox.

Câu4: a. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A ( 5; 0; 0 ); B ( 0; -3; 0);

C (0; 0; -5); D (1; 1; 1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Chứng tỏ

ABCD là một tứ diện.

b. Trong không gian Oxyz cho phương trình mặt cầu:

2 2 2

x y z x y z + + + − − + = 4 10 6 2 0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu.

Ghi chú:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám khảo không giải thích gì thêm